Finite Group Databasebeta

← #35457566

Subgroups — #35457566

Order 21248.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921150C211yesmaximal, characteristic
2#24911744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128382—21no—
17#19128382—21no—
18#19128377—21no—
19#19128377—21no—
20#19128345—21no—
21#19128345—21no—
22#19128338—21no—
23#19128338—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128286—21no—
26#19128286—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128207—21no—
29#19128207—21no—
30C2×#14581776C2211yescharacteristic
31C2×#14581773C2211yescharacteristic
32C2×#14581761C2211yescharacteristic
33#19128176C2211yescharacteristic
34#19128174C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
38C2×#14581706C2211yescharacteristic
39C2×#14581706C2211yescharacteristic
40#19127629—21no—
41#19127626—21no—
42#19127626—21no—
43#19127626—21no—
44#19127617—21no—
45#19127615—21no—
46#19127581—21no—
47#19127581C2211yescharacteristic
48#19127580—21no—
49#19127578C2211yescharacteristic
50#19127576—21no—
51#19127576C2211yescharacteristic
52#19127576C2211yescharacteristic
53#19127576C2211yescharacteristic
54#19127573C2211yescharacteristic
55#19127562—21no—
56#19127562C2211yescharacteristic
57#19127562C2211yescharacteristic
58#19127562C2211yescharacteristic
59#19127562C2211yescharacteristic
60#19127561—21no—
61#19127559—21no—
62#19127467C2211yescharacteristic
63#19127467C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68C2×#120×C83C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
70C2×#99×C83C2211yescharacteristic
71C2×#99×C83C2211yescharacteristic
72#379×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83—21no—
81C23×Dic83D411yescharacteristic
82C23×Dic83D411yescharacteristic
83C23×Dic83C2311yescharacteristic
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581779—21no—
90#14581779—21no—
91#14581778—21no—
92#14581778—21no—
93#14581776—21no—
94#14581776—21no—
95#14581776—22no—
96#14581776—41no—
97#14581775—21no—
98#14581774—21no—
99#14581774—21no—
100#14581773—21no—
101#14581773—21no—
102#14581773—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—22no—
106#14581773—41no—
107#14581771—21no—
108#14581771—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581761—21no—
124#14581761—21no—
125#14581761—21no—
126#14581761—21no—
127#14581761—21no—
128#14581760—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141#14581751—21no—
142#14581748—21no—
143#14581748—21no—
144#14581748—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic83—22no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83—41no—
167C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D83—21no—
179#14581706—22no—
180#14581706—41no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C25×C83C2311yescharacteristic
196C22×D4×C83D411yescharacteristic
197C22×D4×C83D411yescharacteristic
198C22×D4×C83C2311yescharacteristic
199C23×C4×C83—21no—
200#120×C83—21no—
201#120×C83—21no—
202#120×C83—21no—
203#120×C83—21no—
204C2×C22⋊C4×C83—22no—
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83—41no—
209C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
216#99×C83—22no—
217#99×C83—41no—
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050589—82no—
220#13050589—82no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—42no—
256C22×Dic83—42no—
257C22×Dic83—42no—
258C22×Dic83—81no—
259C22×Dic83—81no—
260C22×Dic83—81no—
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—42no—
275C4⋊Dic83—81no—
276C4⋊Dic83—81no—
277C4⋊Dic83—81no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—42no—
