Finite Group Databasebeta

← #35457565

Subgroups — #35457565

Order 21248.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921148C211yesmaximal, characteristic
2#24911742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128380—21no—
17#19128380—21no—
18#19128375—21no—
19#19128375—21no—
20#19128347—21no—
21#19128347—21no—
22#19128341—21no—
23#19128341—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128284—21no—
26#19128284—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128210—21no—
29#19128210—21no—
30C2×#14581775C2211yescharacteristic
31C2×#14581762C2211yescharacteristic
32C2×#14581760C2211yescharacteristic
33#19128174C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38C2×#14581707C2211yescharacteristic
39C2×#14581706C2211yescharacteristic
40C2×#14581706C2211yescharacteristic
41#19127630—21no—
42#19127630—21no—
43#19127628—21no—
44#19127627—21no—
45#19127619—21no—
46#19127617—21no—
47#19127581C2211yescharacteristic
48#19127579—21no—
49#19127578C2211yescharacteristic
50#19127577—21no—
51#19127576C2211yescharacteristic
52#19127576C2211yescharacteristic
53#19127575—21no—
54#19127573C2211yescharacteristic
55#19127573C2211yescharacteristic
56#19127564C2211yescharacteristic
57#19127564C2211yescharacteristic
58#19127563—21no—
59#19127560—21no—
60#19127558—21no—
61#19127556C2211yescharacteristic
62#19127468C2211yescharacteristic
63#19127468C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69#518×C83C2211yescharacteristic
70C2×#99×C83C2211yescharacteristic
71#381×C83C2211yescharacteristic
72#381×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C24×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
83C23×Dic83C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83D411yescharacteristic
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581780—21no—
93#14581780—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—22no—
103#14581775—21no—
104#14581775—41no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581762—21no—
125#14581762—21no—
126#14581762—21no—
127#14581762—21no—
128#14581761—21no—
129#14581760—21no—
130#14581760—21no—
131#14581760—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142#14581749—21no—
143#14581749—21no—
144#14581748—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D83—21no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177C22⋊C4×D83—21no—
178C22⋊C4×D83—21no—
179C22⋊C4×D83—22no—
180C22⋊C4×D83—22no—
181C22⋊C4×D83—41no—
182C22⋊C4×D83—41no—
183#14581707—22no—
184#14581706—22no—
185#14581706—41no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C22×D4×C83C2311yescharacteristic
197C23×C4×C83C2311yescharacteristic
198#123×C83—22no—
199#123×C83—41no—
200C4×D4×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83—21no—
204#117×C83—21no—
205C2×C4⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213#99×C83—41no—
214#95×C83—21no—
215#95×C83—21no—
216#95×C83—21no—
217#95×C83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83—21no—
220C23×D83—21no—
221C23×D83—21no—
222C23×D83—42no—
223C23×D83—81no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225C23×D83C2×D411yescharacteristic
