Finite Group Databasebeta

← #35457637

Subgroups — #35457637

Order 21248.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912413C211yesmaximal, characteristic
5#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic
10#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17#19128409—24no—
18#19128409—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581782—21no—
22C2×#14581772—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581769—21no—
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19128050—24no—
34#19127909—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127637—21no—
47#19127636—21no—
48#19127601—21no—
49#19127570—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050580—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581791—22no—
75#14581791D414yes—
76#14581790—22no—
77#14581790—22no—
78#14581782—28no—
79#14581772—28no—
80#14581772—22no—
81#14581772—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581769—28no—
85#14581768—22no—
86#14581768—22no—
87#14581768—22no—
88#14581768—41no—
89Q8×Dic83—22no—
90Q8×Dic83D414yes—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93(C22⋊D83)⋊C4—28no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—22no—
96C2×C4⋊Dic83—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581716—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—22no—
127#14581715—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—41no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—41no—
138C2×Q16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—24no—
162C2×Dic166—81no—
163C2×Dic166—81no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83Q1614yescomplemented
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—24no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83—81no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186#13050580—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C4⋊Dic83—24no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—24no—
198C4⋊Dic83—42no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201C4⋊Dic83#4112yes—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—42no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216C4×Dic83—24no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245Q16×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—24no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83#4112yes—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83C2×Q1612yes—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83C2×Q1612yes—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—28no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—84no—
327C2×Dic83#12012yes—
328C2×Dic83#12012yes—
329C2×Dic83C2×Q1612yes—
330C2×Dic83#13712yes—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—84no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—84no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C22×C83#54611yescharacteristic
354C22×C83#54611yescharacteristic
355C22×C83C22×Q1611yescharacteristic
356C22×C83C2×#13711yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83#53211yescharacteristic
372C4×C83#53511yescharacteristic
373C4×C83#55011yescharacteristic
374C4×C83#55011yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—42no—
377Dic83—41no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380Dic83—81no—
381Dic83#45114yes—
382#25573—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—42no—
384C2×C83#243111yescharacteristic
385C2×C83C2×#45111yescharacteristic
386C2×C83#300911yescharacteristic
387C2×C83#329911yescharacteristic
388C2×C83#329911yescharacteristic
389C2×C83#333111yescharacteristic
390C2×C83#333111yescharacteristic
391D83—42no—
392C2×#554—831no—
393C2×#487—831no—
394C2×#462—831no—
395#2542—831no—
396#2001—831no—
397#2001—831no—
398#2001—831no—
399#2001D8311yescharacteristic, complemented
400#1987—831no—
401#1954—831no—
402#1872—831no—
403#1872—831no—
404#1872—831no—
405#1872—831no—
406C4×#103—831no—
407C83#2557311yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×Q16—831no—
409C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
410#554—1664no—
411#554—1664no—
412C2×C4⋊Q8—831no—
413C2×C4⋊Q8—831no—
414C2×#125—1661no—
415C2×C22⋊Q8—831no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×C22⋊Q8—1661no—
420C2×C22⋊Q8—1661no—
421C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4—1661no—
426C22×C4⋊C4—831no—
427C22×C4⋊C4—831no—
428#487—1664no—
429#462—1664no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#103C2×D8311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C22⋊C8—831no—
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
443C2×C4×C8—831no—
444#399—1661no—
445#399—1661no—
446#390—1661no—
447#384—1661no—
448C4×C4⋊C4—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#340—831no—
453#340—831no—
454#340C2×D8311yescharacteristic
455C22×Q8—831no—
456C22×Q8—1661no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—831no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—41no—
467C2×Q16—3321no—
468C2×Q16—3321no—
469C2×Q16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C4⋊Q8—834no—
475C4⋊Q8—1662no—
476C4⋊Q8—1662no—
477C4⋊Q8—1662no—
478#125—1668no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—3321no—
484C22⋊Q8—3321no—
485C22⋊Q8—3321no—
486C22⋊Q8—1668no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1668no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C4×Q8—834no—
494C4×Q8—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1668no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1662no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1662no—
511C2×C4⋊C4—1662no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531C4⋊C8—1662no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#103—1662no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—3321no—
542C22⋊C8—3321no—
543C22⋊C8—3321no—
544C4×C8—1662no—
545#95—1661no—
546C24—831no—
547C24D4×D8311yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—6641no—
560C2×Q8—6641no—
561C2×Q8—1664no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8D4×D8312yes—
569C2×D4—834no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1662no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—6641no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—6641no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603Q16—44no—
604Q16—3324no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4—832no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—832no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1664no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4D4×D8312yes—
639C4⋊C4#1305058912yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1664no—
647C22⋊C4—1662no—
648C42—3322no—
649C42—832no—
650C42—832no—
651C42—1664no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—832no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23Q16×D8312yes—
666C23C2×D4×D8311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—6644no—
680D4—1668no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—6644no—
718C2×C4—6644no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
731C2×C4#1458183711yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3321no—
736C8—3321no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—3321no—
745C22—3321no—
746C22—3321no—
747C22—3321no—
748C22—1662no—
749C22—1662no—
750C22—1662no—
751C22#120×D8311yescharacteristic
752C22#1912833811yescharacteristic
753C22#1912834011yescharacteristic
754C22C2×Q16×D8311yescharacteristic
755C22#137×D8311yescharacteristic
756C22#1912850811yescharacteristic
757C22#1912851011yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—3322no—
764C4—3322no—
765C4—3322no—
766C4—3321no—
767C4—834no—
768C4—6641no—
769C4—1662no—
770C4#1912824611yescharacteristic
771C4#1912826611yescharacteristic
772C4#1912836911yescharacteristic
773C4#1912837111yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—3322no—
776C2#2491107711yescharacteristic
777C2#451×D8311yescharacteristic
778C2#2491673711yescharacteristic
779C2#2491933211yescharacteristic
780C2#2491933411yescharacteristic
781C2#2491977211yescharacteristic
782C2#2491977411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#25573
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128050C2semidirect
3. C2×#19127909C2semidirect
5. #24908472C2semidirect
6. #24908471C2semidirect
7. #24908470C2semidirect
8. #24908409C2semidirect
10. #24907771C2semidirect
11. #24907769C2semidirect
12. #24907768C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
166. C2×C22⋊D83Q16semidirect
399. #2001D83semidirect
407. C83#25573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284092
C2×#191280502
C2×#191279092
#249124132
#249084722
#249084712
#249084702
#249084092
#249082552
#249077712
#249077692
#249077682
#249077672
#103×Dic832
C83×#20012
#2557383