287Dic83⋊C4—81no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—42no—
310C22⋊Dic83—42no—
311C22⋊Dic83—41no—
312C22⋊Dic83—41no—
313C22⋊Dic83—41no—
314C22⋊Dic83—41no—
315C22⋊Dic83—81no—
316C22⋊Dic83#4112yescomplemented
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—42no—
322(C2×D83)⋊C4—81no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327C24×C83—21no—
328C24×C83—21no—
329C24×C83—21no—
330C24×C83—21no—
331C24×C83—42no—
332C24×C83—81no—
333C24×C83C2×D411yescharacteristic
334C24×C83C2×D411yescharacteristic
335C24×C83C2×D411yescharacteristic
336C24×C83C2×D411yescharacteristic
337C24×C83C2×D411yescharacteristic
338C24×C83C2×D411yescharacteristic
339C24×C83C2×D411yescharacteristic
340C24×C83C2411yescharacteristic
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—21no—
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83—21no—
349C2×D4×C83—21no—
350C2×D4×C83—21no—
351C2×D4×C83—42no—
352C2×D4×C83—81no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—42no—
358C22×C4×C83—42no—
359C22×C4×C83—81no—
360C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—21no—
375C22⋊C4×C83—21no—
376C22⋊C4×C83—42no—
377C22⋊C4×C83—42no—
378C22⋊C4×C83—81no—
379C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
380C23×C83—21no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—21no—
383C23×C83—21no—
384C23×C83—21no—
385C23×C83—21no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—21no—
390C23×C83—21no—
391C23×C83—21no—
392C23×C83—21no—
393C23×C83—21no—
394C23×C83—21no—
395C23×C83—21no—
396C23×C83—21no—
397C23×C83—21no—
398C23×C83—41no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—41no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—82no—
412C23×C83—82no—
413C23×C83—82no—
414C23×C83—82no—
415C23×C83#12011yescharacteristic
416C23×C83#12011yescharacteristic
417C23×C83#12011yescharacteristic
418C23×C83#12011yescharacteristic
419C23×C83C22×D411yescharacteristic
420C23×C83C22×D411yescharacteristic
421C23×C83C22×D411yescharacteristic
422C23×C83C2×#4111yescharacteristic
423C23×C83C2×#4111yescharacteristic
424C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C832−1+411yescharacteristic
426C22×D83—21no—
427C22×D83—21no—
428C22×D83—21no—
429C22×D83—41no—
430C22×D83—41no—
431D4×C83—42no—
432D4×C83—41no—
433D4×C83—41no—
434D4×C83—41no—
435D4×C83—41no—
436D4×C83—42no—
437D4×C83—81no—
438D4×C83—81no—
439C2×C4×C83—21no—
440C2×C4×C83—21no—
441C2×C4×C83—21no—
442C2×C4×C83—22no—
443C2×C4×C83—21no—
444C2×C4×C83—21no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—84no—
459C22⋊D83—42no—
460C22⋊D83—41no—
461C22⋊D83—41no—
462C22⋊D83—41no—
463C22⋊D83—41no—
464C22⋊D83—42no—
465C22⋊D83—81no—
466C22⋊D83—81no—
467C22⋊D83—81no—
468C22⋊D83—81no—
469C2×Dic83—21no—
470C2×Dic83—21no—
471C2×Dic83—21no—
472C2×Dic83—21no—
473C2×Dic83—21no—
474C2×Dic83—21no—
475C2×Dic83—21no—
476C2×Dic83—22no—
477C2×Dic83—21no—
478C2×Dic83—21no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—42no—
482C2×Dic83—42no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83—41no—
503C2×Dic83—41no—
504C2×Dic83—41no—
505C2×Dic83—41no—
506C2×Dic83—81no—
507C2×Dic83—81no—
508C2×Dic83—81no—
509C2×Dic83—81no—
510C2×Dic83—84no—
511C4×D83—81no—
512C4×D83—81no—
513Dic166—81no—
514Dic166—81no—
515C22×C83—21no—
516C22×C83—21no—
517C22×C83—21no—
518C22×C83—21no—
519C22×C83—21no—
520C22×C83—21no—
521C22×C83—21no—
522C22×C83—21no—
523C22×C83—21no—
524C22×C83—21no—
525C22×C83—21no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—21no—
529C22×C83—21no—
530C22×C83—21no—
