Finite Group Databasebeta

← #35457601

Subgroups — #35457601

Order 21248.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912406C211yesmaximal, characteristic
5#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17#19128409—24no—
18#19128409—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581782—21no—
23C2×#14581772—21no—
24C2×#14581769—21no—
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128046—24no—
35#19127899—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127610—21no—
48#19127609—21no—
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×#13050577—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581791—22no—
80#14581791D414yescomplemented
81#14581788—22no—
82#14581788—22no—
83#14581788—44no—
84#14581782—28no—
85#14581772—28no—
86#14581769—28no—
87#14581768—22no—
88#14581768—22no—
89#14581767—22no—
90#14581767—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—41no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95Q8×Dic83—22no—
96Q8×Dic83D414yescomplemented
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99(C22⋊D83)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581716—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129C22⋊(C83⋊C8)—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146#121×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152#103×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166—81no—
159C2×Dic166—81no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—81no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—24no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83—81no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83—81no—
202#13050577—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—24no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—24no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216C4⋊Dic83#4112yes—
217Dic83⋊C4—24no—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—24no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—42no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227C4×Dic83—24no—
228C4×Dic83—42no—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C24×C83—21no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—81no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259SD16×C83—44no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—24no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83#4112yes—
271C22⋊C4×C83—24no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83C2×SD1612yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83C2×SD1612yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—84no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—28no—
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—84no—
353C2×Dic83#12012yes—
354C2×Dic83#12012yes—
355C2×Dic83C2×SD1612yes—
356C2×Dic83#13712yes—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—84no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—84no—
367Dic166—84no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83#54611yescharacteristic
389C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
390C22×C83C2×#13711yescharacteristic
391C22×C83#57611yescharacteristic
392C22×C83#57611yescharacteristic
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83#53211yescharacteristic
412C4×C83#53511yescharacteristic
413C4×C83#55011yescharacteristic
414C4×C83#55011yescharacteristic
415Dic83—22no—
416Dic83—41no—
417Dic83—42no—
418Dic83—42no—
419Dic83—42no—
420Dic83#44814yes—
421#25569—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—42no—
423C2×C83—161no—
424C2×C83#243111yescharacteristic
425C2×C83C2×#44811yescharacteristic
426C2×C83#300811yescharacteristic
427C2×C83#329511yescharacteristic
428C2×C83#329511yescharacteristic
429C2×C83#333311yescharacteristic
430C2×C83#333311yescharacteristic
431D83—42no—
432D83—161no—
433C2×#554—831no—
434C2×#486—831no—
435C2×#460—831no—
436#2541—831no—
437#2000—831no—
438#2000—831no—
439#2000—831no—
440#2000D8311yescharacteristic, complemented
441#1987—831no—
442#1954—831no—
443#1874—831no—
444#1874—831no—
445#1874—831no—
446#1874—831no—
447C4×#103—831no—
448C83#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
451#554—1664no—
452#554—1664no—
453C2×C4⋊Q8—831no—
454C2×#127—831no—
455C2×#127—1661no—
456C2×#125—1661no—
457C2×C22⋊Q8—831no—
458C2×C22⋊Q8—1661no—
459C2×C22⋊Q8—1661no—
460C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121C2×D8311yescharacteristic
465C2×C4×Q8—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4—1661no—
468C22×C4⋊C4—831no—
469C22×C4⋊C4—831no—
470#486—1664no—
471#460—1664no—
472C2×C4⋊C8—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
485C2×C4×C8—831no—
486#392—1661no—
487#392—1661no—
488#390—1661no—
489C4×C4⋊C4—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340—831no—
494#340—831no—
495#340C2×D8311yescharacteristic
496C22×Q8—1661no—
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—831no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4—1661no—
510C23×C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—3321no—
516C2×SD16—1662no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—834no—
522C4⋊Q8—1662no—
523#127—3324no—
524#127—1662no—
525#127—1662no—
526#125—1668no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—1668no—
530C22⋊Q8—1668no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1662no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—3321no—
536#121—3321no—
537#121—3321no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1662no—
541C4×Q8—834no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1668no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1662no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C42—831no—
571C2×C42—1661no—
572C2×C42—1661no—
573C4⋊C8—1662no—
574#103—22no—
575#103—1662no—
576#102—22no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—3321no—
586C4×C8—1662no—
587#95—1661no—
588C24—21no—
589C24—831no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—6641no—
598C2×Q8—6641no—
599C2×Q8—1664no—
600C2×Q8D4×D8312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—834no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—6641no—
647C22×C4—6641no—
648C22×C4—6641no—
649C22×C4—6641no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1664no—
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4C23×D8311yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—3324no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—832no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4D4×D8312yes—
693C4⋊C4#1305058912yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1662no—
702C42—3322no—
703C42—832no—
704C42—832no—
705C42—1664no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—832no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23SD16×D8312yes—
734C23C2×D4×D8311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—6644no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—6644no—
752D4—6644no—
753D4—6644no—
754D4—1668no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—832no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—6644no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C2×C4#41×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
799C2×C4#1458183711yescharacteristic
800C2×C4#1458183711yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—6641no—
824C22—6641no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—1662no—
831C22—1662no—
832C22—1662no—
833C22#120×D8311yescharacteristic
834C22#1912833811yescharacteristic
835C22#1912834011yescharacteristic
836C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
837C22#137×D8311yescharacteristic
838C22#1912850311yescharacteristic
839C22#1912850511yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—3321no—
845C4—3322no—
846C4—3322no—
847C4—3322no—
848C4—834no—
849C4—1662no—
850C4#1912824611yescharacteristic
851C4#1912826611yescharacteristic
852C4#1912836911yescharacteristic
853C4#1912837111yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—13281no—
857C2—3322no—
858C2#2491107711yescharacteristic
859C2#448×D8311yescharacteristic
860C2#2491672811yescharacteristic
861C2#2491928011yescharacteristic
862C2#2491928211yescharacteristic
863C2#2491979411yescharacteristic
864C2#2491979611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912406C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25569
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128409C2semidirect
2. C2×#19128046C2semidirect
3. C2×#19127899C2semidirect
5. #24908465C2semidirect
6. #24908464C2semidirect
7. #24908463C2semidirect
8. #24908409C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907781C2semidirect
11. #24907779C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
80. #14581791D4semidirect
96. Q8×Dic83D4semidirect
183. C2×C22⋊D83SD16semidirect
440. #2000D83semidirect
448. C83#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284092
C2×#191280462
C2×#191278992
#249124062
#249084652
#249084642
#249084632
#249084092
#249082552
#249077812
#249077792
#249077782
#249077772
#103×Dic832
C83×#20002
#2556983