Finite Group Databasebeta

← #35457689

Subgroups — #35457689

Order 21248.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128352—24no—
20#19128352—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581775—21no—
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581770—21no—
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128059—24no—
35#19127915—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127637—21no—
48#19127609—21no—
49#19127604—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581791—22no—
85#14581791D414yescomplemented
86#14581779—22no—
87#14581779—22no—
88#14581777—28no—
89#14581775—28no—
90#14581772—22no—
91#14581772—41no—
92#14581771—22no—
93#14581771—41no—
94#14581770—28no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581766—22no—
98#14581766—22no—
99#14581763—22no—
100#14581763—41no—
101#14581754—22no—
102#14581754D414yescomplemented
103C4×C22⋊D83—22no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D83—22no—
113C4⋊C4×D83—22no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126Dic83⋊C8—22no—
127#14581717—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715—22no—
130#14581714—22no—
131#14581713—22no—
132#14581712—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136#14581702—22no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153#102×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155C22⋊C8×C83—41no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158#13050590—432no—
159C2×Dic166—24no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166—42no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204#13050579—44no—
205#13050575—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—42no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216C4⋊Dic83#4112yescomplemented
217Dic83⋊C4—24no—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—42no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—42no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—42no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231C4×Dic83—81no—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C24×C83—21no—
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—81no—
245C22×C4×C83—24no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
272C22⋊C4×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—84no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—48no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—28no—
331C22⋊D83—48no—
332C22⋊D83—84no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83#12012yes—
350C2×Dic83#12012yes—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—48no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—48no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362Dic166—48no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83#57711yescharacteristic
391C22×C83#57811yescharacteristic
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83#53211yescharacteristic
411C4×C83#53511yescharacteristic
412C4×C83#55011yescharacteristic
413C4×C83#55011yescharacteristic
414Dic83—22no—
415Dic83—22no—
416Dic83—41no—
417Dic83—42no—
418Dic83—42no—
419Dic83—81no—
420#25577—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—42no—
422C2×C83—161no—
423C2×C83#243111yescharacteristic
424C2×C83#300311yescharacteristic
425C2×C83#301311yescharacteristic
426C2×C83#330611yescharacteristic
427C2×C83#330611yescharacteristic
428C2×C83#330811yescharacteristic
429C2×C83#330811yescharacteristic
430D83—42no—
431D83—82no—
432C2×#547—831no—
433C2×#489—831no—
434C2×#463—831no—
435#2540—831no—
436#2000—831no—
437#2000—831no—
438#1999—831no—
439#1999—831no—
440#1987—831no—
441#1955—831no—
442#1874—831no—
443#1874D8311yescharacteristic, complemented
444#1872—831no—
445#1872—831no—
446#1762—831no—
447C83#2557711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—1661no—
449C22×SD16—831no—
450C22×D8—831no—
451#547—1664no—
452#547—1664no—
453C2×C4⋊Q8—831no—
454C2×#124—831no—
455C2×#123—1661no—
456C2×#123—1661no—
457C2×C22⋊Q8—831no—
458C2×C22⋊Q8—831no—
459C2×C22⋊Q8—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121C2×D8311yescharacteristic
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C22×C4⋊C4—831no—
467C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
468#489—1664no—
469#463—1664no—
470C2×C4⋊C8—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
483C2×#97—831no—
484#399—1661no—
485#392—1661no—
486#390—1661no—
487#390—1661no—
488C4×C4⋊C4—831no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340C2×D8311yescharacteristic
494#340C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—3324no—
496C2×#41—3324no—
497C2×#41—1668no—
498C22×Q8—831no—
499C22×Q8—1661no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—1661no—
510C23×C4—1661no—
511C23×C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×SD16—3321no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C4⋊Q8—834no—
523C4⋊Q8—1662no—
524#124—1662no—
525#124—1662no—
526#123—1668no—
527#123—1668no—
528C22⋊Q8—3321no—
529C22⋊Q8—3321no—
530C22⋊Q8—1662no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1668no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—3321no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1662no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1662no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—1661no—
573C4⋊C8—1662no—
574#103—1662no—
575#103—1662no—
576#103—1662no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—3321no—
586#97—1662no—
587#95—1661no—
588C24—21no—
589C24—831no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592#41—33232no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—3322no—
595C2×Q8—1664no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—1664no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4C23×D8311yescharacteristic
661SD16—3324no—
662D8—3324no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—3322no—
680C4⋊C4—3322no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4D4×D8312yes—
689C4⋊C4D4×D8312yes—
690C4⋊C4#1305059012yescomplemented
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1662no—
702C42—832no—
703C42—832no—
704C42—6641no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—832no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23#1458181612yes—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734Q8—3328no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737Q8—3321no—
738Q8—3321no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—84no—
744D4—3328no—
745D4—3328no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6644no—
749D4—1668no—
750D4—1662no—
751D4—1662no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—3328no—
770C2×C4—3328no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C2×C4#1458183811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—6641no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1662no—
829C22—1662no—
830C22—1662no—
831C22#120×D8311yescharacteristic
832C22#1912834111yescharacteristic
833C22#1912834311yescharacteristic
834C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
835C22C2×#1458181611yescharacteristic
836C22#1912850711yescharacteristic
837C22#1912851711yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—3322no—
843C4—3322no—
844C4—3321no—
845C4—6641no—
846C4—1662no—
847C4—1662no—
848C4#1912824811yescharacteristic
849C4#1912826711yescharacteristic
850C4#1912836911yescharacteristic
851C4#1912837211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—161no—
854C2—3322no—
855C2—6642no—
856C2#2491108011yescharacteristic
857C2#2491668711yescharacteristic
858C2#2491677311yescharacteristic
859C2#2491942011yescharacteristic
860C2#2491942711yescharacteristic
861C2#2491945211yescharacteristic
862C2#2491945511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#25577
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128352C2semidirect
2. C2×#19128059C2semidirect
3. C2×#19127915C2semidirect
4. #24912399C2semidirect
5. #24908469C2semidirect
6. #24908468C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908409C2semidirect
10. #24908259C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907770C2semidirect
13. #24907769C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
85. #14581791D4semidirect
102. #14581754D4semidirect
216. C4⋊Dic83#41semidirect
271. C4⋊C4×C83#41semidirect
443. #1874D83semidirect
447. C83#25577semidirect
690. C4⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283522
C2×#191280592
C2×#191279152
#249123992
#249084692
#249084682
#249084602
#249084592
#249084092
#249082592
#249077772
#249077702
#249077692
#249072872
C83×#18742
#2557783