Finite Group Databasebeta

← #35457657

Subgroups — #35457657

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17#19128403—24no—
18#19128403—24no—
19C2×#14581785—21no—
20C2×#14581783C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581776—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83—21no—
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
33#19128057—24no—
34#19127918—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127636—21no—
47#19127610—21no—
48#19127602—21no—
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C23×Dic83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—41no—
73C2×#13050575—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581785—28no—
77#14581783—22no—
78#14581783D414yescomplemented
79#14581781—22no—
80#14581781—22no—
81#14581776—28no—
82#14581768—22no—
83#14581768—41no—
84#14581767—22no—
85#14581767—41no—
86#14581766—22no—
87#14581766—41no—
88#14581764—28no—
89#14581763—22no—
90#14581763—22no—
91D4×Dic83—28no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83D414yescomplemented
94C4×C22⋊D83—22no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96#14581750—22no—
97#14581750—22no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581713—22no—
127#14581712—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—41no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—41no—
144#121×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—81no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—24no—
178C22×Dic83—24no—
179C22×Dic83—81no—
180C22×Dic83—81no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192#13050575—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C4⋊Dic83—24no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—24no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206C4⋊Dic83#4112yes—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—42no—
210C22⋊Dic83—24no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—22no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83—81no—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C24×C83—21no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252SD16×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—42no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C4⋊C4×C83#4112yes—
264C22⋊C4×C83—24no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83#13512yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—48no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—84no—
328C22⋊D83—84no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—84no—
346C2×Dic83—84no—
347C2×Dic83#12012yes—
348C2×Dic83#12012yes—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—84no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83C2×#13511yescharacteristic
380C22×C83#57511yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#53211yescharacteristic
402C4×C83#53511yescharacteristic
403C4×C83#55011yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—41no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411#25575—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#243111yescharacteristic
415C2×C83#300211yescharacteristic
416C2×C83#301211yescharacteristic
417C2×C83#329711yescharacteristic
418C2×C83#330111yescharacteristic
419C2×C83#332211yescharacteristic
420C2×C83#332611yescharacteristic
421D83—81no—
422D83—161no—
423C2×#553—831no—
424C2×#488—831no—
425C2×#463—831no—
426#2540—831no—
427#2000—831no—
428#2000D8311yescharacteristic, complemented
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1989—831no—
432#1954—831no—
433#1875—831no—
434#1874—831no—
435#1873—831no—
436#1872—831no—
437C4×#102—831no—
438C83#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
440C22×D8—831no—
441#553—1664no—
442#553—1664no—
443C2×#126—1661no—
444C2×#125—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—1661no—
453C2×#121C2×D8311yescharacteristic
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×#117—831no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459#488—1664no—
460#463—1664no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4×C8—831no—
475#399—1661no—
476#392—1661no—
477#390—1661no—
478#390—1661no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#340C2×D8311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508#126—1668no—
509#125—834no—
510#125—1662no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—3321no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—3321no—
521#121—3321no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1668no—
526#121—1662no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1668no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1661no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—22no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—3321no—
573C22⋊C8—3321no—
574C22⋊C8—3321no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577C24—21no—
578C24—831no—
579C24—1661no—
580C24D4×D8311yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4D4×D8312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—6641no—
628C22×C4—6641no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—3324no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—832no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C4⋊C4#1305058912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1664no—
685C42—832no—
686C42—832no—
687C42—6641no—
688C42—1664no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23#1458181312yes—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3324no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—6644no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—6644no—
764C2×C4—6644no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22#120×D8311yescharacteristic
814C22#1912833811yescharacteristic
815C22#1912834011yescharacteristic
816C22C2×#1458181311yescharacteristic
817C22#1912849711yescharacteristic
818C22#1912850311yescharacteristic
819C22#1912851011yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—3322no—
827C4—3321no—
828C4—1662no—
829C4—1662no—
830C4#1912824611yescharacteristic
831C4#1912826611yescharacteristic
832C4#1912836911yescharacteristic
833C4#1912837111yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—13281no—
837C2—6641no—
838C2#2491107711yescharacteristic
839C2#2491668211yescharacteristic
840C2#2491677111yescharacteristic
841C2#2491931911yescharacteristic
842C2#2491936911yescharacteristic
843C2#2491965711yescharacteristic
844C2#2491971111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25575
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128403C2semidirect
2. C2×#19128057C2semidirect
3. C2×#19127918C2semidirect
4. #24912401C2semidirect
5. #24908463C2semidirect
6. #24908460C2semidirect
7. #24908459C2semidirect
8. #24908419C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907778C2semidirect
12. #24907772C2semidirect
13. #24907771C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
78. #14581783D4semidirect
93. D4×Dic83D4semidirect
428. #2000D83semidirect
438. C83#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284032
C2×#191280572
C2×#191279182
#249124012
#249084632
#249084602
#249084592
#249084192
#249082552
#249077842
#249077782
#249077722
#249077712
#102×Dic832
C83×#20002
#2557583