Finite Group Databasebeta

← #35457660

Subgroups — #35457660

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18#19128397—24no—
19#19128397—24no—
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581784C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581774—21no—
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581764—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
35#19128056—24no—
36#19127917—24no—
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45#19127636—21no—
46#19127609—21no—
47#19127601—21no—
48#19127601—21no—
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×D664—41no—
78#14581787—28no—
79#14581784—22no—
80#14581784D414yescomplemented
81#14581780—22no—
82#14581780—22no—
83#14581774—28no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—41no—
87#14581771—41no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—22no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—41no—
95#14581766—41no—
96#14581764—28no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332D414yescomplemented
99(C22⋊D83)⋊C4—28no—
100#14581751—22no—
101#14581751—22no—
102C2×C4⋊Dic83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—22no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83D411yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—41no—
151C22⋊C8×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153C4×C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—24no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—81no—
194C22×Dic83—81no—
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198#13050579—44no—
199D664—44no—
200C4⋊Dic83—24no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209C4⋊Dic83#4112yes—
210C4⋊Dic83#4112yes—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225C4×Dic83—24no—
226C4×Dic83—81no—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C83—22no—
230C2×D4×C83—22no—
231C2×D4×C83—41no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83C2×D412yes—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83#13512yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—44no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83#12012yes—
315C2×C4×C83#12012yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—84no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C4×D83—84no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83C2×#13511yescharacteristic
380C22×C83#57511yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83#53211yescharacteristic
402C4×C83#53511yescharacteristic
403C4×C83#55011yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405Dic83—42no—
406Dic83—42no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411#25575—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—81no—
414C2×C83#243111yescharacteristic
415C2×C83#300211yescharacteristic
416C2×C83#301211yescharacteristic
417C2×C83#329711yescharacteristic
418C2×C83#330111yescharacteristic
419C2×C83#332211yescharacteristic
420C2×C83#332611yescharacteristic
421D83—82no—
422D83—161no—
423C2×#553—831no—
424C2×#488—831no—
425C2×#463—831no—
426#2540—831no—
427#2000—831no—
428#2000—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1989—831no—
432#1954D8311yescharacteristic, complemented
433#1875—831no—
434#1874—831no—
435#1873—831no—
436#1872—831no—
437C4×#102—831no—
438C83#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441#553—1664no—
442#553—1664no—
443C2×#126—1661no—
444C2×#125—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—1661no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—1661no—
456C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
457C2×#117—831no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459#488—1664no—
460#463—1664no—
461C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
475#399—1661no—
476#392—1661no—
477#390—1661no—
478#390—1661no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486C22×Q8—831no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4D33211yescharacteristic
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508#126—1668no—
509#125—834no—
510#125—1662no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—3321no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1668no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—834no—
530C4×D4—1668no—
531C4×D4—1662no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—41no—
575C4×C8—22no—
576#95—1661no—
577C24—1661no—
578C24—1661no—
579C24C2×D33211yescharacteristic
580C24C2×D33211yescharacteristic
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—6641no—
628C22×C4—6641no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1664no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4C2×D33211yescharacteristic
639C22×C4C2×D33211yescharacteristic
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—832no—
661C4⋊C4—832no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1664no—
685C42—6641no—
686C42—1664no—
687C42D4×D8312yes—
688C42D4×D8312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—1662no—
716C23#1458181412yes—
717C23C22×D33211yescharacteristic
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722D4—44no—
723D4—3328no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—6644no—
767C2×C4—6644no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4#1458176212yes—
774C2×C4#1458176212yes—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22C2×#1458176211yescharacteristic
814C22#1912834611yescharacteristic
815C22#1912834611yescharacteristic
816C22C2×#1458181411yescharacteristic
817C22#1912850111yescharacteristic
818C22#1912850611yescharacteristic
819C22#1912851311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—3322no—
827C4—3322no—
828C4—3322no—
829C4—6641no—
830C4#1912825011yescharacteristic
831C4#1912826411yescharacteristic
832C4#1912836911yescharacteristic
833C4#1912836911yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—13281no—
837C2—6642no—
838C2#2491108111yescharacteristic
839C2#2491668511yescharacteristic
840C2#2491677011yescharacteristic
841C2#2491931511yescharacteristic
842C2#2491936711yescharacteristic
843C2#2491966611yescharacteristic
844C2#2491971811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1954C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1954D83
hypocenterC83#25575
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128397C2semidirect
2. C2×#19128056C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. #24912402C2semidirect
5. #24908468C2semidirect
6. #24908468C2semidirect
7. #24908461C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908418C2semidirect
10. #24907783C2semidirect
11. #24907778C2semidirect
12. #24907773C2semidirect
13. #24907768C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C83×#1954C2semidirect
80. #14581784D4semidirect
98. C4×D332D4semidirect
432. #1954D83semidirect
438. C83#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283972
C2×#191280562
C2×#191279172
#249124022
#249084682
#249084612
#249084182
#249077832
#249077782
#249077732
#249077682
C4×#145817142
C83×#19542
#2557583