Finite Group Databasebeta

← #35457655

Subgroups — #35457655

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17#19128403—24no—
18#19128403—24no—
19C2×#14581785—21no—
20C2×#14581783C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581776—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83—21no—
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
33#19128054—24no—
34#19127914—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127637—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604—21no—
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—41no—
72C2×#13050578—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581785—28no—
76#14581783—22no—
77#14581783D414yescomplemented
78#14581779—22no—
79#14581779—22no—
80#14581776—28no—
81#14581772—22no—
82#14581772—41no—
83#14581771—22no—
84#14581771—41no—
85#14581764—28no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89#14581763—41no—
90D4×Dic83—28no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83D414yescomplemented
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95#14581750—22no—
96#14581750—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—41no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#121×C83—22no—
144#121×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146#121×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—41no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—24no—
174C22×Dic83—24no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—81no—
177C22×Dic83—81no—
178C22×Dic83—81no—
179C22×Dic83—81no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189#13050578—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C4⋊Dic83—24no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—24no—
201C4⋊Dic83—42no—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204C4⋊Dic83#4112yes—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—42no—
208C22⋊Dic83—24no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—81no—
220C4×Dic83C2×D412yes—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C24×C83—21no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C83—24no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253D8×C83—44no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C4⋊C4×C83#4112yes—
264C22⋊C4×C83—24no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83#13512yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—48no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—84no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—84no—
347C2×Dic83—84no—
348C2×Dic83#12012yes—
349C2×Dic83#12012yes—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83#54611yescharacteristic
386C22×C83C2×#13511yescharacteristic
387C22×C83#57511yescharacteristic
388C22×C83#57611yescharacteristic
389C22×C83#57711yescharacteristic
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83#53211yescharacteristic
401C4×C83#53511yescharacteristic
402C4×C83#55011yescharacteristic
403C4×C83#55011yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—22no—
406Dic83—41no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411#25575—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83#243111yescharacteristic
416C2×C83#300211yescharacteristic
417C2×C83#301211yescharacteristic
418C2×C83#329711yescharacteristic
419C2×C83#330111yescharacteristic
420C2×C83#332211yescharacteristic
421C2×C83#332611yescharacteristic
422D83—81no—
423C2×#553—831no—
424C2×#488—831no—
425C2×#463—831no—
426#2540—831no—
427#2000—831no—
428#2000—831no—
429#1999—831no—
430#1999D8311yescharacteristic, complemented
431#1989—831no—
432#1954—831no—
433#1875—831no—
434#1874—831no—
435#1873—831no—
436#1872—831no—
437C4×#102—831no—
438C83#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—831no—
440C22×D8C2×D8311yescharacteristic
441#553—1664no—
442#553—1664no—
443C2×#126—1661no—
444C2×#125—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—1661no—
452C2×#121C2×D8311yescharacteristic
453C2×#121C2×D8311yescharacteristic
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×#117—831no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459#488—1664no—
460#463—1664no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4×C8—831no—
475#399—1661no—
476#392—1661no—
477#390—1661no—
478#390—1661no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#340C2×D8311yescharacteristic
486C22×Q8—831no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508#126—1668no—
509#125—834no—
510#125—1662no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—3321no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522#121—3321no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1668no—
526#121—1662no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1668no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1661no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—3321no—
573C22⋊C8—3321no—
574C22⋊C8—3321no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—831no—
580C24D4×D8311yescharacteristic
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4D4×D8312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—6641no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—6641no—
628C22×C4—6641no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—832no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C4⋊C4#1305058912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1664no—
685C42—832no—
686C42—832no—
687C42—6641no—
688C42—1664no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23#1458181112yes—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—3324no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—6644no—
764C2×C4—6644no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22#120×D8311yescharacteristic
814C22#1912833811yescharacteristic
815C22#1912834011yescharacteristic
816C22C2×#1458181111yescharacteristic
817C22#1912849711yescharacteristic
818C22#1912850511yescharacteristic
819C22#1912850811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—3322no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—3321no—
827C4—6641no—
828C4—1662no—
829C4—1662no—
830C4#1912824611yescharacteristic
831C4#1912826611yescharacteristic
832C4#1912836911yescharacteristic
833C4#1912837111yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—6641no—
838C2#2491107711yescharacteristic
839C2#2491667611yescharacteristic
840C2#2491676511yescharacteristic
841C2#2491931711yescharacteristic
842C2#2491937111yescharacteristic
843C2#2491965911yescharacteristic
844C2#2491970911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25575
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128403C2semidirect
2. C2×#19128054C2semidirect
3. C2×#19127914C2semidirect
4. #24912399C2semidirect
5. #24908467C2semidirect
6. #24908466C2semidirect
7. #24908458C2semidirect
8. #24908419C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907774C2semidirect
13. #24907768C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
77. #14581783D4semidirect
92. D4×Dic83D4semidirect
430. #1999D83semidirect
438. C83#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284032
C2×#191280542
C2×#191279142
#249123992
#249084672
#249084662
#249084582
#249084192
#249082552
#249077822
#249077812
#249077742
#249077682
#102×Dic832
C83×#19992
#2557583