Finite Group Databasebeta

← #35457700

Subgroups — #35457700

Order 21248.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18#19128414—24no—
19#19128414—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581780—21no—
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33C2×#14581749—21no—
34#19128062—24no—
35#19127919—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127636—21no—
48#19127610—21no—
49#19127602—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×D664—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581791—22no—
82#14581791D414yescomplemented
83#14581781—22no—
84#14581781—22no—
85#14581780—28no—
86#14581778—28no—
87#14581768—22no—
88#14581768—41no—
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581766—22no—
94#14581766—22no—
95#14581766—22no—
96#14581766—41no—
97#14581765—28no—
98#14581754—22no—
99#14581754D414yescomplemented
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102#14581750—22no—
103#14581750—22no—
104#14581749—28no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581716—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134#14581702—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C83—22no—
141C22⋊Q8×C83—41no—
142#117×C83—22no—
143#117×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166—81no—
159C2×Dic166—81no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—24no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C2×C22⋊D83—41no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201#13050577—44no—
202D664—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212C4⋊Dic83#4112yes—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—42no—
216C22⋊Dic83—22no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227C4×Dic83—24no—
228C4×Dic83—81no—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—42no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83#4112yes—
263C22⋊C4×C83—24no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C42×C83—24no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83#12012yes—
341C2×Dic83#12012yes—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—84no—
351D332—84no—
352C4×D83—48no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357Dic166—84no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57511yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#53211yescharacteristic
403C4×C83#53511yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405C4×C83#55011yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—41no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411#25578—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—81no—
413C2×C83#243111yescharacteristic
414C2×C83#300511yescharacteristic
415C2×C83#301211yescharacteristic
416C2×C83#331911yescharacteristic
417C2×C83#331911yescharacteristic
418C2×C83#332111yescharacteristic
419C2×C83#332111yescharacteristic
420D83—81no—
421D83—82no—
422D83—161no—
423C2×#555—831no—
424C2×#489—831no—
425C2×#463—831no—
426#2540—831no—
427#2000—831no—
428#2000—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1988—831no—
432#1955—831no—
433#1875—831no—
434#1875—831no—
435#1873—831no—
436#1873D8311yescharacteristic, complemented
437#1762—831no—
438C83#2557811yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441#555—1664no—
442#555—1664no—
443C2×C4⋊Q8—831no—
444C2×#124—831no—
445C2×#124—1661no—
446C2×#124—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
449C2×#121—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—1661no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456C2×#117—831no—
457C2×#117—1661no—
458C2×#117C2×D8311yescharacteristic
459#489—1664no—
460#463—1664no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×#97—831no—
475#399—1661no—
476#392—1661no—
477#390—1661no—
478#390—1661no—
479C4×C4⋊C4—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#340C2×D8311yescharacteristic
486C22×Q8—1661no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C23×C4—831no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—834no—
509C4⋊Q8—1662no—
510#124—1668no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#124—1668no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—3321no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1668no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—1668no—
534#117—1662no—
535#117—1662no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1661no—
562C4⋊C8—1662no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—3321no—
573C22⋊C8—3321no—
574C22⋊C8—3321no—
575#97—1662no—
576#95—1661no—
577C24—831no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580C24D4×D8311yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—6641no—
588C2×Q8—6641no—
589C2×Q8—1664no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4D4×D8312yes—
669C4⋊C4D4×D8312yes—
670C4⋊C4#1305059012yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1662no—
684C42—24no—
685C42—832no—
686C42—832no—
687C42—6641no—
688C42—1664no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1662no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—6644no—
723D4—3324no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733D4—6644no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3328no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3322no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3322no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22#120×D8311yescharacteristic
814C22#1912834111yescharacteristic
815C22#1912834311yescharacteristic
816C22#1912849811yescharacteristic
817C22#1912850011yescharacteristic
818C22#1912850311yescharacteristic
819C22#1912851011yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3322no—
826C4—3322no—
827C4—3321no—
828C4—1662no—
829C4—1662no—
830C4#1912824811yescharacteristic
831C4#1912826711yescharacteristic
832C4#1912836911yescharacteristic
833C4#1912837211yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—13281no—
836C2—6641no—
837C2—6642no—
838C2#2491108011yescharacteristic
839C2#2491670611yescharacteristic
840C2#2491677111yescharacteristic
841C2#2491961511yescharacteristic
842C2#2491962211yescharacteristic
843C2#2491964711yescharacteristic
844C2#2491965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1873C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1873D83
hypocenterC83#25578
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128414C2semidirect
2. C2×#19128062C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. #24912401C2semidirect
5. #24908465C2semidirect
6. #24908464C2semidirect
7. #24908462C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908413C2semidirect
10. #24908259C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1873C2semidirect
82. #14581791D4semidirect
99. #14581754D4semidirect
436. #1873D83semidirect
438. C83#25578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284142
C2×#191280622
C2×#191279192
#249124012
#249084652
#249084642
#249084622
#249084612
#249084132
#249082592
#249077852
#249077842
#249077722
#249072872
C83×#18732
#2557883