Finite Group Databasebeta

← #35457760

Subgroups — #35457760

Order 21248.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912406C211yesmaximal, characteristic
5#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128390—24no—
19#19128390—24no—
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581785—21no—
23C2×#14581784—21no—
24C2×#14581783C2211yescharacteristic
25C2×#14581774—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
33C2×#14581749—21no—
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128064—24no—
36#19127900—24no—
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14581702C2211yescharacteristic
48#19127610—21no—
49#19127609—21no—
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050578—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581788—22no—
82#14581788—22no—
83#14581788—44no—
84#14581785—28no—
85#14581784—28no—
86#14581783—22no—
87#14581783D414yescomplemented
88#14581774—28no—
89#14581772—22no—
90#14581772—22no—
91#14581771—22no—
92#14581771—22no—
93#14581767—22no—
94#14581767—41no—
95#14581766—22no—
96#14581766—41no—
97#14581763—22no—
98#14581763—41no—
99#14581757—22no—
100#14581757D414yescomplemented
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103#14581749—28no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D83—22no—
114C4⋊C4×D83—22no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581717—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581713—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135#14581702—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144#117×C83—22no—
145#117×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83—21no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—81no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—41no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202#13050579—44no—
203#13050578—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C4⋊Dic83—24no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—24no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215C4⋊Dic83#4112yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—24no—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—22no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228C4×Dic83—24no—
229C4×Dic83—42no—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C4×Dic83C2×D412yes—
232C24×C83—21no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—81no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C4⋊C4×C83#4112yes—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C22⋊C4×C83—42no—
268C42×C83—24no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—84no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C22⋊D83—84no—
329C22⋊D83—84no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83#12012yes—
347C2×Dic83#12012yes—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—84no—
353C4×D83—48no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C83#57511yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83#53211yescharacteristic
406C4×C83#53511yescharacteristic
407C4×C83#55011yescharacteristic
408C4×C83#55011yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—22no—
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—42no—
414Dic83—42no—
415#25583—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—81no—
417C2×C83—161no—
418C2×C83#243111yescharacteristic
419C2×C83#300611yescharacteristic
420C2×C83#301011yescharacteristic
421C2×C83#331011yescharacteristic
422C2×C83#331011yescharacteristic
423C2×C83#331711yescharacteristic
424C2×C83#331711yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—161no—
427C2×#552—831no—
428C2×#490—831no—
429C2×#460—831no—
430#2541—831no—
431#2000—831no—
432#2000—831no—
433#2000—831no—
434#2000—831no—
435#1989—831no—
436#1955—831no—
437#1875—831no—
438#1875D8311yescharacteristic, complemented
439#1874—831no—
440#1874—831no—
441#1763—831no—
442C83#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×SD16—831no—
444C22×SD16—831no—
445#552—1664no—
446#552—1664no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—1661no—
449C2×#126—1661no—
450C2×#125—831no—
451C2×#125—1661no—
452C2×#123—1661no—
453C2×C22⋊Q8—831no—
454C2×C22⋊Q8—831no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121—831no—
457C2×#121—831no—
458C2×#121C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—831no—
460C2×C4×D4—831no—
461C2×#117—1661no—
462C2×#117C2×D8311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—831no—
464#490—1664no—
465#460—1664no—
466C2×C4⋊C8—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—831no—
476C2×C22⋊C8—831no—
477C2×C22⋊C8—831no—
478C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
479C2×#97—831no—
480#392—1661no—
481#392—1661no—
482#390—1661no—
483C4×C4⋊C4—831no—
484#340—831no—
485#340—831no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic
489#340C2×D8311yescharacteristic
490C22×Q8—831no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—831no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—3321no—
505C2×SD16—3321no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513#127—3324no—
514#127—1662no—
515#127—1662no—
516#126—1668no—
517#125—834no—
518#125—1668no—
519#125—1662no—
520#123—1668no—
521C22⋊Q8—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—3321no—
528#121—3321no—
529#121—3321no—
530#121—1662no—
531#121—1662no—
532#121—1662no—
533C4×Q8—834no—
534C4×Q8—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—1668no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—1661no—
566C2×C42—1661no—
567C4⋊C8—1662no—
568#103—1662no—
569#103—1662no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1662no—
573#102—1662no—
574#102—1662no—
575#102—1662no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—3321no—
578C22⋊C8—3321no—
579C22⋊C8—3321no—
580#97—1662no—
581#95—1661no—
582C24—21no—
583C24—831no—
584C24—1661no—
585C24D4×D8311yescharacteristic
586C2×Q8—832no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651SD16—3324no—
652SD16—3324no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—832no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1664no—
672C4⋊C4—1664no—
673C4⋊C4—1664no—
674C4⋊C4—1664no—
675C4⋊C4—1664no—
676C4⋊C4—1664no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4D4×D8312yes—
680C4⋊C4D4×D8312yes—
681C4⋊C4#1305059012yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1664no—
691C42—24no—
692C42—3322no—
693C42—832no—
694C42—832no—
695C42—1664no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—832no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23C2×D4×D8311yescharacteristic
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727Q8—1662no—
728Q8—1662no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—3324no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—6644no—
740D4—6644no—
741D4—6644no—
742D4—6644no—
743D4—6644no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3328no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4#41×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
787C2×C4#1458183711yescharacteristic
788C2×C4#1458183811yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22#120×D8311yescharacteristic
822C22#1912834111yescharacteristic
823C22#1912834311yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
825C22#1912849811yescharacteristic
826C22#1912850811yescharacteristic
827C22#1912851111yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—3322no—
833C4—3321no—
834C4—3322no—
835C4—3322no—
836C4—1662no—
837C4—1662no—
838C4#1912824811yescharacteristic
839C4#1912826711yescharacteristic
840C4#1912836911yescharacteristic
841C4#1912837211yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—13281no—
845C2—3322no—
846C2#2491108011yescharacteristic
847C2#2491671211yescharacteristic
848C2#2491674611yescharacteristic
849C2#2491948511yescharacteristic
850C2#2491948711yescharacteristic
851C2#2491958511yescharacteristic
852C2#2491958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912406C2
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#25583
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128390C2semidirect
2. C2×#19128064C2semidirect
3. C2×#19127900C2semidirect
5. #24908469C2semidirect
6. #24908468C2semidirect
7. #24908467C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908419C2semidirect
10. #24908259C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
87. #14581783D4semidirect
100. #14581757D4semidirect
438. #1875D83semidirect
442. C83#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283902
C2×#191280642
C2×#191279002
#249124062
#249084692
#249084682
#249084672
#249084662
#249084192
#249082592
#249077852
#249077792
#249077772
#249072922
C83×#18752
#2558383