Finite Group Databasebeta

← #35457738

Subgroups — #35457738

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128395—24no—
19#19128395—24no—
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581786—21no—
23C2×#14581783C2211yescharacteristic
24C2×#14581774—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332—21no—
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128064—24no—
36#19127895—24no—
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14581702C2211yescharacteristic
48#19127610—21no—
49#19127609—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×D664—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—44no—
87#14581786—28no—
88#14581783—22no—
89#14581783D414yescomplemented
90#14581774—28no—
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93#14581767—22no—
94#14581767—41no—
95#14581766—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766—22no—
98#14581766—41no—
99#14581765—28no—
100#14581763—22no—
101#14581763—41no—
102C4×D332—28no—
103#14581754—22no—
104#14581754D414yescomplemented
105C4×C22⋊D83—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D83—22no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135#14581702—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144#117×C83—22no—
145#117×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83—21no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—24no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332C2×D412yes—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211D664—44no—
212#13050575—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83C2×D412yes—
223C4⋊Dic83#4112yes—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—42no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235C4×Dic83—42no—
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C24×C83—21no—
239C24×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—81no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83#4112yes—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C42×C83—24no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—84no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C22⋊D83—84no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—84no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83#12012yes—
358C2×Dic83#12012yes—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—48no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—84no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—84no—
374C4×D83—84no—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C22×C83#54611yescharacteristic
395C22×C83#54611yescharacteristic
396C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C83#57511yescharacteristic
398C22×C83#57611yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83#53211yescharacteristic
426C4×C83#53511yescharacteristic
427C4×C83#55011yescharacteristic
428C4×C83#55011yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—41no—
432Dic83—42no—
433Dic83—42no—
434#25581—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—81no—
436C2×C83—161no—
437C2×C83#243111yescharacteristic
438C2×C83#300611yescharacteristic
439C2×C83#300811yescharacteristic
440C2×C83#330911yescharacteristic
441C2×C83#330911yescharacteristic
442C2×C83#331811yescharacteristic
443C2×C83#331811yescharacteristic
444D83—42no—
445D83—82no—
446D83—161no—
447C2×#553—831no—
448C2×#490—831no—
449C2×#459—831no—
450#2541—831no—
451#1999—831no—
452#1999—831no—
453#1999—831no—
454#1999—831no—
455#1989—831no—
456#1955—831no—
457#1875—831no—
458#1875D8311yescharacteristic, complemented
459#1874—831no—
460#1874—831no—
461#1762—831no—
462C83#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465#553—1664no—
466#553—1664no—
467C2×#127—831no—
468C2×#127—1661no—
469C2×#126—1661no—
470C2×#125—831no—
471C2×#123—1661no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—831no—
477C2×#121—1661no—
478C2×#121C2×D8311yescharacteristic
479C2×C4×D4—831no—
480C2×C4×D4—831no—
481C2×C4×D4—1661no—
482C2×#117C2×D8311yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—831no—
484#490—1664no—
485#459—1664no—
486C2×C4⋊C8—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
499C2×#97—831no—
500#392—1661no—
501#392—1661no—
502#390—1661no—
503C4×C4⋊C4—831no—
504#340—831no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340C2×D8311yescharacteristic
509#340C2×D8311yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C23×C4—831no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×D8—3321no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—3321no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#127—3324no—
537#127—1662no—
538#127—1662no—
539#126—1668no—
540#125—834no—
541#125—1662no—
542#123—1668no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—3321no—
546#121—3321no—
547#121—3321no—
548#121—1668no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556C4×D4—834no—
557C4×D4—1668no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—831no—
577C2×C22⋊C4—831no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—1661no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—3321no—
598C22⋊C8—3321no—
599C22⋊C8—3321no—
600#97—1662no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—831no—
604C24—1661no—
605C24—1661no—
606C24D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—6641no—
665C22×C4—6641no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—6641no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4D4×D8311yescharacteristic
679C22×C4C23×D8311yescharacteristic
680D8—3324no—
681D8—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—832no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1664no—
701C4⋊C4—1664no—
702C4⋊C4—1664no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4D4×D8312yes—
706C4⋊C4D4×D8312yes—
707C4⋊C4#1305059012yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1662no—
718C42—24no—
719C42—3322no—
720C42—832no—
721C42—832no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—832no—
750C23—1662no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—3328no—
764D4—3324no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—6644no—
772D4—6644no—
773D4—6644no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—6644no—
777D4—1662no—
778D4—1662no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—6644no—
806C2×C4—6644no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4#41×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183811yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—3321no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—1662no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22#120×D8311yescharacteristic
862C22#1912834111yescharacteristic
863C22#1912834311yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
865C22#1912849811yescharacteristic
866C22#1912850311yescharacteristic
867C22#1912850511yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—3322no—
873C4—3321no—
874C4—3322no—
875C4—1662no—
876C4—1662no—
877C4#1912824811yescharacteristic
878C4#1912826711yescharacteristic
879C4#1912836911yescharacteristic
880C4#1912837211yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—13281no—
884C2—3322no—
885C2—6642no—
886C2#2491108011yescharacteristic
887C2#2491671211yescharacteristic
888C2#2491672811yescharacteristic
889C2#2491946511yescharacteristic
890C2#2491946711yescharacteristic
891C2#2491960511yescharacteristic
892C2#2491960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#25581
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128395C2semidirect
2. C2×#19128064C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. #24912406C2semidirect
5. #24908462C2semidirect
6. #24908461C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908417C2semidirect
10. #24908259C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
89. #14581783D4semidirect
104. #14581754D4semidirect
458. #1875D83semidirect
462. C83#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283952
C2×#191280642
C2×#191278952
#249124062
#249084622
#249084612
#249084602
#249084592
#249084172
#249082592
#249077852
#249077792
#249077772
#249072872
C83×#18752
#2558183