Finite Group Databasebeta

← #35457658

Subgroups — #35457658

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128397—24no—
19#19128397—24no—
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581784C2211yescharacteristic
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30#19128055—24no—
31#19127913—24no—
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#399×C83—21no—
59#392×C83—21no—
60#390×C83—21no—
61#390×C83—21no—
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—41no—
70C2×#13050577—41no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—41no—
73C2×#13050575—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581787—28no—
79#14581784—22no—
80#14581784D414yescomplemented
81#14581774—28no—
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581764—28no—
87C4×D332—22no—
88C4×D332D414yescomplemented
89(C22⋊D83)⋊C4—28no—
90#14581751—22no—
91#14581751—22no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—41no—
116C22⋊(C83⋊C8)—41no—
117C22⋊(C83⋊C8)—41no—
118C4×C83⋊C8—22no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126#124×C83—22no—
127#124×C83—22no—
128C22⋊Q8×C83—22no—
129C22⋊Q8×C83—22no—
130C22⋊Q8×C83—41no—
131C22⋊Q8×C83—41no—
132#121×C83—22no—
133#121×C83—22no—
134#121×C83—41no—
135#121×C83—41no—
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332C2×D412yes—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—24no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83—81no—
173C2×C4×D83—24no—
174C2×C4×D83—81no—
175C2×C4×D83—81no—
176#13050577—44no—
177#13050575—44no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C4⋊Dic83—24no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83C2×D412yes—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—24no—
199C22⋊Dic83—24no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202(C2×D83)⋊C4—24no—
203C4×Dic83—24no—
204C24×C83—21no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—22no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—41no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83—81no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C83—22no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C4⋊C4×C83#4112yes—
254C4⋊C4×C83#4112yes—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C42×C83—81no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83C2×D412yes—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83#13512yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—44no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—84no—
305D4×C83—84no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83#12012yes—
334C2×C4×C83#12012yes—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—84no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—84no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—84no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83#54611yescharacteristic
386C22×C83C2×#13511yescharacteristic
387C22×C83#57511yescharacteristic
388C22×C83#57611yescharacteristic
389C22×C83#57711yescharacteristic
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83#53211yescharacteristic
405C4×C83#53511yescharacteristic
406C4×C83#55011yescharacteristic
407C4×C83#55011yescharacteristic
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411#25575—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—81no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83#243111yescharacteristic
416C2×C83#300211yescharacteristic
417C2×C83#301211yescharacteristic
418C2×C83#329711yescharacteristic
419C2×C83#330111yescharacteristic
420C2×C83#332211yescharacteristic
421C2×C83#332611yescharacteristic
422D83—82no—
423C2×#553—831no—
424C2×#488—831no—
425C2×#463—831no—
426#2540D8311yescharacteristic, complemented
427#2000—831no—
428#2000—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1989—831no—
432#1954—831no—
433#1875—831no—
434#1874—831no—
435#1873—831no—
436#1872—831no—
437C4×#102—831no—
438C83#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441#553—1664no—
442#553—1664no—
443C2×#126—1661no—
444C2×#125—831no—
445C2×#124C2×D8311yescharacteristic
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
448C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—1661no—
452C2×#121C2×D8311yescharacteristic
453C2×#121C2×D8311yescharacteristic
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—1661no—
456C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
457C2×#117—831no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459#488—1664no—
460#463—1664no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475#399—21no—
476#392—21no—
477#390—21no—
478#390—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508#126—1668no—
509#125—834no—
510#125—1662no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1668no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1668no—
531C4×D4—1662no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562C4⋊C8—1662no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—3321no—
572C22⋊C8—3321no—
573C22⋊C8—3321no—
574C22⋊C8—3321no—
575C4×C8—1662no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—832no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—6641no—
631C22×C4—6641no—
632C22×C4—6641no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1664no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4#1305058912yes—
672C4⋊C4#1305058912yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1664no—
685C42—81no—
686C42—1664no—
687C42D4×D8312yes—
688C42D4×D8312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—1662no—
716C23#1458181212yes—
717C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—44no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—84no—
729D4—3328no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—6644no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—6644no—
769C2×C4—6644no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4#1458176012yes—
774C2×C4#1458176012yes—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22C2×#1458176011yescharacteristic
814C22#1912834511yescharacteristic
815C22#1912834511yescharacteristic
816C22C2×#1458181211yescharacteristic
817C22#1912849911yescharacteristic
818C22#1912850411yescharacteristic
819C22#1912850911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3322no—
828C4—3322no—
829C4—3322no—
830C4#1912824911yescharacteristic
831C4#1912826411yescharacteristic
832C4#1912837111yescharacteristic
833C4#1912837111yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—6642no—
838C2#2491107911yescharacteristic
839C2#2491667911yescharacteristic
840C2#2491676411yescharacteristic
841C2#2491931311yescharacteristic
842C2#2491936511yescharacteristic
843C2#2491966411yescharacteristic
844C2#2491971611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2540C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2540D83
hypocenterC83#25575
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128397C2semidirect
2. C2×#19128055C2semidirect
3. C2×#19127913C2semidirect
4. #24908464C2semidirect
5. #24908464C2semidirect
6. #24908459C2semidirect
7. #24908459C2semidirect
8. #24908420C2semidirect
9. #24908258C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907776C2semidirect
13. #24907771C2semidirect
14. C4×#14581712C2semidirect
15. C83×#2540C2semidirect
80. #14581784D4semidirect
88. C4×D332D4semidirect
426. #2540D83semidirect
438. C83#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283972
C2×#191280552
C2×#191279132
#249084642
#249084592
#249084202
#249082582
#249077862
#249077812
#249077762
#249077712
C4×#145817122
C83×#25402
#2557583