Finite Group Databasebeta

← #35457656

Subgroups — #35457656

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581780C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23#19128058—24no—
24#19127916—24no—
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581715C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
39#19127636—21no—
40#19127609—21no—
41#19127601—21no—
42#19127601—21no—
43C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#553×C83—24no—
51#553×C83—24no—
52C2×#126×C83—21no—
53C2×#125×C83C2211yescharacteristic
54C2×#123×C83—21no—
55C2×#121×C83—21no—
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83—21no—
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
61C2×#117×C83C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—41no—
69C2×#13050578—41no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—41no—
72C2×#13050575—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581780—22no—
78#14581780—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82#14581771—41no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581766—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C4⋊(C83⋊C8)—22no—
99#14581715—22no—
100#14581715—22no—
101#14581715—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581712—22no—
105#14581712—22no—
106#14581712—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—41no—
108C22⋊(C83⋊C8)—41no—
109C22⋊(C83⋊C8)—41no—
110C22⋊(C83⋊C8)—41no—
111C4×C83⋊C8—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×D4×C83—21no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83D411yescharacteristic
116C22×D4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83—21no—
118C23×C4×C83—21no—
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120C23×C4×C83C2311yescharacteristic
121#126×C83—28no—
122#125×C83—22no—
123#125×C83D414yescomplemented
124#123×C83—28no—
125#121×C83—28no—
126#121×C83—22no—
127#121×C83—22no—
128#121×C83—22no—
129#121×C83—22no—
130C4×D4×C83—28no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—22no—
133C4×D4×C83—22no—
134C4×D4×C83D414yescomplemented
135#117×C83—22no—
136#117×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C42×C83—21no—
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176#13050578—44no—
177#13050575—44no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83#4112yes—
193C4⋊Dic83#4112yes—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202C4×Dic83—81no—
203C24×C83—21no—
204C24×C83C2×D411yescharacteristic
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C83—24no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—24no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—41no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—81no—
219C2×D4×C83—81no—
220C2×D4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—24no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—24no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83—81no—
240C22×C4×C83—81no—
241C22×C4×C83—81no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83—24no—
248C4⋊C4×C83—24no—
249C4⋊C4×C83—24no—
250C4⋊C4×C83—22no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C22⋊C4×C83—24no—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C22⋊C4×C83—24no—
260C22⋊C4×C83—24no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C42×C83—24no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83C2×D412yes—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83#13512yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—44no—
298D4×C83—48no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—84no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—84no—
330C2×C4×C83—84no—
331C2×C4×C83#12012yes—
332C2×C4×C83#12012yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83#54611yescharacteristic
386C22×C83C2×#13511yescharacteristic
387C22×C83#57511yescharacteristic
388C22×C83#57611yescharacteristic
389C22×C83#57711yescharacteristic
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83#53211yescharacteristic
405C4×C83#53511yescharacteristic
406C4×C83#55011yescharacteristic
407C4×C83#55011yescharacteristic
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411#25575—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—81no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83#243111yescharacteristic
416C2×C83#300211yescharacteristic
417C2×C83#301211yescharacteristic
418C2×C83#329711yescharacteristic
419C2×C83#330111yescharacteristic
420C2×C83#332211yescharacteristic
421C2×C83#332611yescharacteristic
422D83—161no—
423C2×#553D8311yescharacteristic, complemented
424C2×#488—831no—
425C2×#463—831no—
426#2540—831no—
427#2000—831no—
428#2000—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1989—831no—
432#1954—831no—
433#1875—831no—
434#1874—831no—
435#1873—831no—
436#1872—831no—
437C4×#102—831no—
438C83#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441#553—24no—
442#553—24no—
443C2×#126—21no—
444C2×#125C2×D8311yescharacteristic
445C2×#124—831no—
446C2×#123—21no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×#121—21no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121C2×D8311yescharacteristic
453C2×#121C2×D8311yescharacteristic
454C2×C4×D4—21no—
455C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
456C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
457C2×#117C2×D8311yescharacteristic
458C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459#488—1664no—
460#463—1664no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475#399—1661no—
476#392—1661no—
477#390—1661no—
478#390—1661no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486C22×Q8—831no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508#126—28no—
509#125—22no—
510#125C22⋊D8314yescomplemented
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#123—28no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—3321no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—28no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—3321no—
524#121—3321no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4C22⋊D8314yescomplemented
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562C4⋊C8—1662no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—3321no—
572C22⋊C8—3321no—
573C22⋊C8—3321no—
574C22⋊C8—3321no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—832no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C42—24no—
686C42—6641no—
687C42C2×C22⋊D8312yes—
688C42C2×C22⋊D8312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23#1458181212yes—
717C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—44no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4#1458176112yes—
774C2×C4#1458176112yes—
775C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458183811yescharacteristic
780C2×C4#1458183811yescharacteristic
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22C2×#1458176111yescharacteristic
814C22#1912833911yescharacteristic
815C22#1912833911yescharacteristic
816C22C2×#1458181211yescharacteristic
817C22#1912849911yescharacteristic
818C22#1912850411yescharacteristic
819C22#1912851211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3322no—
828C4—3322no—
829C4—6641no—
830C4#1912824711yescharacteristic
831C4#1912826511yescharacteristic
832C4#1912837011yescharacteristic
833C4#1912837011yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—13281no—
838C2#2491107811yescharacteristic
839C2#2491668111yescharacteristic
840C2#2491676711yescharacteristic
841C2#2491930711yescharacteristic
842C2#2491935911yescharacteristic
843C2#2491965811yescharacteristic
844C2#2491971011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#553×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#553D83
hypocenterC83#25575
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128058C2semidirect
2. C2×#19127916C2semidirect
3. #24912402C2semidirect
4. #24908466C2semidirect
5. #24908466C2semidirect
6. #24908459C2semidirect
7. #24908459C2semidirect
8. #24908421C2semidirect
9. #24908258C2semidirect
10. #24907785C2semidirect
11. #24907780C2semidirect
12. #24907775C2semidirect
13. #24907770C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C2×#553×C83C2semidirect
123. #125×C83D4semidirect
134. C4×D4×C83D4semidirect
423. C2×#553D83semidirect
438. C83#25575semidirect
510. #125C22⋊D83semidirect
531. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280582
C2×#191279162
#249124022
#249084662
#249084592
#249084212
#249082582
#249077852
#249077802
#249077752
#249077702
C4×#145817132
C2×#553×C832
#2557583