Finite Group Databasebeta

← #35457664

Subgroups — #35457664

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128401—24no—
17#19128401—24no—
18C2×#14581785—21no—
19C2×#14581784C2211yescharacteristic
20C2×#14581775—21no—
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83—21no—
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19128055—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127637—21no—
45#19127610—21no—
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#463×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581785—28no—
74#14581784—22no—
75#14581784D414yescomplemented
76#14581775—28no—
77#14581768—22no—
78#14581768—22no—
79#14581768—41no—
80#14581768—41no—
81#14581765—28no—
82#14581763—22no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—41no—
89#14581763—41no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—22no—
92C4×C22⋊D83—28no—
93#14581750—22no—
94#14581750—22no—
95C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118#14581716—22no—
119#14581716—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124(C2×D83)⋊C8—41no—
125(C2×D83)⋊C8—41no—
126(C2×D83)⋊C8—41no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128C4×C83⋊C8—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C2×D8×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#124×C83—22no—
143#124×C83—22no—
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C4⋊C8×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×D332—22no—
157C2×D332—22no—
158C2×D332—41no—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C4⋊Dic83—22no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205C4⋊Dic83#4112yes—
206C4⋊Dic83#4112yes—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—24no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221C4×Dic83—24no—
222C4×Dic83—81no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—24no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83—81no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251SD16×C83—44no—
252D8×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—24no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83C2×D412yes—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83#13512yes—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83#12012yes—
319C2×C4×C83#12012yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—84no—
328C22⋊D83—84no—
329C22⋊D83—84no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348D332—44no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—84no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83C2×#13511yescharacteristic
380C22×C83#57511yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#53211yescharacteristic
402C4×C83#53511yescharacteristic
403C4×C83#55011yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411#25575—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—82no—
413C2×C83—161no—
414C2×C83#243111yescharacteristic
415C2×C83#300211yescharacteristic
416C2×C83#301211yescharacteristic
417C2×C83#329711yescharacteristic
418C2×C83#330111yescharacteristic
419C2×C83#332211yescharacteristic
420C2×C83#332611yescharacteristic
421D83—42no—
422D83—81no—
423C2×#553—831no—
424C2×#488—831no—
425C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
426#2540—831no—
427#2000—831no—
428#2000—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1989—831no—
432#1954—831no—
433#1875—831no—
434#1874—831no—
435#1873—831no—
436#1872—831no—
437C4×#102—831no—
438C83#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
440C22×D8C2×D8311yescharacteristic
441#553—1664no—
442#553—1664no—
443C2×#126—1661no—
444C2×#125—831no—
445C2×#124C2×D8311yescharacteristic
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—1661no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—1661no—
456C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
457C2×#117—831no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459#488—1664no—
460#463—24no—
461C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475#399—1661no—
476#392—1661no—
477#390—1661no—
478#390—1661no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—831no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—831no—
496C23×C4—831no—
497C23×C4—1661no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508#126—1668no—
509#125—834no—
510#125—1662no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—3321no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1668no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1668no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4C22⋊D8314yescomplemented
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—3321no—
572C22⋊C8—3321no—
573C22⋊C8—3321no—
574C22⋊C8—3321no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—831no—
580C24—831no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—832no—
661C4⋊C4—832no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—1664no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—6641no—
686C42—1664no—
687C42D4×D8312yes—
688C42C2×C22⋊D8312yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—832no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3324no—
731D4—3328no—
732D4—6644no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4#1458176012yes—
774C2×C4#1458176012yes—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22C2×#1458176011yescharacteristic
814C22#1912834811yescharacteristic
815C22#1912834811yescharacteristic
816C22#135×D8311yescharacteristic
817C22#1912849811yescharacteristic
818C22#1912850511yescharacteristic
819C22#1912851111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—3322no—
827C4—3322no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4#1912824711yescharacteristic
831C4#1912826811yescharacteristic
832C4#1912836911yescharacteristic
833C4#1912836911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—3322no—
837C2—6641no—
838C2#2491108311yescharacteristic
839C2#2491667711yescharacteristic
840C2#2491676611yescharacteristic
841C2#2491932011yescharacteristic
842C2#2491937211yescharacteristic
843C2#2491967111yescharacteristic
844C2#2491972311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#25575
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128401C2semidirect
2. C2×#19128055C2semidirect
3. #24912403C2semidirect
4. #24908463C2semidirect
5. #24908463C2semidirect
6. #24908458C2semidirect
7. #24908458C2semidirect
8. #24908418C2semidirect
9. #24908256C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907772C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C2×#463×C83C2semidirect
75. #14581784D4semidirect
145. C4×D4×C83D4semidirect
425. C2×#463D83semidirect
438. C83#25575semidirect
531. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284012
C2×#191280552
#249124032
#249084632
#249084582
#249084182
#249082562
#249077822
#249077772
#249077722
#249077672
C4×#145817132
C2×#463×C832
#2557583