Finite Group Databasebeta

← #35457586

Subgroups — #35457586

Order 21248.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128352—24no—
20#19128352—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581788—21no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581777—21no—
25C2×#14581775—21no—
26C2×#14581770—21no—
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128046—24no—
36#19127895—24no—
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127610—21no—
49#19127609—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82C2×D664—41no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C2×#13050575—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581791—22no—
89#14581791D414yescomplemented
90#14581788—22no—
91#14581788—22no—
92#14581788—44no—
93#14581777—28no—
94#14581775—28no—
95#14581770—28no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767—41no—
100#14581766—22no—
101#14581766—22no—
102#14581766—22no—
103#14581766—41no—
104#14581763—22no—
105#14581763—41no—
106#14581754—22no—
107#14581754D414yescomplemented
108C4×C22⋊D83—22no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D83—22no—
116C4⋊C4×D83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127Dic83⋊C8—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581713—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—22no—
133#14581712—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136(C2×D83)⋊C8—41no—
137C8×Dic83—22no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145#121×C83—22no—
146#121×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156C22⋊C8×C83—41no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160#13050590—432no—
161C2×Dic166—24no—
162C2×Dic166—42no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—24no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—81no—
181C2×D332C2×D412yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C2×C22⋊D83D814yescomplemented
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217D664—44no—
218#13050575—44no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C2×D412yes—
228C4⋊Dic83#4112yescomplemented
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—24no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—42no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240C4×Dic83—42no—
241C4×Dic83C2×D412yes—
242C4×Dic83C2×D412yes—
243C24×C83—21no—
244C24×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—81no—
254C22×C4×C83—24no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—24no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83C2×D412yes—
280C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
281C22⋊C4×C83—42no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83C2×D812yes—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83C2×D812yes—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—84no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—48no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—28no—
347C22⋊D83—48no—
348C22⋊D83—84no—
349C22⋊D83—84no—
350C22⋊D83—84no—
351C22⋊D83—84no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83#12012yes—
364C2×Dic83#12012yes—
365C2×Dic83C2×D812yes—
366C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—48no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—84no—
377C4×D83—48no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—48no—
383Dic166—48no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83C2×#12011yescharacteristic
403C22×C83#54611yescharacteristic
404C22×C83#54611yescharacteristic
405C22×C83C22×D811yescharacteristic
406C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C83#57711yescharacteristic
408C22×C83#57711yescharacteristic
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83#53211yescharacteristic
435C4×C83#53511yescharacteristic
436C4×C83#55011yescharacteristic
437C4×C83#55011yescharacteristic
438Dic83—22no—
439Dic83—41no—
440Dic83—42no—
441Dic83—42no—
442Dic83#44714yes—
443#25567—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—42no—
445C2×C83—161no—
446C2×C83#243111yescharacteristic
447C2×C83C2×#44711yescharacteristic
448C2×C83#301011yescharacteristic
449C2×C83#329411yescharacteristic
450C2×C83#329411yescharacteristic
451C2×C83#333211yescharacteristic
452C2×C83#333211yescharacteristic
453D83—42no—
454D83—82no—
455D83—161no—
456C2×#547—831no—
457C2×#486—831no—
458C2×#459—831no—
459#2541—831no—
460#1999—831no—
461#1999—831no—
462#1999—831no—
463#1999—831no—
464#1988—831no—
465#1954—831no—
466#1874—831no—
467#1874—831no—
468#1874—831no—
469#1874D8311yescharacteristic, complemented
470C4×#102—831no—
471C83#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1661no—
473C22×D8—831no—
474C22×D8—831no—
475#547—1664no—
476#547—1664no—
477C2×C4⋊Q8—831no—
478C2×#127—831no—
479C2×#127—1661no—
480C2×#123—1661no—
481C2×#123—1661no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—831no—
487C2×#121—831no—
488C2×#121C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—831no—
491C22×C4⋊C4—831no—
492C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
493#486—1664no—
494#459—1664no—
495C2×C4⋊C8—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102C2×D8311yescharacteristic
503C2×#102C2×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—831no—
505C2×C22⋊C8—831no—
506C2×C22⋊C8—831no—
