Finite Group Databasebeta

← #35457583

Subgroups — #35457583

Order 21248.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128351—24no—
19#19128351—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581774—21no—
24C2×#14581773—21no—
25C2×#14581769—21no—
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128046—24no—
35#19127894—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127610—21no—
48#19127609—21no—
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C23×Dic83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581791—22no—
85#14581791D414yescomplemented
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581788—44no—
89#14581774—28no—
90#14581773—28no—
91#14581769—28no—
92#14581767—22no—
93#14581767—41no—
94#14581766—22no—
95#14581766—41no—
96#14581763—22no—
97#14581763—22no—
98#14581763—22no—
99#14581763—41no—
100D4×Dic83—22no—
101D4×Dic83D414yescomplemented
102C4×C22⋊D83—22no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104C2×C4⋊Dic83—22no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D83—22no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581713—22no—
130#14581712—22no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C8×Dic83—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×D8×C83—22no—
142C2×D8×C83—41no—
143C2×D8×C83—41no—
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146#121×C83—22no—
147#121×C83—22no—
148#121×C83—22no—
149#121×C83—41no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156C22⋊C8×C83—41no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159#13050589—432no—
160C2×Dic166—24no—
161C2×Dic166—42no—
162C2×Dic166—42no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—81no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83D814yescomplemented
190C22×Dic83—24no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—24no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211#13050575—44no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D412yes—
223C4⋊Dic83C2×D412yes—
224C4⋊Dic83#4112yescomplemented
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—42no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235C4×Dic83—42no—
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—81no—
258C2×D4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269D8×C83—44no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
280C22⋊C4×C83—24no—
281C22⋊C4×C83—42no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83C2×D812yes—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83C2×D812yes—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—48no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—84no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—28no—
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—84no—
350C22⋊D83—84no—
351C22⋊D83—84no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—48no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—48no—
369C2×Dic83#12012yes—
370C2×Dic83#12012yes—
371C2×Dic83C2×D812yes—
372C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—84no—
378C4×D83—48no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383Dic166—48no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83#54611yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C22×C83C22×D811yescharacteristic
413C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C22×C83#57711yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83#53211yescharacteristic
434C4×C83#53511yescharacteristic
435C4×C83#55011yescharacteristic
436C4×C83#55011yescharacteristic
437Dic83—22no—
438Dic83—41no—
439Dic83—42no—
440Dic83—42no—
441Dic83—42no—
442Dic83#44714yes—
443#25567—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—42no—
445C2×C83—82no—
446C2×C83—161no—
447C2×C83#243111yescharacteristic
448C2×C83C2×#44711yescharacteristic
449C2×C83#301011yescharacteristic
450C2×C83#329411yescharacteristic
451C2×C83#329411yescharacteristic
452C2×C83#333211yescharacteristic
453C2×C83#333211yescharacteristic
454D83—42no—
455D83—161no—
456C2×#547—831no—
457C2×#486—831no—
458C2×#459—831no—
459#2541—831no—
460#1999—831no—
461#1999—831no—
462#1999—831no—
463#1999D8311yescharacteristic, complemented
464#1988—831no—
465#1954—831no—
466#1874—831no—
467#1874—831no—
468#1874—831no—
469#1874—831no—
470C4×#102—831no—
471C83#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1661no—
473C22×D8—831no—
474C22×D8C2×D8311yescharacteristic
475#547—1664no—
476#547—1664no—
477C2×C4⋊Q8—831no—
478C2×#127—831no—
479C2×#127—1661no—
480C2×#123—1661no—
481C2×#123—1661no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—831no—
487C2×#121C2×D8311yescharacteristic
488C2×#121C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—831no—
491C22×C4⋊C4—831no—
492C22×C4⋊C4—831no—
493#486—1664no—
494#459—1664no—
495C2×C4⋊C8—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102C2×D8311yescharacteristic
503C2×#102C2×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—831no—
505C2×C22⋊C8—831no—
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
508C2×C4×C8—831no—
509#392—1661no—
510#392—1661no—
511#390—1661no—
512C4×C4⋊C4—831no—
513#340—831no—
514#340—831no—
515#340—831no—
516#340—831no—
517#340—831no—
518#340C2×D8311yescharacteristic
