Finite Group Databasebeta

← #35457604

Subgroups — #35457604

Order 21248.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912406C211yesmaximal, characteristic
5#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128406—24no—
19#19128406—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581782—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581771—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581770—21no—
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83—21no—
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128046—24no—
36#19127900—24no—
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127610—21no—
49#19127609—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—41no—
79C2×#13050578—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581791—22no—
83#14581791D414yescomplemented
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—44no—
87#14581782—28no—
88#14581772—22no—
89#14581772—22no—
90#14581771—28no—
91#14581771—22no—
92#14581771—22no—
93#14581770—28no—
94#14581767—22no—
95#14581767—41no—
96#14581766—22no—
97#14581766—41no—
98#14581763—22no—
99#14581763—41no—
100#14581757—22no—
101#14581757D414yescomplemented
102C4×C22⋊D83—28no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D83—22no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581717—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581713—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#121×C83—22no—
144#121×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—24no—
163C2×Dic166—81no—
164C2×Dic166—81no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—81no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—81no—
204C2×C4×D83—81no—
205#13050579—44no—
206#13050578—44no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C4⋊Dic83—24no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217C4⋊Dic83#4112yes—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—24no—
223C22⋊Dic83—24no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—42no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230C4×Dic83—24no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C24×C83—21no—
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—81no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—24no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—81no—
256C22×C4×C83—81no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83#4112yes—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83C2×SD1612yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83C2×SD1612yes—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—84no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—84no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—28no—
331C22⋊D83—84no—
332C22⋊D83—84no—
333C22⋊D83—84no—
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83#12012yes—
350C2×Dic83#12012yes—
351C2×Dic83C2×SD1612yes—
352C2×Dic83#13712yes—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—84no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—84no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—84no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83#54611yescharacteristic
389C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
390C22×C83C2×#13711yescharacteristic
391C22×C83#57611yescharacteristic
392C22×C83#57611yescharacteristic
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83#53211yescharacteristic
412C4×C83#53511yescharacteristic
413C4×C83#55011yescharacteristic
414C4×C83#55011yescharacteristic
415Dic83—22no—
416Dic83—42no—
417Dic83—41no—
418Dic83—42no—
419Dic83—42no—
420Dic83#44814yes—
421#25569—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—42no—
423C2×C83—161no—
424C2×C83#243111yescharacteristic
425C2×C83C2×#44811yescharacteristic
426C2×C83#300811yescharacteristic
427C2×C83#329511yescharacteristic
428C2×C83#329511yescharacteristic
429C2×C83#333311yescharacteristic
430C2×C83#333311yescharacteristic
431D83—42no—
432D83—161no—
433C2×#554—831no—
434C2×#486—831no—
435C2×#460—831no—
436#2541—831no—
437#2000—831no—
438#2000—831no—
439#2000—831no—
440#2000—831no—
441#1987—831no—
442#1954—831no—
443#1874—831no—
444#1874—831no—
445#1874—831no—
446#1874D8311yescharacteristic, complemented
447C4×#103—831no—
448C83#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451#554—1664no—
452#554—1664no—
453C2×C4⋊Q8—831no—
454C2×#127—831no—
455C2×#127—1661no—
456C2×#125—1661no—
457C2×C22⋊Q8—831no—
458C2×C22⋊Q8—831no—
459C2×C22⋊Q8—1661no—
460C2×C22⋊Q8—1661no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121C2×D8311yescharacteristic
465C2×C4×Q8—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4—1661no—
468C22×C4⋊C4—831no—
469C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
470#486—1664no—
471#460—1664no—
472C2×C4⋊C8—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
485C2×C4×C8—831no—
486#392—1661no—
487#392—1661no—
488#390—1661no—
489C4×C4⋊C4—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340—831no—
494#340C2×D8311yescharacteristic
495#340C2×D8311yescharacteristic
496C22×Q8—831no—
497C22×Q8—1661no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—831no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—1661no—
510C23×C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—3321no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—834no—
522C4⋊Q8—1662no—
523#127—3324no—
524#127—1662no—
525#127—1662no—
526#125—1668no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1668no—
529C22⋊Q8—1662no—
530C22⋊Q8—1662no—
531C22⋊Q8—1668no—
532C22⋊Q8—1662no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—3321no—
536#121—3321no—
537#121—3321no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1662no—
541C4×Q8—834no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1668no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1662no—
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C42—831no—
571C2×C42—1661no—
572C2×C42—1661no—
573C4⋊C8—1662no—
574#103—1662no—
575#103—1662no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—3321no—
586C4×C8—1662no—
587#95—1661no—
588C24—21no—
589C24—831no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—6641no—
594C2×Q8—6641no—
595C2×Q8—1664no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—834no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—6641no—
650C22×C4—6641no—
651C22×C4—1664no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4C23×D8311yescharacteristic
663SD16—3324no—
664SD16—3324no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4D4×D8312yes—
692C4⋊C4D4×D8312yes—
693C4⋊C4#1305059012yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1664no—
702C42—3322no—
703C42—832no—
704C42—832no—
705C42—1664no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—832no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23SD16×D8312yes—
734C23C2×D4×D8311yescharacteristic
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737Q8—6644no—
738Q8—1662no—
739Q8—1662no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—6644no—
752D4—6644no—
753D4—6644no—
754D4—1668no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C2×C4#41×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
799C2×C4#1458183711yescharacteristic
800C2×C4#1458183811yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3321no—
804C8—3321no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—6641no—
824C22—6641no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—1662no—
831C22—1662no—
832C22—1662no—
833C22#120×D8311yescharacteristic
834C22#1912834111yescharacteristic
835C22#1912834311yescharacteristic
836C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
837C22#137×D8311yescharacteristic
838C22#1912850211yescharacteristic
839C22#1912850511yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—3321no—
845C4—3322no—
846C4—3322no—
847C4—3322no—
848C4—834no—
849C4—1662no—
850C4#1912824811yescharacteristic
851C4#1912826711yescharacteristic
852C4#1912836911yescharacteristic
853C4#1912837211yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—13281no—
857C2—3322no—
858C2#2491108011yescharacteristic
859C2#448×D8311yescharacteristic
860C2#2491672611yescharacteristic
861C2#2491928311yescharacteristic
862C2#2491928511yescharacteristic
863C2#2491979711yescharacteristic
864C2#2491979911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912406C2
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#25569
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128406C2semidirect
2. C2×#19128046C2semidirect
3. C2×#19127900C2semidirect
5. #24908469C2semidirect
6. #24908468C2semidirect
7. #24908467C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908409C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907780C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
83. #14581791D4semidirect
101. #14581757D4semidirect
189. C2×C22⋊D83SD16semidirect
446. #1874D83semidirect
448. C83#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284062
C2×#191280462
C2×#191279002
#249124062
#249084692
#249084682
#249084672
#249084662
#249084092
#249082552
#249077802
#249077792
#249077772
#249072822
C83×#18742
#2556983