531C22×C83—21no—
532C22×C83—41no—
533C22×C83—41no—
534C22×C83—41no—
535C22×C83—41no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83—42no—
538C22×C83—42no—
539C22×C83—42no—
540C22×C83—42no—
541C22×C83—42no—
542C22×C83—41no—
543C22×C83—41no—
544C22×C83—41no—
545C22×C83—81no—
546C22×C83—81no—
547C22×C83—81no—
548C22×C83—81no—
549C22×C83—81no—
550C22×C83—81no—
551C22×C83—81no—
552C22×C83—81no—
553C22×C83#45812yes—
554C22×C83C2×#12011yescharacteristic
555C22×C83#53211yescharacteristic
556C22×C83#53711yescharacteristic
557C22×C83#54611yescharacteristic
558C22×C83#54611yescharacteristic
559C22×C83#54711yescharacteristic
560C22×C83#54711yescharacteristic
561C2×D83—41no—
562C2×D83—41no—
563C2×D83—41no—
564C2×D83—81no—
565C2×D83—81no—
566C4×C83—42no—
567C4×C83—41no—
568C4×C83—41no—
569C4×C83—41no—
570C4×C83—81no—
571C4×C83—81no—
572C4×C83—81no—
573Dic83—42no—
574Dic83—41no—
575Dic83—41no—
576Dic83—41no—
577Dic83—41no—
578Dic83—41no—
579Dic83—41no—
580Dic83—41no—
581Dic83—81no—
582Dic83—81no—
583Dic83—81no—
584#25565—831nomaximal, Sylow
585C2×C83—21no—
586C2×C83—21no—
587C2×C83—21no—
588C2×C83—21no—
589C2×C83—21no—
590C2×C83—22no—
591C2×C83—21no—
592C2×C83—41no—
593C2×C83—41no—
594C2×C83—41no—
595C2×C83—81no—
596C2×C83#243011yescharacteristic
597C2×C83C2×#45811yescharacteristic
598C2×C83#302611yescharacteristic
599D83—81no—
600#3490—831no—
601#2483—831no—
602#2412—831no—
603#2412—831no—
604#2062—831no—
605#2044—831no—
606#2030—831no—
607#2022—831no—
608#1898—831no—
609#1898D8311yescharacteristic, complemented
610#1890—831no—
611#1890—831no—
612#1867—831no—
613#1867—831no—
614C2×#342—831no—
615C83#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1661no—
617#551—1661no—
618#551—1661no—
619#551—1661no—
620#546—1661no—
621#546—1661no—
622#546—1661no—
623#546—1661no—
624#543—831no—
625#538—1661no—
626#538—1661no—
627#534—831no—
628#525—1661no—
629#525—1661no—
630C2×#123—831no—
631C2×#123—831no—
632C2×#120—831no—
633C2×#120C2×D8311yescharacteristic
634#518—831no—
635#518—831no—
636C22×C22⋊C4—831no—
637C22×C22⋊C4—831no—
638C22×C22⋊C4—831no—
639C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
640C2×#99—831no—
641C2×#99—831no—
642C2×#99C2×D8311yescharacteristic
643C2×#99C2×D8311yescharacteristic
644#397—1661no—
645#397—1661no—
646#397—1661no—
647#397—1661no—
648#394—1661no—
649#394—1661no—
650#386—831no—
651#386—831no—
652#386—1661no—
653#386—1661no—
654#385—831no—
655#385—831no—
656#385—831no—
657#385—831no—
658#385—1661no—
659#381—831no—
660#381—831no—
661#381—831no—
662#381—831no—
663#381—1661no—
664#380—1661no—
665#380—1661no—
666#379C2×D8311yescharacteristic
667#342—831no—
668#342—831no—
669#342—831no—
670#342—831no—
671#342—831no—
672#342—831no—
673#342C2×D8311yescharacteristic
674#342C2×D8311yescharacteristic
675C25C22×D8311yescharacteristic
676C2×#41—1661no—
677C2×#41—1661no—
678C22×D4—831no—
679C22×D4—831no—
680C22×D4—831no—
681C22×D4D33211yescharacteristic
682C22×D4D33211yescharacteristic
683C22×D4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—831no—
686C23×C4—831no—
687C23×C4—831no—
688C23×C4—831no—
689C23×C4—1661no—
690#126—1661no—
691#126—1661no—
692#126—1661no—
693#126—1661no—
694#124—1661no—
695#124—1661no—
696#124—1661no—
697#124—1661no—
698#123—3321no—
699#123—3321no—
700#123—1661no—
701#123—1661no—
702#123—1661no—
703#123—1661no—
704#123—1662no—
705#123—1662no—
706#123—1661no—
707#123—1661no—
708#123—1661no—
709#123—1661no—
710#123—1661no—
711#123—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8—1661no—
715C22⋊Q8—1661no—
716C22⋊Q8—1661no—
