Finite Group Databasebeta

← #35457757

Subgroups — #35457757

Order 21248.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912406C211yesmaximal, characteristic
5#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17#19128385—24no—
18#19128385—24no—
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581785—21no—
22C2×#14581783C2211yescharacteristic
23C2×#14581782—21no—
24C2×#14581774—21no—
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32C2×#14581750—21no—
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128064—24no—
35#19127899—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14581702C2211yescharacteristic
47#19127610—21no—
48#19127609—21no—
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×#13050577—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581788—22no—
78#14581788—22no—
79#14581788—44no—
80#14581785—28no—
81#14581783—22no—
82#14581783D414yescomplemented
83#14581782—28no—
84#14581774—28no—
85#14581768—22no—
86#14581768—22no—
87#14581767—22no—
88#14581767—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581763—22no—
92#14581763—41no—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83D414yescomplemented
95C4×C22⋊D83—22no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97#14581751—22no—
98#14581751—22no—
99#14581750—28no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581716—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129C22⋊(C83⋊C8)—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146#121×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152#103×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—81no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196#13050577—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—24no—
207C4⋊Dic83—24no—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210C4⋊Dic83#4112yes—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—22no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222C4×Dic83—24no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—42no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83—21no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83C2×D412yes—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—81no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255SD16×C83—44no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—24no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2×D412yes—
266C4⋊C4×C83#4112yes—
267C22⋊C4×C83—24no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—84no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—84no—
331C22⋊D83—84no—
332C22⋊D83—84no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83#12012yes—
351C2×Dic83#12012yes—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—84no—
357C4×D83—48no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C83#57511yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83#53211yescharacteristic
406C4×C83#53511yescharacteristic
407C4×C83#55011yescharacteristic
408C4×C83#55011yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—22no—
411Dic83—41no—
412Dic83—42no—
413Dic83—42no—
414Dic83—42no—
415#25583—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—81no—
417C2×C83—161no—
418C2×C83#243111yescharacteristic
419C2×C83#300611yescharacteristic
420C2×C83#301011yescharacteristic
421C2×C83#331011yescharacteristic
422C2×C83#331011yescharacteristic
423C2×C83#331711yescharacteristic
424C2×C83#331711yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—161no—
427C2×#552—831no—
428C2×#490—831no—
429C2×#460—831no—
430#2541—831no—
431#2000—831no—
432#2000—831no—
433#2000—831no—
434#2000D8311yescharacteristic, complemented
435#1989—831no—
436#1955—831no—
437#1875—831no—
438#1875—831no—
439#1874—831no—
440#1874—831no—
441#1763—831no—
442C83#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×SD16—831no—
444C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
445#552—1664no—
446#552—1664no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—1661no—
449C2×#126—1661no—
450C2×#125—831no—
451C2×#125—1661no—
452C2×#123—1661no—
453C2×C22⋊Q8—831no—
454C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
455C2×#121—831no—
456C2×#121—831no—
457C2×#121—831no—
458C2×#121C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—831no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×#117—831no—
462C2×#117—1661no—
463C22×C4⋊C4—831no—
464#490—1664no—
465#460—1664no—
466C2×C4⋊C8—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—831no—
476C2×C22⋊C8—831no—
477C2×C22⋊C8—831no—
478C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
479C2×#97—831no—
480#392—1661no—
481#392—1661no—
482#390—1661no—
483C4×C4⋊C4—831no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340C2×D8311yescharacteristic
490C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—831no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—1662no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513#127—3324no—
514#127—1662no—
515#127—1662no—
516#126—1668no—
517#125—834no—
518#125—1662no—
519#125—1668no—
520#123—1668no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—3321no—
528#121—3321no—
529#121—3321no—
530#121—1662no—
531#121—1662no—
532#121—1662no—
533C4×Q8—834no—
534C4×Q8—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537#117—1668no—
538#117—1662no—
539#117—1662no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—1661no—
565C2×C42—1661no—
566C2×C42—1661no—
567C4⋊C8—1662no—
568#103—22no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573#102—1662no—
574#102—1662no—
575#102—1662no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—3321no—
578C22⋊C8—3321no—
579C22⋊C8—3321no—
580#97—1662no—
581#95—1661no—
582C24—21no—
583C24—831no—
584C24—1661no—
585C24D4×D8311yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8D4×D8312yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—3324no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—832no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—832no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1664no—
673C4⋊C4—1664no—
674C4⋊C4—1664no—
675C4⋊C4—1664no—
676C4⋊C4—1664no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4D4×D8312yes—
681C4⋊C4#1305058912yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1664no—
691C42—3322no—
692C42—832no—
693C42—832no—
694C42—1664no—
695C42—1664no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—832no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23C2×D4×D8311yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—3324no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—6644no—
740D4—6644no—
741D4—6644no—
742D4—6644no—
743D4—6644no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3328no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4#41×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
787C2×C4#1458183711yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22#120×D8311yescharacteristic
822C22#1912833811yescharacteristic
823C22#1912834011yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
825C22#1912849811yescharacteristic
826C22#1912850711yescharacteristic
827C22#1912851011yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—3322no—
833C4—3322no—
834C4—3321no—
835C4—3322no—
836C4—1662no—
837C4—1662no—
838C4#1912824611yescharacteristic
839C4#1912826611yescharacteristic
840C4#1912836911yescharacteristic
841C4#1912837111yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—13281no—
845C2—3322no—
846C2#2491107711yescharacteristic
847C2#2491671211yescharacteristic
848C2#2491674411yescharacteristic
849C2#2491947711yescharacteristic
850C2#2491947911yescharacteristic
851C2#2491959311yescharacteristic
852C2#2491959511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912406C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25583
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128385C2semidirect
2. C2×#19128064C2semidirect
3. C2×#19127899C2semidirect
5. #24908465C2semidirect
6. #24908464C2semidirect
7. #24908463C2semidirect
8. #24908417C2semidirect
9. #24908259C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907783C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
82. #14581783D4semidirect
94. Q8×Dic83D4semidirect
434. #2000D83semidirect
442. C83#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283852
C2×#191280642
C2×#191278992
#249124062
#249084652
#249084642
#249084632
#249084172
#249082592
#249077862
#249077832
#249077792
#249077772
#249072952
C83×#20002
#2558383