Finite Group Databasebeta

← #35457619

Subgroups — #35457619

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128351C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128351—24no—
19#19128351—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581773—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581769—21no—
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19128050—24no—
34#19127904—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127637—21no—
47#19127636—21no—
48#19127601—21no—
49#19127570—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C23×Dic83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050578—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581791—22no—
80#14581791D414yes—
81#14581790—22no—
82#14581790—22no—
83#14581774—28no—
84#14581773—28no—
85#14581772—22no—
86#14581772—41no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581769—28no—
90#14581768—22no—
91#14581768—41no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83D414yes—
96C4×C22⋊D83—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C2×C4⋊Dic83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D83—22no—
113C4⋊C4×D83—22no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716—22no—
128#14581715—22no—
129#14581713—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133C8×Dic83—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C83—22no—
145C22⋊Q8×C83—41no—
146#121×C83—22no—
147#121×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153#103×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155C22⋊C8×C83—41no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050589—432no—
158C2×Dic166—24no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—42no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
173C22×Dic83—24no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—24no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195#13050578—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C4⋊Dic83—24no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209C4⋊Dic83#4112yescomplemented
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215Dic83⋊C4—42no—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—24no—
220C22⋊Dic83—42no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224C4×Dic83—42no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83—21no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×D4×C83—24no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255SD16×C83—44no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—42no—
265C4⋊C4×C83C2×D412yes—
266C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
267C22⋊C4×C83—24no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C2×SD1612yes—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83C2×SD1612yes—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—48no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—28no—
323C22⋊D83—48no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—48no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—48no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12012yes—
344C2×Dic83#12012yes—
345C2×Dic83C2×SD1612yes—
346C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C4×D83—48no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352Dic166—48no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
379C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C83#57811yescharacteristic
381C22×C83#57811yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83#53211yescharacteristic
394C4×C83#53511yescharacteristic
395C4×C83#55011yescharacteristic
396C4×C83#55011yescharacteristic
397Dic83—22no—
398Dic83—42no—
399Dic83—41no—
400Dic83—42no—
401Dic83—42no—
402Dic83—81no—
403Dic83#45014yes—
404#25571—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—42no—
406C2×C83—82no—
407C2×C83#243111yescharacteristic
408C2×C83C2×#45011yescharacteristic
409C2×C83#301111yescharacteristic
410C2×C83#329811yescharacteristic
411C2×C83#329811yescharacteristic
412C2×C83#333011yescharacteristic
413C2×C83#333011yescharacteristic
414D83—42no—
415C2×#547—831no—
416C2×#487—831no—
417C2×#461—831no—
418#2542—831no—
419#2000—831no—
420#2000—831no—
421#2000—831no—
422#2000D8311yescharacteristic, complemented
423#1988—831no—
424#1954—831no—
425#1872—831no—
426#1872—831no—
427#1872—831no—
428#1872—831no—
429C4×#102—831no—
430C83#2557111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—1661no—
432C22×SD16—831no—
433C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
434#547—1664no—
435#547—1664no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437C2×C4⋊Q8—831no—
438C2×#123—1661no—
439C2×#123—1661no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×C22⋊Q8—831no—
443C2×C22⋊Q8—1661no—
444C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
445C2×#121—831no—
446C2×#121C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—831no—
449C22×C4⋊C4—831no—
450C22×C4⋊C4—831no—
451#487—1664no—
452#461—1664no—
453C2×C4⋊C8—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102—831no—
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C22⋊C8—831no—
465C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
466C2×C4×C8—831no—
467#399—1661no—
468#399—1661no—
469#390—1661no—
470#384—1661no—
471C4×C4⋊C4—831no—
472#340—831no—
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477#340C2×D8311yescharacteristic
478C2×#41—3324no—
479C2×#41—3324no—
480C2×#41—1668no—
481C22×Q8—831no—
482C22×Q8—1661no—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—3321no—
498C2×SD16—1662no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C4⋊Q8—834no—
504C4⋊Q8—1662no—
505C4⋊Q8—1662no—
506C4⋊Q8—1662no—
507#123—1668no—
508#123—1668no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—3321no—
512C22⋊Q8—3321no—
513C22⋊Q8—3321no—
514C22⋊Q8—1668no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—834no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—22no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#103—1662no—
561#103—1662no—
562#103—1662no—
563#102—22no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—3321no—
567C22⋊C8—3321no—
568C22⋊C8—3321no—
569C4×C8—1662no—
570#95—1661no—
571C24—21no—
572C24—831no—
573C24D4×D8311yescharacteristic
574#41—33232no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—3322no—
582C2×Q8—3322no—
583C2×Q8—1664no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—834no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4D4×D8312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—3324no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—832no—
661C4⋊C4—832no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1664no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4D4×D8312yes—
671C4⋊C4#1305058912yescomplemented
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—3322no—
682C42—832no—
683C42—832no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—832no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23SD16×D8312yes—
705C23C2×D4×D8311yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—3328no—
711Q8—3321no—
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714Q8—3321no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3328no—
721D4—1668no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3328no—
739C2×C4—3328no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3328no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—832no—
755C2×C4—832no—
756C2×C4—832no—
757C2×C4—832no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
770C2×C4#1458183711yescharacteristic
771C2×C4#1458183711yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—3321no—
775C8—3321no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—1662no—
795C22—1662no—
796C22—1662no—
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912833811yescharacteristic
799C22#1912834011yescharacteristic
800C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C22#1912851511yescharacteristic
803C22#1912851711yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—3322no—
809C4—3322no—
810C4—3322no—
811C4—3321no—
812C4—834no—
813C4—6641no—
814C4—1662no—
815C4#1912824611yescharacteristic
816C4#1912826611yescharacteristic
817C4#1912836911yescharacteristic
818C4#1912837111yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—3322no—
822C2#2491107711yescharacteristic
823C2#450×D8311yescharacteristic
824C2#2491675511yescharacteristic
825C2#2491932111yescharacteristic
826C2#2491932311yescharacteristic
827C2#2491976111yescharacteristic
828C2#2491976311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128351C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25571
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128050C2semidirect
3. C2×#19127904C2semidirect
4. #24912413C2semidirect
5. #24908467C2semidirect
6. #24908466C2semidirect
7. #24908463C2semidirect
8. #24908413C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907771C2semidirect
11. #24907769C2semidirect
12. #24907768C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
172. C2×C22⋊D83SD16semidirect
209. C4⋊Dic83#41semidirect
266. C4⋊C4×C83#41semidirect
422. #2000D83semidirect
430. C83#25571semidirect
671. C4⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283512
C2×#191280502
C2×#191279042
#249124132
#249084672
#249084662
#249084632
#249084132
#249082552
#249077712
#249077692
#249077682
#249077672
#102×Dic832
C83×#20002
#2557183