Finite Group Databasebeta

← #35457668

Subgroups — #35457668

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#488×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128404—24no—
19#19128404—24no—
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×#14581754—21no—
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19127913—24no—
35C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127637—21no—
45#19127610—21no—
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×#125×C83C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57#488×C83—24no—
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C2×#13050575—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581787—28no—
82#14581777—28no—
83#14581768—22no—
84#14581768—22no—
85#14581768—41no—
86#14581768—41no—
87#14581767—28no—
88#14581767—22no—
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95#14581763—41no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332D414yescomplemented
100#14581754—28no—
101#14581750—22no—
102#14581750—22no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C4⋊(C83⋊C8)—22no—
125#14581716—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581713—22no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#125×C83—22no—
139#125×C83D414yescomplemented
140#124×C83—22no—
141#124×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C4×C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—24no—
166C2×D332—41no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—81no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83—81no—
201#13050577—44no—
202#13050575—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—22no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214C4⋊Dic83#4112yes—
215C4⋊Dic83#4112yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229C4×Dic83—24no—
230C4×Dic83—81no—
231C24×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—24no—
257C4⋊C4×C83—24no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83C2×D412yes—
265C42×C83C2×D412yes—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83#13512yes—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83#12012yes—
317C2×C4×C83#12012yes—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—44no—
344D332—48no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—84no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—84no—
357C4×D83—84no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83C2×#13511yescharacteristic
373C22×C83#57511yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#53211yescharacteristic
403C4×C83#53511yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405C4×C83#55011yescharacteristic
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411#25575—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—161no—
413C2×C83#243111yescharacteristic
414C2×C83#300211yescharacteristic
415C2×C83#301211yescharacteristic
416C2×C83#329711yescharacteristic
417C2×C83#330111yescharacteristic
418C2×C83#332211yescharacteristic
419C2×C83#332611yescharacteristic
420D83—42no—
421D83—81no—
422D83—82no—
423C2×#553—831no—
424C2×#488D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#463—831no—
426#2540—831no—
427#2000—831no—
428#2000—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1989—831no—
432#1954—831no—
433#1875—831no—
434#1874—831no—
435#1873—831no—
436#1872—831no—
437C4×#102—831no—
438C83#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441#553—1664no—
442#553—1664no—
443C2×#126—1661no—
444C2×#125C2×D8311yescharacteristic
445C2×#124C2×D8311yescharacteristic
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—1661no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×#117—831no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459#488—24no—
460#463—1664no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
475#399—1661no—
476#392—1661no—
477#390—1661no—
478#390—1661no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—831no—
495C23×C4—831no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4—1661no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508#126—1668no—
509#125—22no—
510#125C22⋊D8314yescomplemented
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—3321no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1668no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—1668no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562C4⋊C8—1662no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—3321no—
572C22⋊C8—3321no—
573C22⋊C8—3321no—
574C22⋊C8—3321no—
575C4×C8—22no—
576#95—1661no—
577C24—21no—
578C24—831no—
579C24—831no—
580C24—1661no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—3322no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1664no—
685C42—6641no—
686C42—1664no—
687C42D4×D8312yes—
688C42C2×C22⋊D8312yes—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—832no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1662no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3324no—
727D4—3328no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—6644no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4#1458176012yes—
774C2×C4#1458176012yes—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458183811yescharacteristic
780C2×C4#1458183811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3322no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3322no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3322no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22C2×#1458176011yescharacteristic
814C22#1912834411yescharacteristic
815C22#1912834411yescharacteristic
816C22#135×D8311yescharacteristic
817C22#1912849811yescharacteristic
818C22#1912850311yescharacteristic
819C22#1912850811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—3322no—
826C4—3322no—
827C4—3322no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4#1912825011yescharacteristic
831C4#1912826911yescharacteristic
832C4#1912837011yescharacteristic
833C4#1912837011yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—3322no—
836C2—6641no—
837C2—6642no—
838C2#2491108511yescharacteristic
839C2#2491667711yescharacteristic
840C2#2491676311yescharacteristic
841C2#2491931211yescharacteristic
842C2#2491936411yescharacteristic
843C2#2491966311yescharacteristic
844C2#2491971511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#488×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#488D83
hypocenterC83#25575
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128404C2semidirect
2. C2×#19127913C2semidirect
3. #24912403C2semidirect
4. #24908465C2semidirect
5. #24908465C2semidirect
6. #24908460C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908421C2semidirect
9. #24908257C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907772C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C2×#488×C83C2semidirect
99. C4×D332D4semidirect
139. #125×C83D4semidirect
424. C2×#488D83semidirect
438. C83#25575semidirect
510. #125C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284042
C2×#191279132
#249124032
#249084652
#249084602
#249084212
#249082572
#249077822
#249077772
#249077722
#249077672
C4×#145817142
C2×#488×C832
#2557583