Finite Group Databasebeta

← #35457735

Subgroups — #35457735

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17#19128398—24no—
18#19128398—24no—
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581785—21no—
22C2×#14581783C2211yescharacteristic
23C2×#14581773—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581763—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128064—24no—
35#19127894—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127610—21no—
48#19127609—21no—
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050575—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581788—22no—
80#14581788—22no—
81#14581788—44no—
82#14581785—28no—
83#14581783—22no—
84#14581783D414yescomplemented
85#14581773—28no—
86#14581767—22no—
87#14581767—41no—
88#14581766—22no—
89#14581766—41no—
90#14581763—28no—
91#14581763—22no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83D414yescomplemented
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99(C22⋊D83)⋊C4—28no—
100#14581751—22no—
101#14581751—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129C22⋊(C83⋊C8)—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—41no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146#121×C83—22no—
147#121×C83—41no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—81no—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—41no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—24no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83—81no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83—81no—
202#13050575—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—24no—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215C4⋊Dic83#4112yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—24no—
218Dic83⋊C4—22no—
219C22⋊Dic83—24no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227C4×Dic83—24no—
228C4×Dic83—42no—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C83—24no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83—81no—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262D8×C83—44no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C4⋊C4×C83#4112yes—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C22⋊C4×C83—42no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—84no—
320D4×C83—84no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—44no—
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—84no—
344C22⋊D83—84no—
345C22⋊D83—84no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—84no—
363C2×Dic83#12012yes—
364C2×Dic83#12012yes—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—84no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—84no—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83#54611yescharacteristic
402C22×C83#54611yescharacteristic
403C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C83#57511yescharacteristic
405C22×C83#57611yescharacteristic
406C22×C83#57611yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83#53211yescharacteristic
425C4×C83#53511yescharacteristic
426C4×C83#55011yescharacteristic
427C4×C83#55011yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—41no—
431Dic83—42no—
432Dic83—42no—
433Dic83—42no—
434#25581—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—81no—
436C2×C83—82no—
437C2×C83—161no—
438C2×C83#243111yescharacteristic
439C2×C83#300611yescharacteristic
440C2×C83#300811yescharacteristic
441C2×C83#330911yescharacteristic
442C2×C83#330911yescharacteristic
443C2×C83#331811yescharacteristic
444C2×C83#331811yescharacteristic
445D83—42no—
446D83—161no—
447C2×#553—831no—
448C2×#490—831no—
449C2×#459—831no—
450#2541—831no—
451#1999—831no—
452#1999—831no—
453#1999—831no—
454#1999D8311yescharacteristic, complemented
455#1989—831no—
456#1955—831no—
457#1875—831no—
458#1875—831no—
459#1874—831no—
460#1874—831no—
461#1762—831no—
462C83#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—831no—
464C22×D8C2×D8311yescharacteristic
465#553—1664no—
466#553—1664no—
467C2×#127—831no—
468C2×#127—1661no—
469C2×#126—1661no—
470C2×#125—831no—
471C2×#123—1661no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×#121C2×D8311yescharacteristic
478C2×#121C2×D8311yescharacteristic
479C2×C4×D4—831no—
480C2×C4×D4—831no—
481C2×C4×D4—1661no—
482C2×#117—831no—
483C22×C4⋊C4—831no—
484#490—1664no—
485#459—1664no—
486C2×C4⋊C8—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
499C2×#97—831no—
500#392—1661no—
501#392—1661no—
502#390—1661no—
503C4×C4⋊C4—831no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509#340C2×D8311yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C23×C4—831no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—3321no—
530C2×D8—3321no—
531C2×D8—1662no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#127—3324no—
537#127—1662no—
538#127—1662no—
539#126—1668no—
540#125—834no—
541#125—1662no—
542#123—1668no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—3321no—
548#121—3321no—
549#121—3321no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1668no—
555#121—1662no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1668no—
561#117—1662no—
562#117—1662no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1662no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1662no—
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—831no—
577C2×C22⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—1661no—
586C2×C42—1661no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—3321no—
598C22⋊C8—3321no—
599C22⋊C8—3321no—
600#97—1662no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—831no—
605C24—1661no—
606C24D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4D4×D8312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—6641no—
665C22×C4—6641no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—1664no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4D4×D8311yescharacteristic
679C22×C4C23×D8311yescharacteristic
680D8—44no—
681D8—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—832no—
697C4⋊C4—832no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1664no—
701C4⋊C4—1664no—
702C4⋊C4—1664no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4D4×D8312yes—
707C4⋊C4#1305058912yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C42—3322no—
719C42—832no—
720C42—832no—
721C42—1664no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—832no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—3328no—
769D4—3324no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778D4—6644no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—6644no—
805C2×C4—6644no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4#41×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—3321no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—1662no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22#120×D8311yescharacteristic
862C22#1912833811yescharacteristic
863C22#1912834011yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
865C22#1912849811yescharacteristic
866C22#1912850211yescharacteristic
867C22#1912850511yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—3322no—
872C4—3321no—
873C4—3322no—
874C4—3322no—
875C4—1662no—
876C4—1662no—
877C4#1912824611yescharacteristic
878C4#1912826611yescharacteristic
879C4#1912836911yescharacteristic
880C4#1912837111yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—13281no—
885C2—3322no—
886C2#2491107711yescharacteristic
887C2#2491671211yescharacteristic
888C2#2491672611yescharacteristic
889C2#2491947311yescharacteristic
890C2#2491947511yescharacteristic
891C2#2491959711yescharacteristic
892C2#2491959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25581
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128398C2semidirect
2. C2×#19128064C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. #24912406C2semidirect
5. #24908460C2semidirect
6. #24908459C2semidirect
7. #24908458C2semidirect
8. #24908419C2semidirect
9. #24908259C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907783C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
84. #14581783D4semidirect
96. D4×Dic83D4semidirect
454. #1999D83semidirect
462. C83#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283982
C2×#191280642
C2×#191278942
#249124062
#249084602
#249084592
#249084582
#249084192
#249082592
#249077862
#249077832
#249077792
#249077772
#249072902
C83×#19992
#2558183