226C23×D83C2×D411yescharacteristic
227C23×D83C2×D411yescharacteristic
228C23×D83C2×D411yescharacteristic
229C23×D83C2×D411yescharacteristic
230C23×D83C2×D411yescharacteristic
231#13050590—82no—
232#13050590—82no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332—81no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—42no—
254C2×C22⋊D83—81no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—81no—
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—42no—
274C2×C4×D83—42no—
275C2×C4×D83—42no—
276C2×C4×D83—42no—
277C2×C4×D83—42no—
278C2×C4×D83—81no—
279C2×C4×D83—81no—
280C2×C4×D83—81no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—81no—
284C4⋊Dic83—81no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—42no—
294Dic83⋊C4—81no—
295Dic83⋊C4—81no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—81no—
308C22⋊Dic83#4112yescomplemented
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—21no—
325(C2×D83)⋊C4—42no—
326(C2×D83)⋊C4—42no—
327(C2×D83)⋊C4—42no—
328(C2×D83)⋊C4—42no—
329(C2×D83)⋊C4—41no—
330(C2×D83)⋊C4—41no—
331(C2×D83)⋊C4—41no—
332(C2×D83)⋊C4—41no—
333(C2×D83)⋊C4—81no—
334(C2×D83)⋊C4—81no—
335C4×Dic83—21no—
336C4×Dic83—21no—
337C24×C83C2×D411yescharacteristic
338C24×C83C2411yescharacteristic
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C83—21no—
363C4⋊C4×C83—21no—
364C4⋊C4×C83—42no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—21no—
375C22⋊C4×C83—21no—
376C22⋊C4×C83—42no—
377C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
378C42×C83—21no—
379C42×C83—21no—
380C23×C83—21no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—21no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83C22×D411yescharacteristic
388C23×C83C22×D411yescharacteristic
389C23×C83C22×D411yescharacteristic
390C23×C83C2×#4111yescharacteristic
391C23×C83C2×#4111yescharacteristic
392C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C832−1+411yescharacteristic
394C22×D83—21no—
395C22×D83—21no—
396C22×D83—21no—
397C22×D83—21no—
398C22×D83—21no—
399C22×D83—21no—
400C22×D83—21no—
401C22×D83—21no—
402C22×D83—21no—
403C22×D83—21no—
404C22×D83—21no—
405C22×D83—21no—
406C22×D83—22no—
407C22×D83—22no—
408C22×D83—22no—
409C22×D83—21no—
410C22×D83—21no—
411C22×D83—21no—
412C22×D83—41no—
413C22×D83—41no—
414C22×D83—41no—
415C22×D83—41no—
416C22×D83—41no—
417C22×D83—41no—
418C22×D83—41no—
419C22×D83—41no—
420C22×D83—41no—
421C22×D83—41no—
422C22×D83—41no—
423C22×D83—82no—
424C22×D83—82no—
425C22×D83—82no—
426C22×D83—82no—
427C22×D83#12011yescharacteristic
428C22×D83#12011yescharacteristic
429C22×D83#12011yescharacteristic
430C22×D83#12011yescharacteristic
431D4×C83—41no—
432D4×C83—41no—
433D4×C83—41no—
434D4×C83—41no—
435C2×C4×C83—21no—
436C2×C4×C83—21no—
437C2×C4×C83—21no—
438C2×C4×C83—21no—
439C2×C4×C83—21no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—21no—
442C2×C4×C83—21no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—41no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83—81no—
463C2×C4×C83—81no—
464C22⋊D83—42no—
465C22⋊D83—41no—
466C22⋊D83—41no—
467C22⋊D83—41no—
468C22⋊D83—41no—