519C2×#41—3324no—
520C2×#41—3324no—
521C2×#41—1668no—
522C22×Q8—1661no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—831no—
526C22×D4—831no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4C22×D8311yescharacteristic
534C22×D4C22×D8311yescharacteristic
535C23×C4—831no—
536C23×C4—1661no—
537C23×C4—1661no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—3321no—
544C2×D8—3321no—
545C2×D8—1662no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C4⋊Q8—834no—
551C4⋊Q8—1662no—
552#127—3324no—
553#127—1662no—
554#127—1662no—
555#123—1668no—
556#123—1668no—
557C22⋊Q8—1668no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—3321no—
563#121—3321no—
564#121—3321no—
565#121—1662no—
566#121—1662no—
567#121—1662no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570C4×D4—834no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1662no—
573C4×D4—1662no—
574C2×C4⋊C4—831no—
575C2×C4⋊C4—831no—
576C2×C4⋊C4—831no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C4⋊C4—1662no—
579C2×C4⋊C4—1662no—
580C2×C4⋊C4—1662no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4—1662no—
585C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—831no—
590C2×C22⋊C4—831no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1661no—
598C4⋊C8—1662no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1662no—
602#102—1662no—
603#102—1662no—
604#102—1662no—
605#102—1662no—
606#102—1662no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—3321no—
609C22⋊C8—3321no—
610C22⋊C8—3321no—
611C4×C8—1662no—
612#95—1661no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—831no—
616C24—1661no—
617C24D4×D8311yescharacteristic
618#41—33232no—
619C2×Q8—3322no—
620C2×Q8—3322no—
621C2×Q8—1664no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—834no—
652C2×D4—6641no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—6641no—
655C2×D4—6641no—
656C2×D4—6641no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1664no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4D4×D8312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—3322no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—1664no—
685C22×C4—1664no—
686C22×C4—1664no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—3324no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—832no—
715C4⋊C4—832no—
716C4⋊C4—832no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1664no—
719C4⋊C4—1664no—
720C4⋊C4—1664no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4D4×D8312yes—
725C4⋊C4#1305058912yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—3322no—
729C22⋊C4—3322no—
730C22⋊C4—3322no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1664no—
734C22⋊C4—1664no—
735C42—3322no—
736C42—832no—
737C42—832no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—832no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23D8×D8312yes—
773C23C2×D4×D8311yescharacteristic
774Q8—3328no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—3328no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—6644no—
791D4—6644no—
792D4—6644no—
793D4—6644no—
794D4—6644no—
795D4—1668no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—3328no—
810C2×C4—3328no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3328no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—832no—
823C2×C4—832no—
824C2×C4—832no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
838C2×C4#1458183711yescharacteristic
839C2×C4#1458183711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—1662no—
877C22—1662no—
878C22—1662no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912833811yescharacteristic
881C22#1912834011yescharacteristic
882C22C2×D8×D8311yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
884C22#1912850811yescharacteristic
885C22#1912851111yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—3322no—
890C4—3322no—
891C4—3321no—
892C4—3322no—
893C4—834no—
894C4—1662no—
895C4#1912824611yescharacteristic
896C4#1912826611yescharacteristic
897C4#1912836911yescharacteristic
898C4#1912837111yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—13281no—
903C2—3322no—
904C2#2491107711yescharacteristic
905C2#447×D8311yescharacteristic
906C2#2491674611yescharacteristic
907C2#2491926911yescharacteristic
908C2#2491927111yescharacteristic
909C2#2491978311yescharacteristic
910C2#2491978511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25567
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128351C2semidirect
2. C2×#19128046C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. #24912406C2semidirect
5. #24908460C2semidirect
6. #24908459C2semidirect
7. #24908458C2semidirect
8. #24908413C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907781C2semidirect
11. #24907779C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
85. #14581791D4semidirect
101. D4×Dic83D4semidirect
189. C2×C22⋊D83D8semidirect
224. C4⋊Dic83#41semidirect
279. C4⋊C4×C83#41semidirect
463. #1999D83semidirect
471. C83#25567semidirect
725. C4⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283512
C2×#191280462
C2×#191278942
#249124062
#249084602
#249084592
#249084582
#249084132
#249082552
#249077812
#249077792
#249077782
#249077772
#102×Dic832
C83×#19992
#2556783