Finite Group Databasebeta

← #35457685

Subgroups — #35457685

Order 21248.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128351—24no—
19#19128351—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581773—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581769—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19128059—24no—
34#19127914—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581702C2211yescharacteristic
46#19127637—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604—21no—
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050578—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581791—22no—
81#14581791D414yescomplemented
82#14581779—22no—
83#14581779—22no—
84#14581774—28no—
85#14581773—28no—
86#14581772—22no—
87#14581772—41no—
88#14581771—22no—
89#14581771—41no—
90#14581769—28no—
91#14581763—22no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83D414yescomplemented
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581715—22no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581713—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133#14581702—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C2×D8×C83—41no—
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145#121×C83—22no—
146#121×C83—22no—
147#121×C83—22no—
148#121×C83—41no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153#102×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155C22⋊C8×C83—41no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050589—432no—
158C2×Dic166—24no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—42no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C22×Dic83—24no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—24no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198#13050578—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C4⋊Dic83—24no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212C4⋊Dic83#4112yescomplemented
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—24no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226C4×Dic83—81no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260D8×C83—44no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
271C22⋊C4×C83—24no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—48no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—84no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—28no—
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—48no—
345C2×Dic83—48no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83#12012yes—
356C2×Dic83#12012yes—
357C4×D83—48no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362Dic166—48no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83C2×#12011yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83#54611yescharacteristic
395C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C83#57711yescharacteristic
398C22×C83#57811yescharacteristic
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83#53211yescharacteristic
410C4×C83#53511yescharacteristic
411C4×C83#55011yescharacteristic
412C4×C83#55011yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—22no—
415Dic83—41no—
416Dic83—42no—
417Dic83—42no—
418Dic83—42no—
419Dic83—81no—
420#25577—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—42no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83—161no—
424C2×C83#243111yescharacteristic
425C2×C83#300311yescharacteristic
426C2×C83#301311yescharacteristic
427C2×C83#330611yescharacteristic
428C2×C83#330611yescharacteristic
429C2×C83#330811yescharacteristic
430C2×C83#330811yescharacteristic
431D83—42no—
432C2×#547—831no—
433C2×#489—831no—
434C2×#463—831no—
435#2540—831no—
436#2000—831no—
437#2000—831no—
438#1999—831no—
439#1999D8311yescharacteristic, complemented
440#1987—831no—
441#1955—831no—
442#1874—831no—
443#1874—831no—
444#1872—831no—
445#1872—831no—
446#1762—831no—
447C83#2557711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—1661no—
449C22×SD16—831no—
450C22×D8C2×D8311yescharacteristic
451#547—1664no—
452#547—1664no—
453C2×C4⋊Q8—831no—
454C2×#124—831no—
455C2×#123—1661no—
456C2×#123—1661no—
457C2×C22⋊Q8—831no—
458C2×C22⋊Q8—831no—
459C2×C22⋊Q8—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121C2×D8311yescharacteristic
463C2×#121C2×D8311yescharacteristic
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C22×C4⋊C4—831no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468#489—1664no—
469#463—1664no—
470C2×C4⋊C8—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
483C2×#97—831no—
484#399—1661no—
485#392—1661no—
486#390—1661no—
487#390—1661no—
488C4×C4⋊C4—831no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340—831no—
494#340C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—3324no—
496C2×#41—3324no—
497C2×#41—1668no—
498C22×Q8—831no—
499C22×Q8—1661no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4C22×D8311yescharacteristic
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4—1661no—
510C23×C4—1661no—
511C23×C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×SD16—3321no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—41no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C4⋊Q8—834no—
523C4⋊Q8—1662no—
524#124—1662no—
525#124—1662no—
526#123—1668no—
527#123—1668no—
528C22⋊Q8—3321no—
529C22⋊Q8—3321no—
530C22⋊Q8—1668no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1662no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—41no—
537#121—3321no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1662no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1662no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1662no—
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—1661no—
573C4⋊C8—1662no—
574#103—1662no—
575#103—1662no—
576#103—1662no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—3321no—
586#97—1662no—
587#95—1661no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—831no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592#41—33232no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—1664no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4D4×D8312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1664no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4C23×D8311yescharacteristic
661SD16—3324no—
662D8—44no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—3322no—
678C4⋊C4—3322no—
679C4⋊C4—832no—
680C4⋊C4—832no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1664no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4D4×D8312yes—
690C4⋊C4#1305058912yescomplemented
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C42—832no—
703C42—832no—
704C42—6641no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—832no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23#1458181612yes—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734Q8—3328no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737Q8—3321no—
738Q8—3321no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—3328no—
750D4—6644no—
751D4—1668no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3328no—
766C2×C4—3328no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—832no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C2×C4#1458183711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—1662no—
829C22—1662no—
830C22—1662no—
831C22#120×D8311yescharacteristic
832C22#1912833811yescharacteristic
833C22#1912834011yescharacteristic
834C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
835C22C2×#1458181611yescharacteristic
836C22#1912851111yescharacteristic
837C22#1912851511yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—3322no—
842C4—3322no—
843C4—3322no—
844C4—3321no—
845C4—6641no—
846C4—1662no—
847C4—1662no—
848C4#1912824611yescharacteristic
849C4#1912826611yescharacteristic
850C4#1912836911yescharacteristic
851C4#1912837111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2—3322no—
856C2#2491107711yescharacteristic
857C2#2491668711yescharacteristic
858C2#2491677611yescharacteristic
859C2#2491941911yescharacteristic
860C2#2491942811yescharacteristic
861C2#2491944711yescharacteristic
862C2#2491946011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25577
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128351C2semidirect
2. C2×#19128059C2semidirect
3. C2×#19127914C2semidirect
4. #24912399C2semidirect
5. #24908467C2semidirect
6. #24908466C2semidirect
7. #24908458C2semidirect
8. #24908409C2semidirect
9. #24908259C2semidirect
10. #24907781C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907769C2semidirect
13. #24907768C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
81. #14581791D4semidirect
96. D4×Dic83D4semidirect
212. C4⋊Dic83#41semidirect
270. C4⋊C4×C83#41semidirect
439. #1999D83semidirect
447. C83#25577semidirect
690. C4⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283512
C2×#191280592
C2×#191279142
#249123992
#249084672
#249084662
#249084582
#249084092
#249082592
#249077812
#249077772
#249077692
#249077682
#249072902
C83×#19992
#2557783