Finite Group Databasebeta

← #35457576

Subgroups — #35457576

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921156C211yesmaximal, characteristic
2#24911747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908713C211yesmaximal, characteristic
7#24908630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908591C211yesmaximal, characteristic
9#24907920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128391—21no—
17#19128391—21no—
18#19128384—21no—
19#19128384—21no—
20#19128380—21no—
21#19128380—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128293—21no—
26#19128293—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128231—21no—
29#19128231—21no—
30C2×#14581776C2211yescharacteristic
31C2×#14581775C2211yescharacteristic
32C2×#14581773C2211yescharacteristic
33#19128174C2211yescharacteristic
34C2×#14581748C2211yescharacteristic
35C2×#14581748C2211yescharacteristic
36C2×#14581748C2211yescharacteristic
37C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14581707C2211yescharacteristic
39C2×#14581706C2211yescharacteristic
40C2×#14581706C2211yescharacteristic
41#19127642—21no—
42#19127635—21no—
43#19127635—21no—
44#19127632—21no—
45#19127625—21no—
46#19127624—21no—
47#19127598—21no—
48#19127597—21no—
49#19127590—21no—
50#19127589—21no—
51#19127584—21no—
52#19127583—21no—
53#19127581C2211yescharacteristic
54#19127578C2211yescharacteristic
55#19127576C2211yescharacteristic
56#19127576C2211yescharacteristic
57#19127573C2211yescharacteristic
58#19127573C2211yescharacteristic
59#19127564C2211yescharacteristic
60#19127564C2211yescharacteristic
61#19127562C2211yescharacteristic
62#19127468C2211yescharacteristic
63#19127468C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69#518×C83C2211yescharacteristic
70C2×#99×C83C2211yescharacteristic
71#381×C83C2211yescharacteristic
72#381×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78#14581787—21no—
79#14581787—21no—
80#14581786—21no—
81#14581786—21no—
82#14581785—21no—
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581784—21no—
87#14581784—21no—
88#14581782—21no—
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581776—21no—
95#14581776—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—22no—
101#14581775—21no—
102#14581775—41no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581761—21no—
123#14581760—21no—
124C4×Dic166—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132#14581751—21no—
133#14581751—21no—
134#14581749—21no—
135#14581749—21no—
136#14581748—21no—
137#14581748—21no—
138#14581748—21no—
139#14581748—21no—
140#14581748—21no—
141#14581748—22no—
142#14581748—22no—
143#14581748—41no—
144#14581748—41no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83—21no—
147C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D83—21no—
177C2×C4×Dic83—21no—
178C2×C4×Dic83—21no—
179C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
181#14581707—22no—
182#14581706—22no—
183#14581706—41no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C22×D4×C83C2311yescharacteristic
197C23×C4×C83C2311yescharacteristic
198#123×C83—22no—
199#123×C83—41no—
200C4×D4×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83—21no—
204#117×C83—21no—
205C2×C4⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213#99×C83—41no—
214#95×C83—21no—
215#95×C83—21no—
216#95×C83—21no—
217#95×C83—21no—
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—42no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—42no—
260C4⋊Dic83—42no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—42no—
278Dic83⋊C4—42no—
279Dic83⋊C4—42no—
280Dic83⋊C4—42no—
281Dic83⋊C4—42no—
282Dic83⋊C4—41no—
283Dic83⋊C4—41no—
284Dic83⋊C4—41no—
285Dic83⋊C4—41no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—42no—
302C22⋊Dic83#4112yes—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—42no—
312(C2×D83)⋊C4—42no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83—42no—
320C4×Dic83—42no—
321C24×C83C2×D411yescharacteristic
322C24×C83C2411yescharacteristic
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—42no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—42no—
361C22⋊C4×C83#4112yes—
362C42×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83C22×D411yescharacteristic
372C23×C83C22×D411yescharacteristic
373C23×C83C22×D411yescharacteristic
374C23×C83C2×#4111yescharacteristic
375C23×C83C2×#4111yescharacteristic
376C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C832−1+411yescharacteristic
378C22×D83—21no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—81no—
