Finite Group Databasebeta

← #35457675

Subgroups — #35457675

Order 21248.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912402C211yesmaximal, characteristic
5#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18#19128391—24no—
19#19128391—24no—
20C2×#14581785—21no—
21C2×#14581784C2211yescharacteristic
22C2×#14581782—21no—
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581773—21no—
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33C2×#14581748—21no—
34C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
35#19128056—24no—
36#19127924—24no—
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45#19127636—21no—
46#19127609—21no—
47#19127601—21no—
48#19127601—21no—
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—41no—
71C2×Dic332—41no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050579—41no—
75#14581785—28no—
76#14581784—22no—
77#14581784D414yescomplemented
78#14581782—28no—
79#14581780—22no—
80#14581780—22no—
81#14581773—28no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—22no—
87#14581771—22no—
88#14581771—41no—
89#14581771—41no—
90#14581766—22no—
91#14581766—22no—
92#14581766—41no—
93#14581766—41no—
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166D414yescomplemented
96#14581751—22no—
97#14581751—22no—
98#14581748—28no—
99C2×C4⋊Dic83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126#14581717—22no—
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581717—22no—
130#14581717—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83D411yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—41no—
151C22⋊C8×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153C4×C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C22×Dic83—24no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189Dic332—44no—
190#13050579—44no—
191C4⋊Dic83—24no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200C4⋊Dic83#4112yes—
201C4⋊Dic83#4112yes—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—24no—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—24no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—24no—
220C4×Dic83—81no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—22no—
225C2×D4×C83—41no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C42×C83C2×D412yes—
259C42×C83C2×D412yes—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83#13512yes—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282D4×C83—44no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83#12012yes—
302C2×C4×C83#12012yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—84no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—48no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83C2×#12011yescharacteristic
364C22×C83#54611yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C22×C83C2×#13511yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57711yescharacteristic
369C22×C83#57811yescharacteristic
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C4×C83—22no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83#53211yescharacteristic
382C4×C83#53511yescharacteristic
383C4×C83#55011yescharacteristic
384C4×C83#55011yescharacteristic
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—81no—
392#25576—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—42no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83#243111yescharacteristic
396C2×C83#300211yescharacteristic
397C2×C83#301311yescharacteristic
398C2×C83#329611yescharacteristic
399C2×C83#330011yescharacteristic
400C2×C83#332311yescharacteristic
401C2×C83#332711yescharacteristic
402D83—161no—
403C2×#552—831no—
404C2×#488—831no—
405C2×#464—831no—
406#2540—831no—
407#2001—831no—
408#2001—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1989—831no—
412#1954D8311yescharacteristic, complemented
413#1875—831no—
414#1874—831no—
415#1873—831no—
416#1872—831no—
417C4×#103—831no—
418C83#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—831no—
420C22×SD16—831no—
421#552—1664no—
422#552—1664no—
423C2×#126—1661no—
424C2×#125—831no—
425C2×#125—1661no—
426C2×#124—831no—
427C2×#123—1661no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
436C2×#117—831no—
437C2×#117—1661no—
438C22×C4⋊C4—831no—
439#488—1664no—
440#464—1664no—
441C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
454C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
455#399—1661no—
456#392—1661no—
457#390—1661no—
458#390—1661no—
459C4×C4⋊C4—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466C22×Q8—831no—
467C22×Q8—831no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4D33211yescharacteristic
472C23×C4—1661no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4C22×D8311yescharacteristic
475C2×Q16—3321no—
476C2×Q16—3321no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×SD16—3321no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—1662no—
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485#126—1668no—
486#125—834no—
487#125—1668no—
488#125—1662no—
489#124—1662no—
490#124—1662no—
491#123—1668no—
492C22⋊Q8—3321no—
493C22⋊Q8—3321no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500#121—3321no—
501#121—3321no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504C4×Q8—834no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508#117—1668no—
509#117—1662no—
510#117—1662no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543#103—1662no—
544#103—1662no—
545#103—1662no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#102—1662no—
549#102—1662no—
550#102—1662no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—41no—
555C4×C8—22no—
556#95—1661no—
557C24—1661no—
558C24C2×D33211yescharacteristic
559C24C2×D33211yescharacteristic
560C2×Q8—832no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1664no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4C2×D33211yescharacteristic
610C22×C4C2×D33211yescharacteristic
611C22×C4C2×D33211yescharacteristic
612C22×C4C2×D33211yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—3324no—
615SD16—3324no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—832no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C42—6641no—
659C42—1664no—
660C42—1664no—
661C42D4×D8312yes—
662C42D4×D8312yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23#1458181412yes—
684C23C22×D33211yescharacteristic
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—44no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3328no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4#1458176212yes—
741C2×C4#1458176212yes—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4#41×D8311yescharacteristic
745C2×C4#41×D8311yescharacteristic
746C2×C4#1458183711yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22C2×#1458176211yescharacteristic
774C22#1912834611yescharacteristic
775C22#1912834611yescharacteristic
776C22C2×#1458181411yescharacteristic
777C22#1912850111yescharacteristic
778C22#1912851311yescharacteristic
779C22#1912851811yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—3322no—
785C4—3322no—
786C4—3322no—
787C4—3322no—
788C4—3322no—
789C4—3322no—
790C4—6641no—
791C4#1912825011yescharacteristic
792C4#1912826411yescharacteristic
793C4#1912836911yescharacteristic
794C4#1912836911yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—81no—
797C2—13281no—
798C2#2491108111yescharacteristic
799C2#2491668511yescharacteristic
800C2#2491678111yescharacteristic
801C2#2491930011yescharacteristic
802C2#2491935211yescharacteristic
803C2#2491968111yescharacteristic
804C2#2491973311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1954C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912402C2
hypercenter#1954D83
hypocenterC83#25576
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128391C2semidirect
2. C2×#19128056C2semidirect
3. C2×#19127924C2semidirect
5. #24908473C2semidirect
6. #24908473C2semidirect
7. #24908468C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908418C2semidirect
10. #24907783C2semidirect
11. #24907778C2semidirect
12. #24907773C2semidirect
13. #24907768C2semidirect
14. C4×#14581717C2semidirect
15. C83×#1954C2semidirect
77. #14581784D4semidirect
95. C4×Dic166D4semidirect
412. #1954D83semidirect
418. C83#25576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283912
C2×#191280562
C2×#191279242
#249124022
#249084732
#249084682
#249084182
#249077832
#249077782
#249077732
#249077682
C4×#145817172
C83×#19542
#2557683