Finite Group Databasebeta

← #35457673

Subgroups — #35457673

Order 21248.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2540C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128391—24no—
19#19128391—24no—
20C2×#14581785—21no—
21C2×#14581784C2211yescharacteristic
22C2×#14581782—21no—
23C2×#14581773—21no—
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C2×#14581748—21no—
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30#19128055—24no—
31#19127920—24no—
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#399×C83—21no—
59#392×C83—21no—
60#390×C83—21no—
61#390×C83—21no—
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—41no—
67C2×#13050580—41no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—41no—
70C2×#13050578—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581785—28no—
76#14581784—22no—
77#14581784D414yescomplemented
78#14581782—28no—
79#14581773—28no—
80#14581771—22no—
81#14581771—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84C4×Dic166—22no—
85C4×Dic166D414yescomplemented
86#14581751—22no—
87#14581751—22no—
88#14581748—28no—
89C2×C4⋊Dic83—22no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—41no—
116C22⋊(C83⋊C8)—41no—
117C22⋊(C83⋊C8)—41no—
118C4×C83⋊C8—22no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126#124×C83—22no—
127#124×C83—22no—
128C22⋊Q8×C83—22no—
129C22⋊Q8×C83—22no—
130C22⋊Q8×C83—41no—
131C22⋊Q8×C83—41no—
132#121×C83—22no—
133#121×C83—22no—
134#121×C83—41no—
135#121×C83—41no—
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#95×C83—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166C2×D412yes—
160C22×Dic83—24no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83—42no—
167#13050580—44no—
168#13050578—44no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C4⋊Dic83—24no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188Dic83⋊C4—24no—
189Dic83⋊C4—24no—
190Dic83⋊C4—24no—
191Dic83⋊C4—24no—
192Dic83⋊C4—24no—
193C22⋊Dic83—24no—
194C22⋊Dic83—24no—
195C22⋊Dic83—24no—
196C4×Dic83—24no—
197C4×Dic83—24no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—41no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83—81no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—42no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83#4112yes—
248C4⋊C4×C83#4112yes—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C42×C83—81no—
258C42×C83C2×D412yes—
259C42×C83C2×D412yes—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83#13512yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—44no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—84no—
292D4×C83—84no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83#12012yes—
321C2×C4×C83#12012yes—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—48no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C22×C83C2×#13511yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C22×C83#57811yescharacteristic
377C4×C83—22no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#53211yescharacteristic
385C4×C83#53511yescharacteristic
386C4×C83#55011yescharacteristic
387C4×C83#55011yescharacteristic
388Dic83—42no—
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392#25576—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—42no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83#243111yescharacteristic
397C2×C83#300211yescharacteristic
398C2×C83#301311yescharacteristic
399C2×C83#329611yescharacteristic
400C2×C83#330011yescharacteristic
401C2×C83#332311yescharacteristic
402C2×C83#332711yescharacteristic
403C2×#552—831no—
404C2×#488—831no—
405C2×#464—831no—
406#2540D8311yescharacteristic
407#2001—831no—
408#2001—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1989—831no—
412#1954—831no—
413#1875—831no—
414#1874—831no—
415#1873—831no—
416#1872—831no—
417C4×#103—831no—
418C83#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—831no—
420C22×SD16—831no—
421#552—1664no—
422#552—1664no—
423C2×#126—1661no—
424C2×#125—831no—
425C2×#125—1661no—
426C2×#124C2×D8311yescharacteristic
427C2×#123—1661no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
432C2×#121C2×D8311yescharacteristic
433C2×#121C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
436C2×#117—831no—
437C2×#117—1661no—
438C22×C4⋊C4—831no—
439#488—1664no—
440#464—1664no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C4×C8—831no—
455#399—21no—
456#392—21no—
457#390—21no—
458#390—21no—
459C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466C22×Q8—831no—
467C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C23×C4—1661no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4C22×D8311yescharacteristic
475C2×Q16—3321no—
476C2×Q16—3321no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×SD16—3321no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—1662no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485#126—1668no—
486#125—834no—
487#125—1668no—
488#125—1662no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#123—1668no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—41no—
495C22⋊Q8—41no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503#121—41no—
504C4×Q8—834no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508#117—1668no—
509#117—1662no—
510#117—1662no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×C42—21no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542C4⋊C8—1662no—
543#103—1662no—
544#103—1662no—
545#103—1662no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#102—1662no—
549#102—1662no—
550#102—1662no—
551C22⋊C8—3321no—
552C22⋊C8—3321no—
553C22⋊C8—3321no—
554C22⋊C8—3321no—
555C4×C8—1662no—
556#95—21no—
557C24—21no—
558C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—1664no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—3324no—
615SD16—3324no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4#1305058912yes—
646C4⋊C4#1305058912yes—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C42—81no—
659C42—1664no—
660C42—1664no—
661C42D4×D8312yes—
662C42D4×D8312yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23#1458181212yes—
684C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3328no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4#1458176012yes—
741C2×C4#1458176012yes—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
745C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
746C2×C4#1458183711yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22C2×#1458176011yescharacteristic
774C22#1912834511yescharacteristic
775C22#1912834511yescharacteristic
776C22C2×#1458181211yescharacteristic
777C22#1912849911yescharacteristic
778C22#1912851211yescharacteristic
779C22#1912851611yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3322no—
788C4—3322no—
789C4—3322no—
790C4—3322no—
791C4#1912824911yescharacteristic
792C4#1912826411yescharacteristic
793C4#1912837111yescharacteristic
794C4#1912837111yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—81no—
797C2—161no—
798C2#2491107911yescharacteristic
799C2#2491667911yescharacteristic
800C2#2491677511yescharacteristic
801C2#2491929811yescharacteristic
802C2#2491935011yescharacteristic
803C2#2491967911yescharacteristic
804C2#2491973111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2540C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2540D83
hypocenterC83#25576
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128391C2semidirect
2. C2×#19128055C2semidirect
3. C2×#19127920C2semidirect
4. #24908471C2semidirect
5. #24908471C2semidirect
6. #24908466C2semidirect
7. #24908466C2semidirect
8. #24908420C2semidirect
9. #24908258C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907776C2semidirect
13. #24907771C2semidirect
14. C4×#14581715C2semidirect
77. #14581784D4semidirect
85. C4×Dic166D4semidirect
418. C83#25576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283912
C2×#191280552
C2×#191279202
#249084712
#249084662
#249084202
#249082582
#249077862
#249077812
#249077762
#249077712
C4×#145817152
C83×#25402
#2557683