Finite Group Databasebeta

← #35457631

Subgroups — #35457631

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128414—24no—
19#19128414—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581780—21no—
24C2×#14581778—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×#14581749—21no—
35#19128046—24no—
36#19127895—24no—
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127610—21no—
49#19127609—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×D664—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581791—22no—
85#14581791D414yescomplemented
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581788—44no—
89#14581780—28no—
90#14581778—28no—
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93#14581767—22no—
94#14581767—41no—
95#14581766—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766—22no—
98#14581766—41no—
99#14581765—28no—
100#14581763—22no—
101#14581763—41no—
102#14581754—22no—
103#14581754D414yescomplemented
104C4×C22⋊D83—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106#14581750—22no—
107#14581750—22no—
108#14581749—28no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144#117×C83—22no—
145#117×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83—21no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic166—24no—
159C2×Dic166—81no—
160C2×Dic166—81no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211D664—44no—
212#13050575—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222C4⋊Dic83#4112yes—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—42no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83—42no—
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C24×C83—21no—
239C24×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—81no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83#4112yes—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C42×C83—24no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—84no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C22⋊D83—84no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—84no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83#12012yes—
356C2×Dic83#12012yes—
357C2×Dic83#13512yes—
358C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—84no—
368D332—84no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—48no—
374Dic166—84no—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C22×C83#54611yescharacteristic
395C22×C83#54611yescharacteristic
396C22×C83C2×#13511yescharacteristic
397C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C83#57611yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83#53211yescharacteristic
426C4×C83#53511yescharacteristic
427C4×C83#55011yescharacteristic
428C4×C83#55011yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—41no—
431Dic83—42no—
432Dic83—42no—
433Dic83#44914yes—
434#25572—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—81no—
436C2×C83—161no—
437C2×C83#243111yescharacteristic
438C2×C83C2×#44911yescharacteristic
439C2×C83#300811yescharacteristic
440C2×C83#330511yescharacteristic
441C2×C83#330511yescharacteristic
442C2×C83#332511yescharacteristic
443C2×C83#332511yescharacteristic
444D83—81no—
445D83—82no—
446D83—161no—
447C2×#555—831no—
448C2×#486—831no—
449C2×#459—831no—
450#2541—831no—
451#1999—831no—
452#1999—831no—
453#1999—831no—
454#1999—831no—
455#1987—831no—
456#1954—831no—
457#1875—831no—
458#1875—831no—
459#1875—831no—
460#1875D8311yescharacteristic, complemented
461C4×#102—831no—
462C83#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465#555—1664no—
466#555—1664no—
467C2×C4⋊Q8—831no—
468C2×#127—831no—
469C2×#127—1661no—
470C2×#124—1661no—
471C2×#124—1661no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—831no—
477C2×#121—1661no—
478C2×#121C2×D8311yescharacteristic
479C2×C4×D4—831no—
480C2×C4×D4—831no—
481C2×#117—831no—
482C2×#117—1661no—
483C2×#117C2×D8311yescharacteristic
484#486—1664no—
485#459—1664no—
486C2×C4⋊C8—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
499C2×C4×C8—831no—
500#392—1661no—
501#392—1661no—
502#390—1661no—
503C4×C4⋊C4—831no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340C2×D8311yescharacteristic
509#340C2×D8311yescharacteristic
510C22×Q8—1661no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—831no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×D8—3321no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—3321no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536C4⋊Q8—834no—
537C4⋊Q8—1662no—
538#127—3324no—
539#127—1662no—
540#127—1662no—
541#124—1668no—
542#124—1668no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—3321no—
546#121—3321no—
547#121—3321no—
548#121—1668no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—1668no—
563#117—1662no—
564#117—1662no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—831no—
575C2×C22⋊C4—831no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—1661no—
586C2×C42—1661no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—3321no—
598C22⋊C8—3321no—
599C22⋊C8—3321no—
600C4×C8—1662no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—831no—
604C24—1661no—
605C24—1661no—
606C24D4×D8311yescharacteristic
607C2×Q8—6641no—
608C2×Q8—6641no—
609C2×Q8—1664no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4D4×D8311yescharacteristic
679C22×C4C23×D8311yescharacteristic
680D8—3324no—
681D8—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—832no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1664no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4D4×D8312yes—
704C4⋊C4D4×D8312yes—
705C4⋊C4#1305059012yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1664no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1662no—
717C42—24no—
718C42—3322no—
719C42—832no—
720C42—832no—
721C42—1664no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758Q8—6644no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—3324no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—6644no—
772D4—6644no—
773D4—6644no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778D4—1662no—
779D4—1662no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3328no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—832no—
807C2×C4—832no—
808C2×C4—832no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4#41×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183811yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—3321no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3322no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3321no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22#120×D8311yescharacteristic
862C22#1912834111yescharacteristic
863C22#1912834311yescharacteristic
864C22#135×D8311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
866C22#1912850311yescharacteristic
867C22#1912850511yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—3322no—
873C4—3321no—
874C4—3322no—
875C4—834no—
876C4—1662no—
877C4#1912824811yescharacteristic
878C4#1912826711yescharacteristic
879C4#1912836911yescharacteristic
880C4#1912837211yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—13281no—
884C2—6641no—
885C2—6642no—
886C2#2491108011yescharacteristic
887C2#449×D8311yescharacteristic
888C2#2491672811yescharacteristic
889C2#2491940911yescharacteristic
890C2#2491941111yescharacteristic
891C2#2491970111yescharacteristic
892C2#2491970311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#25572
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128414C2semidirect
2. C2×#19128046C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. #24912406C2semidirect
5. #24908462C2semidirect
6. #24908461C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908409C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907782C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
85. #14581791D4semidirect
103. #14581754D4semidirect
460. #1875D83semidirect
462. C83#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284142
C2×#191280462
C2×#191278952
#249124062
#249084622
#249084612
#249084602
#249084592
#249084092
#249082552
#249077852
#249077842
#249077822
#249072772
C83×#18752
#2557283