Finite Group Databasebeta

← #35457666

Subgroups — #35457666

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18#19128404—24no—
19#19128404—24no—
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581767—21no—
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×#14581754—21no—
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128058—24no—
36#19127917—24no—
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127638—21no—
51#19127611—21no—
52#19127603—21no—
53#19127603—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#125×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332D411yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—41no—
80C2×D664—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581787—28no—
84#14581780—22no—
85#14581780—22no—
86#14581777—28no—
87#14581772—22no—
88#14581772—22no—
89#14581772—41no—
90#14581772—41no—
91#14581767—28no—
92#14581767—22no—
93#14581767—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332D414yescomplemented
104#14581754—28no—
105#14581750—22no—
106#14581750—22no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C4⋊C4×D83—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic83—21no—
127#14581717—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715—22no—
130#14581714—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—22no—
133#14581712—22no—
134#14581712—22no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136(C2×D83)⋊C8—41no—
137(C2×D83)⋊C8—41no—
138(C2×D83)⋊C8—41no—
139C4×C83⋊C8—22no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#125×C83—22no—
143#125×C83D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—24no—
169C2×D332—22no—
170C2×D332—22no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—24no—
179C2×D332—41no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213#13050579—44no—
214D664—44no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—42no—
224C4⋊Dic83—42no—
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226Dic83⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239C4×Dic83—24no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—24no—
254C4⋊C4×C83—24no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83#4112yes—
262C4⋊C4×C83#4112yes—
263C42×C83—81no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83C2×D412yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83#13512yes—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83#12012yes—
312C2×C4×C83#12012yes—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—44no—
334D332—48no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—84no—
342D332—84no—
343D332—84no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—84no—
353C4×D83—84no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C22×C83#54611yescharacteristic
364C22×C83#54611yescharacteristic
365C22×C83C2×#13511yescharacteristic
366C22×C83#57511yescharacteristic
367C22×C83#57611yescharacteristic
368C22×C83#57711yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83#53211yescharacteristic
404C4×C83#53511yescharacteristic
405C4×C83#55011yescharacteristic
406C4×C83#55011yescharacteristic
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411#25575—831nomaximal, Sylow
412C2×C83#243111yescharacteristic
413C2×C83#300211yescharacteristic
414C2×C83#301211yescharacteristic
415C2×C83#329711yescharacteristic
416C2×C83#330111yescharacteristic
417C2×C83#332211yescharacteristic
418C2×C83#332611yescharacteristic
419D83—42no—
420D83—81no—
421D83—82no—
422D83—161no—
423C2×#553—831no—
424C2×#488—831no—
425C2×#463—831no—
426#2540—831no—
427#2000—831no—
428#2000—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1989D8311yescharacteristic, complemented
432#1954—831no—
433#1875—831no—
434#1874—831no—
435#1873—831no—
436#1872—831no—
437C4×#102—831no—
438C83#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441#553—1664no—
442#553—1664no—
443C2×#126—1661no—
444C2×#125C2×D8311yescharacteristic
445C2×#124—831no—
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—1661no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×#117—831no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459#488—1664no—
460#463—1664no—
461C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8—831no—
475#399—1661no—
476#392—1661no—
477#390—1661no—
478#390—1661no—
479C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340C2×D8311yescharacteristic
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#340C2×D8311yescharacteristic
486C22×Q8—831no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—831no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4—1661no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508#126—1668no—
509#125—22no—
510#125D33214yescomplemented
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—3321no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1668no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—1668no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—3321no—
572C22⋊C8—3321no—
573C22⋊C8—3321no—
574C22⋊C8—3321no—
575C4×C8—1662no—
576#95—21no—
577C24—831no—
578C24—831no—
579C24—1661no—
580C24—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—3321no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4C2×D33212yes—
670C4⋊C4C2×D33212yes—
671C4⋊C4#1305059112yes—
672C4⋊C4#1305059112yes—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1664no—
685C42—81no—
686C42—1664no—
687C42D4×D8312yes—
688C42C2×D33212yes—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—832no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1662no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722D4—3324no—
723D4—3328no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—6644no—
765C2×C4—6644no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4#1458176212yes—
774C2×C4#1458176212yes—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C22×D33211yescharacteristic
777C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
779C2×C4#1458183811yescharacteristic
780C2×C4#1458183811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3322no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3322no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3322no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22C2×#1458176211yescharacteristic
814C22#1912834211yescharacteristic
815C22#1912834211yescharacteristic
816C22#135×D8311yescharacteristic
817C22#1912849811yescharacteristic
818C22#1912850511yescharacteristic
819C22#1912851011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—3322no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—6641no—
830C4#1912825211yescharacteristic
831C4#1912826911yescharacteristic
832C4#1912837311yescharacteristic
833C4#1912837311yescharacteristic
834C2—13281no—
835C2—3322no—
836C2—6641no—
837C2—6642no—
838C2#2491108411yescharacteristic
839C2#2491668311yescharacteristic
840C2#2491676911yescharacteristic
841C2#2491931011yescharacteristic
842C2#2491936211yescharacteristic
843C2#2491966111yescharacteristic
844C2#2491971311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1989C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1989D83
hypocenterC83#25575
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128404C2semidirect
2. C2×#19128058C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. #24912397C2semidirect
5. #24908469C2semidirect
6. #24908469C2semidirect
7. #24908462C2semidirect
8. #24908462C2semidirect
9. #24908256C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907779C2semidirect
12. #24907774C2semidirect
13. #24907769C2semidirect
14. C4×#14581712C2semidirect
15. C83×#1989C2semidirect
103. C4×D332D4semidirect
143. #125×C83D4semidirect
431. #1989D83semidirect
438. C83#25575semidirect
510. #125D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284042
C2×#191280582
C2×#191279172
#249123972
#249084692
#249084622
#249082562
#249077842
#249077792
#249077742
#249077692
C4×#145817122
C83×#19892
#2557583