469C22⋊D83—42no—
470C22⋊D83—81no—
471C22⋊D83—81no—
472C22⋊D83—81no—
473C22⋊D83—81no—
474C2×Dic83—21no—
475C2×Dic83—21no—
476C2×Dic83—21no—
477C2×Dic83—21no—
478C2×Dic83—21no—
479C2×Dic83—22no—
480C2×Dic83—21no—
481C2×Dic83—21no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501D332—42no—
502D332—42no—
503D332—81no—
504D332—81no—
505C4×D83—42no—
506C4×D83—42no—
507C4×D83—81no—
508C4×D83—81no—
509C4×D83—81no—
510C4×D83—81no—
511C4×D83—84no—
512C4×D83—84no—
513Dic166—81no—
514Dic166—81no—
515C22×C83—21no—
516C22×C83—21no—
517C22×C83—21no—
518C22×C83—21no—
519C22×C83—21no—
520C22×C83—21no—
521C22×C83—41no—
522C22×C83—41no—
523C22×C83—41no—
524C22×C83—41no—
525C22×C83—41no—
526C22×C83—41no—
527C22×C83—41no—
528C22×C83—81no—
529C22×C83—81no—
530C22×C83C2×#12011yescharacteristic
531C22×C83#53211yescharacteristic
532C22×C83#53711yescharacteristic
533C22×C83#54611yescharacteristic
534C22×C83#54611yescharacteristic
535C22×C83#54711yescharacteristic
536C22×C83#54711yescharacteristic
537C2×D83—21no—
538C2×D83—21no—
539C2×D83—21no—
540C2×D83—21no—
541C2×D83—21no—
542C2×D83—21no—
543C2×D83—21no—
544C2×D83—21no—
545C2×D83—21no—
546C2×D83—21no—
547C2×D83—21no—
548C2×D83—42no—
549C2×D83—42no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—42no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—41no—
555C2×D83—41no—
556C2×D83—41no—
557C2×D83—81no—
558C2×D83—81no—
559C2×D83—81no—
560C2×D83—81no—
561C2×D83—81no—
562C2×D83—81no—
563C2×D83—81no—
564C2×D83—81no—
565C2×D83#45812yes—
566C4×C83—42no—
567C4×C83—41no—
568C4×C83—41no—
569C4×C83—41no—
570C4×C83—41no—
571C4×C83—41no—
572C4×C83—81no—
573C4×C83—81no—
574C4×C83—81no—
575Dic83—42no—
576Dic83—41no—
577Dic83—41no—
578Dic83—41no—
579Dic83—41no—
580Dic83—41no—
581Dic83—81no—
582Dic83—81no—
583Dic83—81no—
584#25565—831nomaximal, Sylow
585C2×C83—21no—
586C2×C83—21no—
587C2×C83—21no—
588C2×C83—21no—
589C2×C83—21no—
590C2×C83—21no—
591C2×C83—81no—
592C2×C83#243011yescharacteristic
593C2×C83C2×#45811yescharacteristic
594C2×C83#302611yescharacteristic
595D83—22no—
596D83—41no—
597D83—41no—
598D83—41no—
599D83—81no—
600#3490—831no—
601#2483—831no—
602#2412—831no—
603#2412—831no—
604#2062—831no—
605#2044—831no—
606#2030—831no—
607#2022—831no—
608#1898—831no—
609#1898—831no—
610#1890—831no—
611#1890D8311yescharacteristic, complemented
612#1867—831no—
613#1867—831no—
614C2×#342—831no—
615C83#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1661no—
617#551—1661no—
618#551—1661no—
619#551—1661no—
620#546—1661no—
621#546—1661no—
622#546—1661no—
623#546—1661no—
624#543—831no—
625#538—1661no—
626#538—1661no—
627#534—831no—
628#525—1661no—
629#525—1661no—
630C2×#123—831no—
631C2×#123C2×D8311yescharacteristic
632C2×#120—831no—
633C2×#120—831no—
634#518—831no—
635#518C2×D8311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—831no—
637C22×C22⋊C4—831no—
638C22×C22⋊C4—831no—
639C22×C22⋊C4—831no—
640C2×#99—831no—
641C2×#99—831no—
642C2×#99—831no—
643C2×#99C2×D8311yescharacteristic
644#397—1661no—
645#397—1661no—
646#397—1661no—
647#397—1661no—
648#394—1661no—
649#394—1661no—
650#386—831no—
