Finite Group Databasebeta

← #35457683

Subgroups — #35457683

Order 21248.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912403C211yesmaximal, characteristic
4#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#488×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128389—24no—
19#19128389—24no—
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581783—21no—
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×#14581750—21no—
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19127920—24no—
35C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127637—21no—
45#19127610—21no—
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×#125×C83C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57#488×C83—24no—
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050578—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581787—28no—
79#14581783—28no—
80#14581777—28no—
81#14581772—22no—
82#14581772—22no—
83#14581772—22no—
84#14581772—22no—
85#14581768—22no—
86#14581768—22no—
87#14581768—41no—
88#14581768—41no—
89#14581763—22no—
90#14581763—22no—
91#14581763—41no—
92#14581763—41no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166D414yescomplemented
95C4×D332—22no—
96C4×D332—22no—
97#14581750—28no—
98#14581750—22no—
99#14581750—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C4⋊(C83⋊C8)—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581716—22no—
128#14581713—22no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#125×C83—22no—
139#125×C83D414yescomplemented
140#124×C83—22no—
141#124×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C4×C8×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—41no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192#13050580—44no—
193#13050578—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C4⋊Dic83—24no—
201C4⋊Dic83—24no—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207C4⋊Dic83#4112yes—
208C4⋊Dic83#4112yes—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222C4×Dic83—24no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—81no—
225C24×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—24no—
251C4⋊C4×C83—24no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C42×C83C2×D412yes—
259C42×C83C2×D412yes—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83#13512yes—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83#12012yes—
304C2×C4×C83#12012yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—84no—
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331D332—44no—
332C4×D83—48no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83C2×#12011yescharacteristic
357C22×C83#54611yescharacteristic
358C22×C83#54611yescharacteristic
359C22×C83C2×#13511yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57711yescharacteristic
362C22×C83#57811yescharacteristic
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C4×C83—22no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#53211yescharacteristic
383C4×C83#53511yescharacteristic
384C4×C83#55011yescharacteristic
385C4×C83#55011yescharacteristic
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392#25576—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—161no—
394C2×C83#243111yescharacteristic
395C2×C83#300211yescharacteristic
396C2×C83#301311yescharacteristic
397C2×C83#329611yescharacteristic
398C2×C83#330011yescharacteristic
399C2×C83#332311yescharacteristic
400C2×C83#332711yescharacteristic
401D83—42no—
402D83—81no—
403C2×#552—831no—
404C2×#488D8311yescharacteristic, complemented
405C2×#464—831no—
406#2540—831no—
407#2001—831no—
408#2001—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1989—831no—
412#1954—831no—
413#1875—831no—
414#1874—831no—
415#1873—831no—
416#1872—831no—
417C4×#103—831no—
418C83#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—831no—
420C22×SD16—831no—
421#552—1664no—
422#552—1664no—
423C2×#126—1661no—
424C2×#125—1661no—
425C2×#125C2×D8311yescharacteristic
426C2×#124C2×D8311yescharacteristic
427C2×#123—1661no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×#117—831no—
437C2×#117—1661no—
438C22×C4⋊C4—831no—
439#488—24no—
440#464—1664no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103C2×D8311yescharacteristic
446C2×#103C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102—831no—
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×#102C2×D8311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
455#399—1661no—
456#392—1661no—
457#390—1661no—
458#390—1661no—
459C4×C4⋊C4—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466C22×Q8—831no—
467C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C23×C4—831no—
473C23×C4—831no—
474C23×C4—1661no—
475C2×Q16—3321no—
476C2×Q16—3321no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×SD16—3321no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—1662no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485#126—1668no—
486#125—22no—
487#125—1668no—
488#125C22⋊D8314yescomplemented
489#124—22no—
490#124—22no—
491#123—1668no—
492C22⋊Q8—3321no—
493C22⋊Q8—3321no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500#121—3321no—
501#121—3321no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504C4×Q8—834no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508#117—1662no—
509#117—1668no—
510#117—1662no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1662no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—831no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542C4⋊C8—1662no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—1662no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—1662no—
551C22⋊C8—3321no—
552C22⋊C8—3321no—
553C22⋊C8—3321no—
554C22⋊C8—3321no—
555C4×C8—22no—
556#95—1661no—
557C24—21no—
558C24—831no—
559C24—831no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—1664no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—3324no—
615SD16—3324no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—1664no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C42—6641no—
659C42—1664no—
660C42—1664no—
661C42D4×D8312yes—
662C42C2×C22⋊D8312yes—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—832no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23C2×D4×D8311yescharacteristic
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3324no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3328no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4#1458176012yes—
741C2×C4#1458176012yes—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
744C2×C4#41×D8311yescharacteristic
745C2×C4#41×D8311yescharacteristic
746C2×C4#1458183811yescharacteristic
747C2×C4#1458183811yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—1662no—
771C22—1662no—
772C22—1662no—
773C22C2×#1458176011yescharacteristic
774C22#1912834411yescharacteristic
775C22#1912834411yescharacteristic
776C22#135×D8311yescharacteristic
777C22#1912849811yescharacteristic
778C22#1912850811yescharacteristic
779C22#1912851511yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—3322no—
786C4—3322no—
787C4—3322no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4#1912825011yescharacteristic
792C4#1912826911yescharacteristic
793C4#1912837011yescharacteristic
794C4#1912837011yescharacteristic
795C2—161no—
796C2—3322no—
797C2—6641no—
798C2#2491108511yescharacteristic
799C2#2491667711yescharacteristic
800C2#2491677411yescharacteristic
801C2#2491929711yescharacteristic
802C2#2491934911yescharacteristic
803C2#2491967811yescharacteristic
804C2#2491973011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#488×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912403C2
hypercenterC2×#488D83
hypocenterC83#25576
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128389C2semidirect
2. C2×#19127920C2semidirect
4. #24908472C2semidirect
5. #24908472C2semidirect
6. #24908467C2semidirect
7. #24908467C2semidirect
8. #24908421C2semidirect
9. #24908257C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907772C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. C4×#14581717C2semidirect
15. C2×#488×C83C2semidirect
94. C4×Dic166D4semidirect
139. #125×C83D4semidirect
404. C2×#488D83semidirect
418. C83#25576semidirect
488. #125C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283892
C2×#191279202
#249124032
#249084722
#249084672
#249084212
#249082572
#249077822
#249077772
#249077722
#249077672
C4×#145817172
C2×#488×C832
#2557683