507C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
508C2×C4×C8—831no—
509#392—1661no—
510#392—1661no—
511#390—1661no—
512C4×C4⋊C4—831no—
513#340—831no—
514#340—831no—
515#340—831no—
516#340—831no—
517#340C2×D8311yescharacteristic
518#340C2×D8311yescharacteristic
519C2×#41—3324no—
520C2×#41—3324no—
521C2×#41—1668no—
522C22×Q8—1661no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—831no—
526C22×D4—831no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4C22×D8311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—831no—
537C23×C4—1661no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×D8—3321no—
541C2×D8—3321no—
542C2×D8—3321no—
543C2×D8—3321no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C4⋊Q8—834no—
551C4⋊Q8—1662no—
552#127—3324no—
553#127—1662no—
554#127—1662no—
555#123—1668no—
556#123—1668no—
557C22⋊Q8—1668no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—3321no—
561#121—3321no—
562#121—3321no—
563#121—1662no—
564#121—1662no—
565#121—1662no—
566#121—1662no—
567#121—1662no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570C4×D4—834no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1662no—
573C4×D4—1662no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C4⋊C4—831no—
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—1662no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1662no—
584C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—831no—
589C2×C22⋊C4—831no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1661no—
598C4⋊C8—1662no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1662no—
602#102—1662no—
603#102—1662no—
604#102—1662no—
605#102—1662no—
606#102—1662no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—3321no—
609C22⋊C8—3321no—
610C22⋊C8—3321no—
611C4×C8—1662no—
612#95—1661no—
613C24—21no—
614C24—831no—
615C24—1661no—
616C24—1661no—
617C24D4×D8311yescharacteristic
618#41—33232no—
619C2×Q8—3322no—
620C2×Q8—3322no—
621C2×Q8—1664no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—834no—
646C2×D4—832no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—6641no—
649C2×D4—6641no—
650C2×D4—6641no—
651C2×D4—6641no—
652C2×D4—1664no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1664no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—1664no—
687C22×C4—1664no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4C23×D8311yescharacteristic
698D8—3324no—
699D8—3324no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—832no—
717C4⋊C4—832no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1664no—
720C4⋊C4—1664no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4D4×D8312yes—
724C4⋊C4D4×D8312yes—
725C4⋊C4#1305059012yescomplemented
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—3322no—
728C22⋊C4—3322no—
729C22⋊C4—3322no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1664no—
734C22⋊C4—1662no—
735C42—3322no—
736C42—832no—
737C42—832no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—832no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23D8×D8312yes—
773C23C2×D4×D8311yescharacteristic
774Q8—3328no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—3328no—
781D4—3328no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—6644no—
789D4—6644no—
790D4—6644no—
791D4—6644no—
792D4—6644no—
793D4—1668no—
794D4—1662no—
795D4—1662no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—3328no—
814C2×C4—3328no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—832no—
824C2×C4—832no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
838C2×C4#1458183711yescharacteristic
839C2×C4#1458183811yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—1662no—
877C22—1662no—
878C22—1662no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912834111yescharacteristic
881C22#1912834311yescharacteristic
882C22C2×D8×D8311yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
884C22#1912850711yescharacteristic
885C22#1912851011yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—3322no—
891C4—3321no—
892C4—3322no—
893C4—834no—
894C4—1662no—
895C4#1912824811yescharacteristic
896C4#1912826711yescharacteristic
897C4#1912836911yescharacteristic
898C4#1912837211yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—13281no—
902C2—3322no—
903C2—6642no—
904C2#2491108011yescharacteristic
905C2#447×D8311yescharacteristic
906C2#2491674411yescharacteristic
907C2#2491927211yescharacteristic
908C2#2491927411yescharacteristic
909C2#2491978611yescharacteristic
910C2#2491978811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#25567
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128352C2semidirect
2. C2×#19128046C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. #24912406C2semidirect
5. #24908462C2semidirect
6. #24908461C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908413C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907780C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
89. #14581791D4semidirect
107. #14581754D4semidirect
199. C2×C22⋊D83D8semidirect
228. C4⋊Dic83#41semidirect
280. C4⋊C4×C83#41semidirect
469. #1874D83semidirect
471. C83#25567semidirect
725. C4⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283522
C2×#191280462
C2×#191278952
#249124062
#249084622
#249084612
#249084602
#249084592
#249084132
#249082552
#249077802
#249077792
#249077772
#249072772
C83×#18742
#2556783