Finite Group Databasebeta

← #35457595

Subgroups — #35457595

Order 21248.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128414C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18#19128414—24no—
19#19128414—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581780—21no—
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33C2×#14581749—21no—
34#19128050—24no—
35#19127905—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127637—21no—
48#19127636—21no—
49#19127601—21no—
50#19127570—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×#13050577—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581791—22no—
80#14581791D414yes—
81#14581790—22no—
82#14581790—22no—
83#14581780—28no—
84#14581778—28no—
85#14581772—22no—
86#14581772—41no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—22no—
95#14581765—28no—
96#14581754—22no—
97#14581754D414yes—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100#14581750—22no—
101#14581750—22no—
102#14581749—28no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581717—22no—
126#14581716—22no—
127#14581715—22no—
128#14581715—22no—
129#14581714—22no—
130#14581712—22no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C8×Dic83—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C83—22no—
141C22⋊Q8×C83—41no—
142#117×C83—22no—
143#117×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—24no—
163C2×Dic166—81no—
164C2×Dic166—81no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195#13050579—44no—
196#13050577—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—42no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207C4⋊Dic83#4112yes—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—42no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83#4112yes—
259C22⋊C4×C83—24no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C42×C83—24no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—84no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#12012yes—
330C2×Dic83#12012yes—
331C2×Dic83#13512yes—
332C2×Dic83#13712yes—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—84no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—48no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—84no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C22×C83#54611yescharacteristic
361C22×C83#54611yescharacteristic
362C22×C83C2×#13511yescharacteristic
363C22×C83C2×#13711yescharacteristic
364C22×C83#57711yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#53211yescharacteristic
386C4×C83#53511yescharacteristic
387C4×C83#55011yescharacteristic
388C4×C83#55011yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—41no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394Dic83#45214yes—
395#25568—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—81no—
397C2×C83#243111yescharacteristic
398C2×C83C2×#45211yescharacteristic
399C2×C83#300911yescharacteristic
400C2×C83#330311yescharacteristic
401C2×C83#330311yescharacteristic
402C2×C83#332911yescharacteristic
403C2×C83#332911yescharacteristic
404D83—81no—
405D83—82no—
406C2×#555—831no—
407C2×#487—831no—
408C2×#461—831no—
409#2542—831no—
410#2000—831no—
411#2000—831no—
412#2000—831no—
413#2000—831no—
414#1987—831no—
415#1954—831no—
416#1873—831no—
417#1873—831no—
418#1873—831no—
419#1873D8311yescharacteristic, complemented
420C4×#102—831no—
421C83#2556811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×SD16—831no—
423C22×SD16—831no—
424#555—1664no—
425#555—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×C4⋊Q8—831no—
428C2×#124—1661no—
429C2×#124—1661no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#121—831no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—1661no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×#117—831no—
440C2×#117—1661no—
441C2×#117C2×D8311yescharacteristic
442#487—1664no—
443#461—1664no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103C2×D8311yescharacteristic
450C2×#103C2×D8311yescharacteristic
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×C8—831no—
458#399—1661no—
459#399—1661no—
460#390—1661no—
461#384—1661no—
462C4×C4⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340C2×D8311yescharacteristic
468#340C2×D8311yescharacteristic
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—1661no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C23×C4—831no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—3321no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C4⋊Q8—834no—
490C4⋊Q8—1662no—
491C4⋊Q8—1662no—
492C4⋊Q8—1662no—
493#124—1668no—
494#124—1668no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—3321no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503#121—1668no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507#121—1662no—
508C4×D4—834no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1662no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—1668no—
515#117—1662no—
516#117—1662no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1661no—
545C4⋊C8—1662no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#103—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—3321no—
556C22⋊C8—3321no—
557C22⋊C8—3321no—
558C4×C8—1662no—
559#95—1661no—
560C24—831no—
561C24—1661no—
562C24D4×D8311yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—6641no—
570C2×Q8—6641no—
571C2×Q8—1664no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—6641no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—1664no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620SD16—3324no—
621SD16—3324no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—832no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4D4×D8312yes—
650C4⋊C4D4×D8312yes—
651C4⋊C4#1305059012yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1662no—
663C42—24no—
664C42—3322no—
665C42—832no—
666C42—832no—
667C42—1664no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1662no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23C2×D4×D8311yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—6644no—
699D4—3324no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—6644no—
703D4—6644no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3328no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
752C2×C4#1458183711yescharacteristic
753C2×C4#1458183811yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—3321no—
757C8—3321no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—3322no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3322no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3322no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22#120×D8311yescharacteristic
780C22#1912834111yescharacteristic
781C22#1912834311yescharacteristic
782C22#135×D8311yescharacteristic
783C22#137×D8311yescharacteristic
784C22#1912850811yescharacteristic
785C22#1912851011yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3322no—
793C4—3321no—
794C4—834no—
795C4—6641no—
796C4—1662no—
797C4#1912824811yescharacteristic
798C4#1912826711yescharacteristic
799C4#1912836911yescharacteristic
800C4#1912837211yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—6641no—
803C2—6642no—
804C2#2491108011yescharacteristic
805C2#452×D8311yescharacteristic
806C2#2491673711yescharacteristic
807C2#2491938711yescharacteristic
808C2#2491938911yescharacteristic
809C2#2491975311yescharacteristic
810C2#2491975511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1873C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128414C2
hypercenter#1873D83
hypocenterC83#25568
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128050C2semidirect
3. C2×#19127905C2semidirect
4. #24912413C2semidirect
5. #24908469C2semidirect
6. #24908468C2semidirect
7. #24908465C2semidirect
8. #24908464C2semidirect
9. #24908409C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907775C2semidirect
12. #24907774C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1873C2semidirect
419. #1873D83semidirect
421. C83#25568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284142
C2×#191280502
C2×#191279052
#249124132
#249084692
#249084682
#249084652
#249084642
#249084092
#249082552
#249077752
#249077742
#249077722
#249072772
C83×#18732
#2556883