Finite Group Databasebeta

← #35457691

Subgroups — #35457691

Order 21248.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19#19128352—24no—
20#19128352—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581775—21no—
25C2×#14581770—21no—
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128062—24no—
35#19127919—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127636—21no—
48#19127610—21no—
49#19127602—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82C2×D664—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581791—22no—
86#14581791D414yescomplemented
87#14581781—22no—
88#14581781—22no—
89#14581777—28no—
90#14581775—28no—
91#14581770—28no—
92#14581768—22no—
93#14581768—41no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581766—22no—
99#14581766—22no—
100#14581766—22no—
101#14581766—41no—
102#14581754—22no—
103#14581754D414yescomplemented
104C4×C22⋊D83—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D83—22no—
113C4⋊C4×D83—22no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126Dic83⋊C8—22no—
127#14581716—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136#14581702—22no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153#103×C83—22no—
154#103×C83—22no—
155C22⋊C8×C83—41no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159#13050590—432no—
160C2×Dic166—24no—
161C2×Dic166—42no—
162C2×Dic166—42no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—81no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207#13050577—44no—
208D664—44no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83C2×D412yes—
218C4⋊Dic83#4112yescomplemented
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—42no—
223C22⋊Dic83—22no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233C4×Dic83—81no—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C4×Dic83C2×D412yes—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C22×C4×C83—24no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—24no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—42no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
272C22⋊C4×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—48no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—28no—
333C22⋊D83—48no—
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83#12012yes—
349C2×Dic83#12012yes—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—48no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—84no—
360C4×D83—48no—
361C4×D83—48no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366Dic166—48no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C22×C83#57811yescharacteristic
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83#53211yescharacteristic
412C4×C83#53511yescharacteristic
413C4×C83#55011yescharacteristic
414C4×C83#55011yescharacteristic
415Dic83—22no—
416Dic83—22no—
417Dic83—41no—
418Dic83—42no—
419Dic83—42no—
420#25577—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—42no—
422C2×C83#243111yescharacteristic
423C2×C83#300311yescharacteristic
424C2×C83#301311yescharacteristic
425C2×C83#330611yescharacteristic
426C2×C83#330611yescharacteristic
427C2×C83#330811yescharacteristic
428C2×C83#330811yescharacteristic
429D83—42no—
430D83—82no—
431D83—161no—
432C2×#547—831no—
433C2×#489—831no—
434C2×#463—831no—
435#2540—831no—
436#2000—831no—
437#2000—831no—
438#1999—831no—
439#1999—831no—
440#1987—831no—
441#1955—831no—
442#1874—831no—
443#1874—831no—
444#1872—831no—
445#1872D8311yescharacteristic, complemented
446#1762—831no—
447C83#2557711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—1661no—
449C22×SD16—831no—
450C22×D8—831no—
451#547—1664no—
452#547—1664no—
453C2×C4⋊Q8—831no—
454C2×#124—831no—
455C2×#123—1661no—
456C2×#123—1661no—
457C2×C22⋊Q8—831no—
458C2×C22⋊Q8—1661no—
459C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C22×C4⋊C4—831no—
467C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
468#489—1664no—
469#463—1664no—
470C2×C4⋊C8—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103C2×D8311yescharacteristic
473C2×#103C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
483C2×#97—831no—
484#399—1661no—
485#392—1661no—
486#390—1661no—
487#390—1661no—
488C4×C4⋊C4—831no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340C2×D8311yescharacteristic
494#340C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—3324no—
496C2×#41—3324no—
497C2×#41—1668no—
498C22×Q8—1661no—
499C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—1661no—
510C23×C4—1661no—
511C23×C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×SD16—3321no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C4⋊Q8—834no—
523C4⋊Q8—1662no—
524#124—1662no—
525#124—1662no—
526#123—1668no—
527#123—1668no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—3321no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1668no—
533#121—3321no—
534#121—3321no—
535#121—1662no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1662no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1662no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—1661no—
573C4⋊C8—1662no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—1662no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—3321no—
586#97—1662no—
587#95—1661no—
588C24—831no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592#41—33232no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—1664no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4C23×D8311yescharacteristic
661SD16—3324no—
662D8—3324no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—3322no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4D4×D8312yes—
689C4⋊C4D4×D8312yes—
690C4⋊C4#1305059012yescomplemented
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1662no—
702C42—832no—
703C42—832no—
704C42—6641no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—832no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23#1458181912yes—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—3328no—
739D4—3328no—
740D4—3328no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—6644no—
748D4—6644no—
749D4—1668no—
750D4—1662no—
751D4—1662no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3328no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
797C2×C4#1458183711yescharacteristic
798C2×C4#1458183811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3321no—
802C8—3321no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—6641no—
824C22—6641no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—1662no—
829C22—1662no—
830C22—1662no—
831C22#120×D8311yescharacteristic
832C22#1912834111yescharacteristic
833C22#1912834311yescharacteristic
834C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
835C22C2×#1458181911yescharacteristic
836C22#1912851011yescharacteristic
837C22#1912851411yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—3322no—
844C4—3322no—
845C4—3321no—
846C4—1662no—
847C4—1662no—
848C4#1912824811yescharacteristic
849C4#1912826711yescharacteristic
850C4#1912836911yescharacteristic
851C4#1912837211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—13281no—
854C2—3322no—
855C2—6642no—
856C2#2491108011yescharacteristic
857C2#2491669111yescharacteristic
858C2#2491677911yescharacteristic
859C2#2491942211yescharacteristic
860C2#2491942511yescharacteristic
861C2#2491945011yescharacteristic
862C2#2491945711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1872C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1872D83
hypocenterC83#25577
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128352C2semidirect
2. C2×#19128062C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. #24912401C2semidirect
5. #24908465C2semidirect
6. #24908464C2semidirect
7. #24908462C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908409C2semidirect
10. #24908259C2semidirect
11. #24907780C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1872C2semidirect
86. #14581791D4semidirect
103. #14581754D4semidirect
218. C4⋊Dic83#41semidirect
271. C4⋊C4×C83#41semidirect
445. #1872D83semidirect
447. C83#25577semidirect
690. C4⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283522
C2×#191280622
C2×#191279192
#249124012
#249084652
#249084642
#249084622
#249084612
#249084092
#249082592
#249077802
#249077792
#249077672
#249072872
C83×#18722
#2557783