717C22⋊Q8—1661no—
718C22⋊Q8—1661no—
719C22⋊Q8—1661no—
720#121—1661no—
721#121—1661no—
722#121—1661no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1661no—
733#120—1661no—
734#120—1661no—
735#120—1661no—
736#120—1661no—
737#120—1661no—
738C4×D4—1661no—
739C4×D4—1661no—
740C4×D4—1661no—
741C4×D4—1661no—
742C4×D4—1661no—
743C4×D4—1661no—
744C4×D4—1661no—
745C4×D4—1661no—
746C4×D4—1661no—
747C4×D4—1661no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1661no—
750#117—1661no—
751#117—1661no—
752#117—1661no—
753#117—1661no—
754C2×C4⋊C4—1661no—
755C2×C4⋊C4—1661no—
756C2×C4⋊C4—1661no—
757C2×C4⋊C4—1661no—
758C2×C4⋊C4—1661no—
759C2×C4⋊C4—1661no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—3321no—
766C2×C22⋊C4—831no—
767C2×C22⋊C4—831no—
768C2×C22⋊C4—831no—
769C2×C22⋊C4—831no—
770C2×C22⋊C4—831no—
771C2×C22⋊C4—831no—
772C2×C22⋊C4—831no—
773C2×C22⋊C4—831no—
774C2×C22⋊C4—831no—
775C2×C22⋊C4—1661no—
776C2×C22⋊C4—1661no—
777C2×C22⋊C4—1661no—
778C2×C22⋊C4—1661no—
779C2×C22⋊C4—1661no—
780C2×C22⋊C4—1661no—
781C2×C22⋊C4—1661no—
782C2×C22⋊C4—1661no—
783C2×C22⋊C4—1661no—
784C2×C22⋊C4—1661no—
785C2×C22⋊C4—1662no—
786C2×C22⋊C4—1661no—
787C2×C22⋊C4—1661no—
788C2×C22⋊C4—1661no—
789C2×C22⋊C4—1661no—
790C2×C22⋊C4—1661no—
791C2×C22⋊C4—1661no—
792C2×C22⋊C4—1661no—
793C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
794C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—3321no—
803#99—1662no—
804#95—1661no—
805#95—1661no—
806#95—1661no—
807#95—1661no—
808#95—1661no—
809#95—1661no—
810#95—1661no—
811#95—1661no—
812#95—1661no—
813#95—1661no—
814#95—1661no—
815#95—1661no—
816#95—1661no—
817#95—1661no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—831no—
825C24D4×D8311yescharacteristic
826C24D4×D8311yescharacteristic
827C24D4×D8311yescharacteristic
828C24D4×D8311yescharacteristic
829C24C2×D33211yescharacteristic
830C24C2×D33211yescharacteristic
831C24C2×D33211yescharacteristic
832C24C23×D8311yescharacteristic
833#41—6642no—
834#41—6642no—
835C2×Q8—1661no—
836C2×Q8—1661no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—3322no—
850C2×D4—6641no—
851C2×D4—1661no—
852C2×D4—1661no—
853C2×D4—1661no—
854C2×D4—1661no—
855C2×D4—1661no—
856C2×D4—1661no—
857C2×D4—1661no—
858C2×D4—1661no—
859C2×D4—1661no—
860C2×D4—1661no—
861C2×D4—1661no—
862C2×D4—1661no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—3322no—
871C22×C4—3322no—
872C22×C4—3322no—
873C22×C4—831no—
874C22×C4—831no—
875C22×C4—831no—
876C22×C4—831no—
877C22×C4—831no—
878C22×C4—831no—
879C22×C4—831no—
880C22×C4—6641no—
881C22×C4—6641no—
882C22×C4—6641no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1661no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4C2×D33211yescharacteristic
904C22×C4C2×D33211yescharacteristic
905C22×C4C2×D33211yescharacteristic
906C4⋊C4—3322no—
907C4⋊C4—3322no—
908C4⋊C4—6641no—
909C4⋊C4—6641no—
910C4⋊C4—6641no—
911C4⋊C4—6641no—
912C4⋊C4—1661no—
913C4⋊C4—1661no—
914C4⋊C4—1661no—
915C4⋊C4—1661no—
916C4⋊C4—1661no—
917C4⋊C4—1661no—
918C4⋊C4—1661no—
919C4⋊C4—1661no—
920C4⋊C4—1661no—
921C4⋊C4—1661no—
922C4⋊C4—1661no—
923C4⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—3322no—
941C22⋊C4—3321no—
942C22⋊C4—3321no—
943C22⋊C4—3321no—
944C22⋊C4—3321no—
945C22⋊C4—3322no—
946C22⋊C4—3322no—
947C22⋊C4—832no—
948C22⋊C4—6641no—
949C22⋊C4—6641no—
950C22⋊C4—1661no—
951C22⋊C4—1661no—
952C22⋊C4—1661no—
953C22⋊C4—1661no—
954C22⋊C4—1661no—
955C22⋊C4—1661no—
956C22⋊C4—1661no—
957C22⋊C4—1661no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1661no—
960C22⋊C4—1661no—
961C22⋊C4—1661no—
