Finite Group Databasebeta

← #35457669

Subgroups — #35457669

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128395—24no—
19#19128395—24no—
20C2×#14581786—21no—
21C2×#14581783C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581774—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332—21no—
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128054—24no—
35#19127915—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127637—21no—
48#19127609—21no—
49#19127604—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—41no—
77C2×#13050575—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581786—28no—
81#14581783—22no—
82#14581783D414yescomplemented
83#14581779—22no—
84#14581779—22no—
85#14581774—28no—
86#14581772—22no—
87#14581772—41no—
88#14581771—22no—
89#14581771—41no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581765—28no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97C4×D332—28no—
98#14581754—22no—
99#14581754D414yescomplemented
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581717—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581713—22no—
130#14581712—22no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C8×Dic83—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143#117×C83—22no—
144#117×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—24no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—41no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—81no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198#13050579—44no—
199#13050575—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—24no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211C4⋊Dic83#4112yes—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—42no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226C4×Dic83—81no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C24×C83—21no—
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—81no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83#4112yes—
263C22⋊C4×C83—24no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C42×C83—24no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83#13512yes—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—84no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83#12012yes—
342C2×Dic83#12012yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—48no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—84no—
353C4×D83—84no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83C2×#13511yescharacteristic
380C22×C83#57511yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83#53211yescharacteristic
402C4×C83#53511yescharacteristic
403C4×C83#55011yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—41no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411#25575—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—81no—
413C2×C83—161no—
414C2×C83#243111yescharacteristic
415C2×C83#300211yescharacteristic
416C2×C83#301211yescharacteristic
417C2×C83#329711yescharacteristic
418C2×C83#330111yescharacteristic
419C2×C83#332211yescharacteristic
420C2×C83#332611yescharacteristic
421D83—42no—
422D83—82no—
423C2×#553—831no—
424C2×#488—831no—
425C2×#463—831no—
426#2540—831no—
427#2000—831no—
428#2000—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1989—831no—
432#1954—831no—
433#1875D8311yescharacteristic, complemented
434#1874—831no—
435#1873—831no—
436#1872—831no—
437C4×#102—831no—
438C83#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441#553—1664no—
442#553—1664no—
443C2×#126—1661no—
444C2×#125—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—1661no—
453C2×#121C2×D8311yescharacteristic
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×#117C2×D8311yescharacteristic
458C22×C4⋊C4—831no—
459#488—1664no—
460#463—1664no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4×C8—831no—
475#399—1661no—
476#392—1661no—
477#390—1661no—
478#390—1661no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#340C2×D8311yescharacteristic
486C22×Q8—831no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508#126—1668no—
509#125—834no—
510#125—1662no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#123—1668no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—3321no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3321no—
521#121—1668no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—1668no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1662no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42—1661no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—3321no—
573C22⋊C8—3321no—
574C22⋊C8—3321no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577C24—21no—
578C24—831no—
579C24—1661no—
580C24D4×D8311yescharacteristic
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—832no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—6641no—
628C22×C4—6641no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—1664no—
631C22×C4—1664no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4D4×D8312yes—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C4⋊C4#1305059012yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—24no—
686C42—832no—
687C42—832no—
688C42—6641no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—832no—
710C23—1662no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—3328no—
728D4—3324no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—6644no—
765C2×C4—6644no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22#120×D8311yescharacteristic
814C22#1912834111yescharacteristic
815C22#1912834311yescharacteristic
816C22#135×D8311yescharacteristic
817C22#1912849711yescharacteristic
818C22#1912850511yescharacteristic
819C22#1912850811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—3321no—
827C4—6641no—
828C4—1662no—
829C4—1662no—
830C4#1912824811yescharacteristic
831C4#1912826711yescharacteristic
832C4#1912836911yescharacteristic
833C4#1912837211yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—161no—
836C2—3322no—
837C2—6642no—
838C2#2491108011yescharacteristic
839C2#2491667811yescharacteristic
840C2#2491676511yescharacteristic
841C2#2491931611yescharacteristic
842C2#2491936611yescharacteristic
843C2#2491966011yescharacteristic
844C2#2491971411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#25575
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128395C2semidirect
2. C2×#19128054C2semidirect
3. C2×#19127915C2semidirect
4. #24912399C2semidirect
5. #24908469C2semidirect
6. #24908468C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908419C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907775C2semidirect
13. #24907769C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
82. #14581783D4semidirect
99. #14581754D4semidirect
433. #1875D83semidirect
438. C83#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283952
C2×#191280542
C2×#191279152
#249123992
#249084692
#249084682
#249084602
#249084592
#249084192
#249082552
#249077772
#249077752
#249077692
#249072772
C83×#18752
#2557583