651#386—831no—
652#386—1661no—
653#386—1661no—
654#385—831no—
655#385—831no—
656#385—831no—
657#385—831no—
658#385—1661no—
659#381—831no—
660#381—831no—
661#381—1661no—
662#381C2×D8311yescharacteristic
663#381C2×D8311yescharacteristic
664#380—1661no—
665#380—1661no—
666#379—831no—
667#342—831no—
668#342—831no—
669#342—831no—
670#342—831no—
671#342—831no—
672#342—831no—
673#342C2×D8311yescharacteristic
674#342C2×D8311yescharacteristic
675C25—831no—
676C2×#41—1661no—
677C2×#41—1661no—
678C22×D4—831no—
679C22×D4—831no—
680C22×D4—831no—
681C22×D4—831no—
682C22×D4—831no—
683C22×D4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4—831no—
685C23×C4—831no—
686C23×C4—831no—
687C23×C4—1661no—
688C23×C4—1661no—
689C23×C4C22×D8311yescharacteristic
690#126—1661no—
691#126—1661no—
692#126—1661no—
693#126—1661no—
694#124—1661no—
695#124—1661no—
696#124—1661no—
697#124—1661no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—3321no—
701#123—1661no—
702#123—1661no—
703#123—1662no—
704#123—1661no—
705#123—1661no—
706#123—1661no—
707#123—1661no—
708#123—1661no—
709#123—1661no—
710#123—1661no—
711#123—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8—1661no—
715C22⋊Q8—1661no—
716C22⋊Q8—1661no—
717C22⋊Q8—1661no—
718C22⋊Q8—1661no—
719C22⋊Q8—1661no—
720#121—1661no—
721#121—1661no—
722#121—1661no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#120—1661no—
729#120—1661no—
730#120—1661no—
731#120—1661no—
732#120—1661no—
733#120—1661no—
734#120—1661no—
735#120—1661no—
736#120—1661no—
737#120—1661no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1661no—
743C4×D4—1661no—
744C4×D4—1661no—
745C4×D4—1661no—
746C4×D4—1661no—
747C4×D4—1661no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1661no—
750#117—21no—
751#117—1661no—
752#117—1661no—
753#117—1661no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—1661no—
756C2×C4⋊C4—1661no—
757C2×C4⋊C4—1661no—
758C2×C4⋊C4—1661no—
759C2×C4⋊C4—1661no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—3321no—
763C2×C22⋊C4—3321no—
764C2×C22⋊C4—831no—
765C2×C22⋊C4—831no—
766C2×C22⋊C4—831no—
767C2×C22⋊C4—831no—
768C2×C22⋊C4—831no—
769C2×C22⋊C4—831no—
770C2×C22⋊C4—831no—
771C2×C22⋊C4—831no—
772C2×C22⋊C4—831no—
773C2×C22⋊C4—831no—
774C2×C22⋊C4—831no—
775C2×C22⋊C4—1662no—
776C2×C22⋊C4—1661no—
777C2×C22⋊C4—1661no—
778C2×C22⋊C4—1661no—
779C2×C22⋊C4—1661no—
780C2×C22⋊C4—1661no—
781C2×C22⋊C4—1661no—
782C2×C22⋊C4—1661no—
783C2×C22⋊C4—1661no—
784C2×C22⋊C4—1661no—
785C2×C22⋊C4—1661no—
786C2×C22⋊C4—1661no—
787C2×C22⋊C4—1661no—
788C2×C22⋊C4—1661no—
789C2×C22⋊C4—1661no—
790C2×C22⋊C4—1661no—
791C2×C22⋊C4—1662no—
792C2×C22⋊C4—1661no—
793C2×C22⋊C4—1661no—
794C2×C22⋊C4—1661no—
795C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
800#99—41no—
801#99—3321no—
802#99—1662no—
803#99—1662no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1661no—
809#95—1661no—
810#95—1661no—
811#95—1661no—
812#95—1661no—
813#95—1661no—
814#95—1661no—
815#95—1661no—
816#95—1661no—
817#95—1661no—
818C24—3322no—
819C24—831no—
820C24—831no—
821C24—831no—
822C24—831no—
823C24—831no—
824C24—831no—
825C24—831no—
826C24—6641no—
