Finite Group Databasebeta

← #35457720

Subgroups — #35457720

Order 21248.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912399C211yesmaximal, characteristic
5#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17#19128422—24no—
18#19128422—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581785—21no—
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×#14581757—21no—
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33#19128059—24no—
34#19127921—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581702C2211yescharacteristic
46#19127637—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604—21no—
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050580—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581791—22no—
74#14581791D414yescomplemented
75#14581787—28no—
76#14581785—28no—
77#14581779—22no—
78#14581779—22no—
79#14581778—28no—
80#14581772—22no—
81#14581772—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581768—22no—
85#14581768—22no—
86#14581763—22no—
87#14581763—41no—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83D414yescomplemented
90#14581757—28no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93#14581751—22no—
94#14581751—22no—
95#14581750—22no—
96#14581750—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581716—22no—
125#14581715—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—41no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131#14581702—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144#121×C83—22no—
145#121×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—42no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—41no—
166C2×C22⋊D83—41no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183#13050580—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—24no—
194C4⋊Dic83—42no—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197C4⋊Dic83#4112yes—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—42no—
202C22⋊Dic83—24no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212C4×Dic83—24no—
213C4×Dic83—24no—
214C4×Dic83—24no—
215C4×Dic83—81no—
216C4×Dic83C2×D412yes—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218C24×C83—21no—
219C24×C83C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—81no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246SD16×C83—44no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—24no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83#4112yes—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—84no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—84no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83#12012yes—
335C2×Dic83#12012yes—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340Dic166—48no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83C2×#12011yescharacteristic
364C22×C83#54611yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C22×C83#57511yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57711yescharacteristic
369C22×C83#57811yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83#53211yescharacteristic
382C4×C83#53511yescharacteristic
383C4×C83#55011yescharacteristic
384C4×C83#55011yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—22no—
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—81no—
392#25580—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—81no—
394C2×C83—161no—
395C2×C83#243111yescharacteristic
396C2×C83#300511yescharacteristic
397C2×C83#301311yescharacteristic
398C2×C83#331111yescharacteristic
399C2×C83#331111yescharacteristic
400C2×C83#331311yescharacteristic
401C2×C83#331311yescharacteristic
402D83—81no—
403C2×#556—831no—
404C2×#489—831no—
405C2×#464—831no—
406#2540—831no—
407#2001—831no—
408#2001—831no—
409#2000—831no—
410#2000D8311yescharacteristic, complemented
411#1987—831no—
412#1955—831no—
413#1875—831no—
414#1875—831no—
415#1873—831no—
416#1873—831no—
417#1763—831no—
418C83#2558011yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—831no—
420C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
421#556—1664no—
422#556—1664no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424C2×#126—1661no—
425C2×#126—1661no—
426C2×#124—831no—
427C2×#124—1661no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
432C2×#121—831no—
433C2×#121C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×Q8—1661no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×#117—831no—
438C2×#117—831no—
439#489—1664no—
440#464—1664no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102C2×D8311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
454C2×#97—831no—
455#399—1661no—
456#392—1661no—
457#390—1661no—
458#390—1661no—
459C4×C4⋊C4—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#340C2×D8311yescharacteristic
466C22×Q8—831no—
467C22×Q8—1661no—
468C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C23×C4—831no—
474C23×C4C22×D8311yescharacteristic
475C2×Q16—3321no—
476C2×Q16—3321no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16—41no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C4⋊Q8—834no—
486C4⋊Q8—1662no—
487#126—1668no—
488#126—1668no—
489#124—1662no—
490#124—1662no—
491#124—1668no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—3321no—
495C22⋊Q8—3321no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—3321no—
503#121—1662no—
504C4×Q8—834no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×Q8—1668no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509#117—1662no—
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512#117—1662no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—831no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42—1661no—
541C2×C42—1661no—
542C4⋊C8—1662no—
543#103—22no—
544#103—1662no—
545#103—1662no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#102—22no—
549#102—1662no—
550#102—1662no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—3321no—
553C22⋊C8—3321no—
554C22⋊C8—3321no—
555#97—1662no—
556#95—1661no—
557C24—21no—
558C24—831no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—3322no—
566C2×Q8—3322no—
567C2×Q8—1664no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8D4×D8312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3321no—
586C2×D4—3321no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—1662no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—3324no—
615SD16—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4D4×D8312yes—
644C4⋊C4#1305058912yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1664no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1664no—
657C42—832no—
658C42—832no—
659C42—6641no—
660C42—1664no—
661C42—1664no—
662C42—1664no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23C2×D4×D8311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3328no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—3324no—
700D4—6644no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4#41×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
746C2×C4#1458183711yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22#120×D8311yescharacteristic
774C22#1912833811yescharacteristic
775C22#1912834011yescharacteristic
776C22#1912849711yescharacteristic
777C22#1912849811yescharacteristic
778C22#1912850711yescharacteristic
779C22#1912851711yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—3322no—
785C4—3322no—
786C4—3322no—
787C4—3321no—
788C4—6641no—
789C4—1662no—
790C4—1662no—
791C4#1912824611yescharacteristic
792C4#1912826611yescharacteristic
793C4#1912836911yescharacteristic
794C4#1912837111yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—6641no—
798C2#2491107711yescharacteristic
799C2#2491670111yescharacteristic
800C2#2491677311yescharacteristic
801C2#2491949211yescharacteristic
802C2#2491950511yescharacteristic
803C2#2491952411yescharacteristic
804C2#2491953311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912399C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25580
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128422C2semidirect
2. C2×#19128059C2semidirect
3. C2×#19127921C2semidirect
5. #24908472C2semidirect
6. #24908471C2semidirect
7. #24908463C2semidirect
8. #24908409C2semidirect
9. #24908259C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907774C2semidirect
13. #24907773C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
74. #14581791D4semidirect
89. Q8×Dic83D4semidirect
410. #2000D83semidirect
418. C83#25580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284222
C2×#191280592
C2×#191279212
#249123992
#249084722
#249084712
#249084632
#249084092
#249082592
#249077862
#249077822
#249077742
#249077732
#249072952
C83×#20002
#2558083