Finite Group Databasebeta

← #35457711

Subgroups — #35457711

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912399C211yesmaximal, characteristic
5#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128406—24no—
19#19128406—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581782—21no—
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581771—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581770—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581757C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83—21no—
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128059—24no—
35#19127922—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127637—21no—
48#19127609—21no—
49#19127604—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—41no—
72C2×Dic332—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050578—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581791—22no—
79#14581791D414yescomplemented
80#14581782—28no—
81#14581779—22no—
82#14581779—22no—
83#14581772—22no—
84#14581772—22no—
85#14581772—22no—
86#14581772—41no—
87#14581771—28no—
88#14581771—22no—
89#14581771—22no—
90#14581771—22no—
91#14581771—41no—
92#14581770—28no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95#14581757—22no—
96#14581757D414yescomplemented
97C4×C22⋊D83—28no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581715—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715—22no—
130#14581713—22no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134#14581702—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—24no—
167C2×Dic166—81no—
168C2×Dic166—81no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192Dic332—44no—
193#13050578—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C4⋊Dic83—24no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205C4⋊Dic83#4112yes—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221C4×Dic83—24no—
222C4×Dic83—81no—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C24×C83—21no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—81no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—24no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83—81no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—24no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83#4112yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83#13712yes—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83#13712yes—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—84no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—28no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83#12012yes—
336C2×Dic83#12012yes—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—84no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—84no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83C2×#13711yescharacteristic
373C22×C83C2×#13711yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83#53211yescharacteristic
388C4×C83#53511yescharacteristic
389C4×C83#55011yescharacteristic
390C4×C83#55011yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—22no—
393Dic83—42no—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397Dic83—81no—
398#25579—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—42no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#243111yescharacteristic
402C2×C83#300411yescharacteristic
403C2×C83#301211yescharacteristic
404C2×C83#331411yescharacteristic
405C2×C83#331411yescharacteristic
406C2×C83#331611yescharacteristic
407C2×C83#331611yescharacteristic
408D83—42no—
409C2×#554—831no—
410C2×#489—831no—
411C2×#464—831no—
412#2540—831no—
413#2001—831no—
414#2001—831no—
415#2000—831no—
416#2000—831no—
417#1988—831no—
418#1955—831no—
419#1874—831no—
420#1874D8311yescharacteristic, complemented
421#1872—831no—
422#1872—831no—
423#1763—831no—
424C83#2557911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×Q16—831no—
426C22×SD16—831no—
427#554—1664no—
428#554—1664no—
429C2×C4⋊Q8—831no—
430C2×#125—1661no—
431C2×#124—831no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8—1661no—
437C2×C22⋊Q8—1661no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×Q8—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—1661no—
443C22×C4⋊C4—831no—
444C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
445#489—1664no—
446#464—1664no—
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
460C2×#97—831no—
461#399—1661no—
462#392—1661no—
463#390—1661no—
464#390—1661no—
465C4×C4⋊C4—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340C2×D8311yescharacteristic
471#340C2×D8311yescharacteristic
472C22×Q8—831no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—1661no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×Q16—3321no—
484C2×Q16—3321no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—3321no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C4⋊Q8—834no—
494C4⋊Q8—1662no—
495#125—1668no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—3321no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C22⋊Q8—1668no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1668no—
507C22⋊Q8—1662no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—3321no—
511#121—1662no—
512C4×Q8—834no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516C4×D4—1668no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—1662no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C42—831no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42—1661no—
548C4⋊C8—1662no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#103—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—1662no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—3321no—
559C22⋊C8—3321no—
560C22⋊C8—3321no—
561#97—1662no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—831no—
565C24D4×D8311yescharacteristic
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—6641no—
568C2×Q8—6641no—
569C2×Q8—1664no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—6641no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626Q16—3324no—
627SD16—3324no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—1662no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4D4×D8312yes—
657C4⋊C4D4×D8312yes—
658C4⋊C4#1305059012yes—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1664no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1664no—
669C42—832no—
670C42—832no—
671C42—6641no—
672C42—1664no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—832no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23#1458182112yes—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—3321no—
699Q8—3321no—
700Q8—3321no—
701Q8—6644no—
702Q8—1662no—
703Q8—1662no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—6644no—
710D4—1668no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—832no—
743C2×C4—6644no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4#41×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
758C2×C4#1458183711yescharacteristic
759C2×C4#1458183811yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—1662no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22#120×D8311yescharacteristic
786C22#1912834111yescharacteristic
787C22#1912834311yescharacteristic
788C22#137×D8311yescharacteristic
789C22C2×#1458182111yescharacteristic
790C22#1912850211yescharacteristic
791C22#1912851111yescharacteristic
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—3322no—
797C4—3321no—
798C4—3322no—
799C4—3322no—
800C4—6641no—
801C4—1662no—
802C4—1662no—
803C4#1912824811yescharacteristic
804C4#1912826711yescharacteristic
805C4#1912836911yescharacteristic
806C4#1912837211yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—161no—
809C2—3322no—
810C2#2491108011yescharacteristic
811C2#2491669411yescharacteristic
812C2#2491676211yescharacteristic
813C2#2491954011yescharacteristic
814C2#2491954711yescharacteristic
815C2#2491957211yescharacteristic
816C2#2491957511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912399C2
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#25579
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128406C2semidirect
2. C2×#19128059C2semidirect
3. C2×#19127922C2semidirect
5. #24908474C2semidirect
6. #24908473C2semidirect
7. #24908467C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908413C2semidirect
10. #24908259C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907770C2semidirect
13. #24907769C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
79. #14581791D4semidirect
96. #14581757D4semidirect
420. #1874D83semidirect
424. C83#25579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284062
C2×#191280592
C2×#191279222
#249123992
#249084742
#249084732
#249084672
#249084662
#249084132
#249082592
#249077772
#249077702
#249077692
#249072922
C83×#18742
#2557983