827C24—1661no—
828C24—1661no—
829C24—1661no—
830C24—1661no—
831C24D4×D8311yescharacteristic
832C24C23×D8311yescharacteristic
833#41—6642no—
834#41—6642no—
835C2×Q8—1661no—
836C2×Q8—1661no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—3322no—
844C2×D4—3322no—
845C2×D4—6641no—
846C2×D4—6641no—
847C2×D4—1661no—
848C2×D4—1661no—
849C2×D4—1661no—
850C2×D4—1661no—
851C2×D4—1661no—
852C2×D4—1661no—
853C2×D4—1661no—
854C2×D4—1661no—
855C2×D4—1661no—
856C2×D4—1661no—
857C2×D4—1661no—
858C2×D4—1661no—
859C2×D4—1661no—
860C2×D4—1661no—
861C2×D4—1661no—
862C2×D4—1661no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—3322no—
876C22×C4—3322no—
877C22×C4—3322no—
878C22×C4—3322no—
879C22×C4—3322no—
880C22×C4—831no—
881C22×C4—831no—
882C22×C4—831no—
883C22×C4—831no—
884C22×C4—831no—
885C22×C4—6641no—
886C22×C4—6641no—
887C22×C4—6641no—
888C22×C4—6641no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1661no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4D4×D8311yescharacteristic
902C22×C4D4×D8311yescharacteristic
903C22×C4D4×D8311yescharacteristic
904C22×C4D4×D8311yescharacteristic
905C22×C4D4×D8311yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—3322no—
910C4⋊C4—6641no—
911C4⋊C4—6641no—
912C4⋊C4—6641no—
913C4⋊C4—6641no—
914C4⋊C4—1661no—
915C4⋊C4—1661no—
916C4⋊C4—1661no—
917C4⋊C4—1661no—
918C4⋊C4—1661no—
919C4⋊C4—1661no—
920C4⋊C4—1661no—
921C4⋊C4—1661no—
922C4⋊C4—1661no—
923C4⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—3322no—
937C22⋊C4—3321no—
938C22⋊C4—3321no—
939C22⋊C4—3321no—
940C22⋊C4—3321no—
941C22⋊C4—3322no—
942C22⋊C4—3322no—
943C22⋊C4—3322no—
944C22⋊C4—832no—
945C22⋊C4—6641no—
946C22⋊C4—6641no—
947C22⋊C4—6641no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4—1661no—
951C22⋊C4—1661no—
952C22⋊C4—1661no—
953C22⋊C4—1661no—
954C22⋊C4—1661no—
955C22⋊C4—1661no—
956C22⋊C4—1661no—
957C22⋊C4—1661no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1661no—
960C22⋊C4—1661no—
961C22⋊C4—1661no—
962C22⋊C4—1661no—
963C22⋊C4—1661no—
964C22⋊C4—1661no—
965C22⋊C4—1661no—
966C22⋊C4—1661no—
967C22⋊C4—1661no—
968C22⋊C4—1661no—
969C22⋊C4—1661no—
970C22⋊C4—1661no—
971C22⋊C4—1661no—
972C22⋊C4—1661no—
973C22⋊C4—1661no—
974C22⋊C4—1661no—
975C22⋊C4#1305059012yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—1661no—
979C42—1661no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—3321no—
988C23—3321no—
989C23—3321no—
990C23—3321no—
991C23—3321no—
992C23—3321no—
993C23—3321no—
994C23—3321no—
995C23—3321no—
996C23—3321no—
997C23—3321no—
998C23—831no—
999C23—831no—
1000C23—831no—
1001C23—831no—
1002C23—6642no—
1003C23—6642no—
1004C23—6642no—
1005C23—6642no—
1006C23—1662no—
1007C23—1662no—
1008C23—1662no—
1009C23—1661no—
1010C23—1661no—
1011C23—1661no—
1012C23—1661no—
1013C23—1661no—
1014C23—1661no—
1015C23—1661no—
1016C23—1661no—
1017C23—1661no—
1018C23—1661no—
1019C23—1661no—
1020C23—1661no—
1021C23—1661no—
1022C23—1661no—
1023C23—1661no—
1024C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1026C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1027C23#41×D8311yescharacteristic
1028C23C2×#1305059011yescharacteristic