415C2×C4×C83—81no—
416C22⋊D83—41no—
417C22⋊D83—41no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—81no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—22no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—21no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—21no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83#12011yescharacteristic
462C2×Dic83#12011yescharacteristic
463C2×Dic83#12011yescharacteristic
464C2×Dic83#12011yescharacteristic
465C4×D83—81no—
466C4×D83—81no—
467Dic166—81no—
468Dic166—81no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83—81no—
484C22×C83C2×#12011yescharacteristic
485C22×C83#53211yescharacteristic
486C22×C83#53711yescharacteristic
487C22×C83#54611yescharacteristic
488C22×C83#54611yescharacteristic
489C22×C83#54711yescharacteristic
490C22×C83#54711yescharacteristic
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—81no—
495C2×D83—81no—
496C4×C83—42no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—41no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83—81no—
503C4×C83—81no—
504C4×C83—81no—
505Dic83—21no—
506Dic83—21no—
507Dic83—21no—
508Dic83—21no—
509Dic83—42no—
510Dic83—41no—
511Dic83—41no—
512Dic83—41no—
513Dic83—42no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—81no—
517Dic83—81no—
518#25566—831nomaximal, Sylow
519C2×C83—21no—
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—21no—
524C2×C83—21no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83#243011yescharacteristic
527C2×C83#302511yescharacteristic
528C2×C83#302811yescharacteristic
529D83—81no—
530#3491—831no—
531#2484—831no—
532#2413—831no—
533#2413—831no—
534#2062—831no—
535#2044—831no—
536#2030—831no—
537#2022—831no—
538#1899—831no—
539#1899—831no—
540#1890—831no—
541#1890D8311yescharacteristic, complemented
542#1867—831no—
543#1867—831no—
544#1740—831no—
545C83#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1661no—
547#552—1661no—
548#552—1661no—
549#552—1661no—
550#551—1661no—
551#551—1661no—
552#551—1661no—
553#551—1661no—
554#543—831no—
555#539—1661no—
556#539—1661no—
557#534—831no—
558#529—1661no—
559#529—1661no—
560C2×#123—831no—
561C2×#123—831no—
562C2×#123—831no—
563C2×#123C2×D8311yescharacteristic
564#518—831no—
565#518C2×D8311yescharacteristic
566C2×#117—831no—
567C2×#117—831no—
568C2×#117—831no—
569C22×C4⋊C4—831no—
570C2×#99—831no—
571C2×#99—831no—
572C2×#99—831no—
573C2×#99C2×D8311yescharacteristic
574#400—1661no—
575#398—1661no—
576#398—1661no—
577#398—1661no—
578#396—1661no—
579#396—1661no—
580#389—1661no—
581#389—1661no—
582#388—1661no—
583#388—1661no—
584#387—1661no—
585#387—1661no—
586#386—831no—
587#386—831no—
588#385—831no—
589#385—831no—
590#385—831no—
591#385—831no—
592#381—831no—
593#381—831no—
594#381—831no—
595#381C2×D8311yescharacteristic
596#381C2×D8311yescharacteristic
597#342—831no—
598#342—831no—
599#342—831no—
600#342—831no—
601#342—831no—
602#342—831no—
603#342C2×D8311yescharacteristic
604#342C2×D8311yescharacteristic
605C22×D4—831no—
606C22×D4C22×D8311yescharacteristic
607C23×C4—831no—
608C23×C4—831no—
609C23×C4C22×D8311yescharacteristic
610#126—1661no—
611#126—1661no—
612#126—1661no—
613#126—1661no—
614#126—1661no—
615#126—1661no—
616#126—1661no—
617#126—1661no—
618#125—1661no—
619#125—1661no—
620#125—1661no—
621#125—1661no—
622#125—1661no—
623#125—1661no—
624#124—1661no—
625#124—1661no—
626#123—22no—
627#123—41no—
628#123—3321no—
629#123—1661no—
630#123—1661no—
631#123—1661no—
632#123—1661no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1662no—
636#123—1661no—
637#123—1661no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642#123—1661no—
643#123—1661no—
644C22⋊Q8—1661no—
645C22⋊Q8—1661no—
646C22⋊Q8—1661no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658C4×Q8—1661no—
659C4×Q8—1661no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670#117—21no—
671#117—3321no—
672#117—3321no—
673#117—1661no—
674#117—1661no—
675#117—1662no—
676#117—1662no—
677#117—1661no—
678#117—1661no—
679#117—1661no—
680#117—1661no—
681#117—1661no—
682#117—1661no—
683#117—1661no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—831no—
687C2×C4⋊C4—831no—
688C2×C4⋊C4—831no—
689C2×C4⋊C4—831no—
690C2×C4⋊C4—831no—
691C2×C4⋊C4—1661no—
692C2×C4⋊C4—1661no—
693C2×C4⋊C4—1661no—
694C2×C4⋊C4—1661no—
695C2×C4⋊C4—1661no—
696C2×C4⋊C4—1661no—
697C2×C4⋊C4—1661no—
698C2×C4⋊C4—1661no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1661no—
701C2×C4⋊C4—1661no—
702C2×C4⋊C4—1661no—