962C22⋊C4—1661no—
963C22⋊C4—1661no—
964C22⋊C4—1661no—
965C22⋊C4—1661no—
966C22⋊C4—1661no—
967C22⋊C4—1661no—
968C22⋊C4—1661no—
969C22⋊C4—1661no—
970C22⋊C4—1661no—
971C22⋊C4—1661no—
972C22⋊C4—1661no—
973C22⋊C4—1661no—
974C22⋊C4—1661no—
975C22⋊C4#1305058912yescomplemented
976C42—1661no—
977C42—1661no—
978C42—1661no—
979C42—1661no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—3321no—
1016C23—3321no—
1017C23—1661no—
1018C23—1661no—
1019C23—1661no—
1020C23#1458176211yescharacteristic
1021C23#1458176211yescharacteristic
1022C23#1458176211yescharacteristic
1023C23#1458176211yescharacteristic
1024C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1026C23C22×D33211yescharacteristic
1027C23#41×D8311yescharacteristic
1028C23C2×#1305058911yescharacteristic
1029C23#1458183711yescharacteristic
1030C23#1458183911yescharacteristic
1031Q8—6641no—
1032Q8—6641no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—3322no—
1042D4—3321no—
1043D4—3321no—
1044D4—3322no—
1045D4—3321no—
1046D4—3321no—
1047D4—6641no—
1048D4—6641no—
1049D4—6641no—
1050D4—6641no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—3321no—
1073C2×C4—3322no—
1074C2×C4—3322no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3321no—
1078C2×C4—3321no—
1079C2×C4—3321no—
1080C2×C4—3321no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3321no—
1085C2×C4—3321no—
1086C2×C4—3321no—
1087C2×C4—3321no—
1088C2×C4—3321no—
1089C2×C4—3321no—
1090C2×C4—3321no—
1091C2×C4—3321no—
1092C2×C4—3321no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3321no—
1095C2×C4—3321no—
1096C2×C4—3321no—
1097C2×C4—3321no—
1098C2×C4—6641no—
1099C2×C4—6641no—
1100C2×C4—6641no—
1101C2×C4—6641no—
1102C2×C4—6641no—
1103C2×C4—6641no—
1104C2×C4—6644no—
1105C2×C4—1661no—
1106C2×C4—1662no—
1107C2×C4—1661no—
1108C2×C4—1661no—
1109C2×C4—1661no—
1110C2×C4—1661no—
1111C2×C4—1661no—
1112C2×C4—1661no—
1113C2×C4—1661no—
1114C2×C4—1661no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—3321no—
1154C22—3321no—
1155C22—3321no—
1156C22—6641no—
1157C22—6641no—
1158C22#1912789212yes—
1159C22C2×#1458176211yescharacteristic
1160C22#1912824611yescharacteristic
1161C22#1912827811yescharacteristic
1162C22#1912833811yescharacteristic
1163C22#1912834611yescharacteristic
1164C22#1912834911yescharacteristic
1165C22#1912835511yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—3322no—
1174C4—3321no—
1175C4—3321no—
1176C4—3321no—
1177C4—3321no—
1178C4—3321no—
1179C4—3321no—
1180C4—3321no—
1181C4—6641no—
1182C4—6641no—
1183C4—6641no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—6641no—
1196C2#2491107111yescharacteristic
1197C2C2×#1912789211yescharacteristic
1198C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1898C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921150C2
hypercenter#1898D83
hypocenterC83#25565
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911744C2semidirect
3. #24910860C2semidirect
4. #24910853C2semidirect
5. #24908817C2semidirect
6. #24908713C2semidirect
7. #24908631C2semidirect
8. #24908593C2semidirect
9. #24907914C2semidirect
10. #24907875C2semidirect
11. #24907874C2semidirect
12. #24907746C2semidirect
13. #24907745C2semidirect
14. C2×#19127467C2semidirect
15. C83×#1898C2semidirect
316. C22⋊Dic83#41semidirect
379. C22⋊C4×C83#41semidirect
609. #1898D83semidirect
615. C83#25565semidirect
975. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211502
#249117442
#249108602
#249108532
#249088172
#249087132
#249086312
#249085932
#249079142
#249078752
#249078742
#249077462
#249077452
C2×#191274672
C83×#18982
#2556583