1029C23#1458183711yescharacteristic
1030C23#1458183911yescharacteristic
1031Q8—6641no—
1032Q8—6641no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—3322no—
1038D4—3322no—
1039D4—3322no—
1040D4—3322no—
1041D4—3321no—
1042D4—3321no—
1043D4—3321no—
1044D4—3321no—
1045D4—6641no—
1046D4—6641no—
1047D4—6641no—
1048D4—6641no—
1049D4—6641no—
1050D4—6641no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—3322no—
1081C2×C4—3322no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3321no—
1085C2×C4—3321no—
1086C2×C4—3321no—
1087C2×C4—3321no—
1088C2×C4—3321no—
1089C2×C4—3321no—
1090C2×C4—3321no—
1091C2×C4—3321no—
1092C2×C4—3321no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3321no—
1095C2×C4—3321no—
1096C2×C4—3321no—
1097C2×C4—3321no—
1098C2×C4—3321no—
1099C2×C4—3321no—
1100C2×C4—3321no—
1101C2×C4—6641no—
1102C2×C4—6641no—
1103C2×C4—6641no—
1104C2×C4—6641no—
1105C2×C4—6644no—
1106C2×C4—6644no—
1107C2×C4—1662no—
1108C2×C4—1661no—
1109C2×C4—1661no—
1110C2×C4—1661no—
1111C2×C4—1661no—
1112C2×C4—1661no—
1113C2×C4—1661no—
1114C2×C4—1661no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—3322no—
1131C22—3322no—
1132C22—3322no—
1133C22—3322no—
1134C22—3322no—
1135C22—3322no—
1136C22—3321no—
1137C22—3321no—
1138C22—3321no—
1139C22—832no—
1140C22—6641no—
1141C22—6641no—
1142C22—6641no—
1143C22—6641no—
1144C22—6641no—
1145C22—6641no—
1146C22—6641no—
1147C22—6641no—
1148C22—1661no—
1149C22—1661no—
1150C22—1661no—
1151C22—1661no—
1152C22—1661no—
1153C22—1661no—
1154C22—1661no—
1155C22—1661no—
1156C22—1661no—
1157C22—1661no—
1158C22—1661no—
1159C22#120×D8311yescharacteristic
1160C22#1912824811yescharacteristic
1161C22#1912828011yescharacteristic
1162C22#1912834111yescharacteristic
1163C22#1912834811yescharacteristic
1164C22#1912834911yescharacteristic
1165C22#1912835611yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—3322no—
1176C4—3321no—
1177C4—3321no—
1178C4—3321no—
1179C4—3321no—
1180C4—3321no—
1181C4—6641no—
1182C4—6641no—
1183C4—6641no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—3321no—
1192C2—3321no—
1193C2—3321no—
1194C2—6641no—
1195C2—1662no—
1196C2#2491107011yescharacteristic
1197C2#458×D8311yescharacteristic
1198C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1890C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921148C2
hypercenter#1890D83
hypocenterC83#25565
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911742C2semidirect
3. #24910861C2semidirect
4. #24910855C2semidirect
5. #24908817C2semidirect
6. #24908713C2semidirect
7. #24908630C2semidirect
8. #24908591C2semidirect
9. #24907915C2semidirect
10. #24907913C2semidirect
11. #24907873C2semidirect
12. #24907745C2semidirect
13. #24907744C2semidirect
14. #342×D83C2semidirect
15. C83×#1890C2semidirect
308. C22⋊Dic83#41semidirect
377. C22⋊C4×C83#41semidirect
611. #1890D83semidirect
615. C83#25565semidirect
975. C22⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211482
#249117422
#249108612
#249108552
#249088172
#249087132
#249086302
#249085912
#249079152
#249079132
#249078732
#249077452
#249077442
#342×D832
C83×#18902
#2556583