703C2×C4⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—831no—
707C2×C22⋊C4—831no—
708C2×C22⋊C4—831no—
709C2×C22⋊C4—831no—
710C2×C22⋊C4—831no—
711C2×C22⋊C4—831no—
712C2×C22⋊C4—831no—
713C2×C22⋊C4—831no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—1661no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
724C2×C42—831no—
725C2×C42—831no—
726C2×C42—1661no—
727C2×C42—1661no—
728#99—41no—
729#99—3321no—
730#99—1662no—
731#99—1662no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1661no—
737#95—1661no—
738#95—1661no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95—1661no—
742#95—1661no—
743#95—1661no—
744#95—1661no—
745#95—1661no—
746#95—1661no—
747#95—1661no—
748C24—831no—
749C24D4×D8311yescharacteristic
750C24C23×D8311yescharacteristic
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—3322no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—831no—
789C22×C4—831no—
790C22×C4—831no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4D4×D8311yescharacteristic
804C22×C4D4×D8311yescharacteristic
805C22×C4D4×D8311yescharacteristic
806C22×C4D4×D8311yescharacteristic
807C22×C4D4×D8311yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—3322no—
812C4⋊C4—3321no—
813C4⋊C4—3321no—
814C4⋊C4—3321no—
815C4⋊C4—3321no—
816C4⋊C4—3322no—
817C4⋊C4—3322no—
818C4⋊C4—3322no—
819C4⋊C4—3322no—
820C4⋊C4—3322no—
821C4⋊C4—3322no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1661no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1661no—
830C4⋊C4—1661no—
831C4⋊C4—1661no—
832C4⋊C4—1661no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4—1661no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4—1661no—
839C4⋊C4—1661no—
840C4⋊C4—1661no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—3322no—
857C22⋊C4—3322no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—832no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4#1305059012yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—3322no—
887C42—3322no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C42—1661no—
892C42—1661no—
893C42—1661no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—1661no—
904C23—1661no—
905C23—1661no—
906C23C2×D4×D8311yescharacteristic
907C23C2×D4×D8311yescharacteristic
908C23C2×D4×D8311yescharacteristic
909C23#41×D8311yescharacteristic
910C23C2×#1305059011yescharacteristic
911C23#1458183711yescharacteristic
912C23#1458183911yescharacteristic
913Q8—6641no—
914Q8—6641no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3321no—
920D4—3321no—
921D4—3321no—
922D4—3321no—
923D4—6641no—
924D4—6641no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3321no—
958C2×C4—3321no—
959C2×C4—3321no—
960C2×C4—3321no—
961C2×C4—3321no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—831no—
971C2×C4—831no—
972C2×C4—831no—
973C2×C4—831no—
974C2×C4—6641no—
975C2×C4—6641no—
976C2×C4—1662no—
977C2×C4—1662no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1662no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4—1661no—
998C2×C4—1661no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3321no—
1015C22—3321no—
1016C22—3321no—
1017C22—6641no—
1018C22—6641no—
1019C22#120×D8311yescharacteristic
1020C22#1912824811yescharacteristic
1021C22#1912828011yescharacteristic
1022C22#1912834111yescharacteristic
1023C22#1912834811yescharacteristic
1024C22#1912834911yescharacteristic
1025C22#1912835611yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—3322no—
1036C4—3322no—
1037C4—3321no—
1038C4—3321no—
1039C4—3321no—
1040C4—3321no—
1041C4—3321no—
1042C4—6641no—
1043C4—6641no—
1044C4—1661no—
1045C4—1661no—
1046C4—1661no—
1047C4—1661no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—6641no—
1056C2#2491107011yescharacteristic
1057C2#2491685611yescharacteristic
1058C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1890C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128260C22
hypercenter#1890D83
hypocenterC83#25566
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911747C2semidirect
3. #24910872C2semidirect
4. #24910866C2semidirect
5. #24908817C2semidirect
7. #24908630C2semidirect
9. #24907920C2semidirect
10. #24907918C2semidirect
11. #24907873C2semidirect
12. #24907745C2semidirect
13. #24907744C2semidirect
14. #24907194C2semidirect
15. C83×#1890C2semidirect
541. #1890D83semidirect
545. C83#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211562
#249117472
#249108722
#249108662
#249088172
#249087132
#249086302
#249085912
#249079202
#249079182
#249078732
#249077452
#249077442
#249071942
C83×#18902
#2556683