Finite Group Databasebeta

← #35457768

Subgroups — #35457768

Order 21248.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912413C211yesmaximal, characteristic
5#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908259C211yesmaximal, characteristic
10#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17#19128393—24no—
18#19128393—24no—
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581783—21no—
22C2×#14581783C2211yescharacteristic
23C2×#14581776—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×#14581748—21no—
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
33#19128068—24no—
34#19127909—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581702C2211yescharacteristic
46#19127637—21no—
47#19127636—21no—
48#19127601—21no—
49#19127570—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050580—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581790—22no—
73#14581790—22no—
74#14581787—28no—
75#14581783—28no—
76#14581783—22no—
77#14581783D414yes—
78#14581776—28no—
79#14581772—22no—
80#14581772—41no—
81#14581771—22no—
82#14581771—41no—
83#14581768—22no—
84#14581768—22no—
85#14581768—22no—
86#14581768—41no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83D414yes—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91#14581750—22no—
92#14581750—22no—
93#14581748—28no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83—22no—
97C2×C4⋊Dic83—22no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581716—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—22no—
127#14581715—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—41no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131#14581702—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—41no—
138C2×Q16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—41no—
164C22×Dic83—24no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180#13050580—44no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C4⋊Dic83—24no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—24no—
192C4⋊Dic83—24no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83C2×D412yes—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196C4⋊Dic83#4112yes—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204C22⋊Dic83—22no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211C4×Dic83—24no—
212C4×Dic83—24no—
213C4×Dic83—42no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83C2×D412yes—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241Q16×C83—44no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—24no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83#4112yes—
254C22⋊C4×C83—24no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83#13712yes—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D83—44no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—48no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83#12012yes—
326C2×Dic83#12012yes—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335C8×C83—41no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83C2×#12011yescharacteristic
347C22×C83#54611yescharacteristic
348C22×C83#54611yescharacteristic
349C22×C83C2×#13711yescharacteristic
350C22×C83#57511yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C22×C83#57811yescharacteristic
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83#53211yescharacteristic
366C4×C83#53511yescharacteristic
367C4×C83#55011yescharacteristic
368C4×C83#55011yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—41no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—42no—
375Dic83—81no—
376#25584—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—42no—
378C2×C83#243111yescharacteristic
379C2×C83#300711yescharacteristic
380C2×C83#301111yescharacteristic
381C2×C83#331211yescharacteristic
382C2×C83#331211yescharacteristic
383C2×C83#331511yescharacteristic
384C2×C83#331511yescharacteristic
385D83—81no—
386C2×#552—831no—
387C2×#491—831no—
388C2×#462—831no—
389#2542—831no—
390#2001—831no—
391#2001—831no—
392#2001—831no—
393#2001D8311yescharacteristic, complemented
394#1989—831no—
395#1955—831no—
396#1873—831no—
397#1873—831no—
398#1872—831no—
399#1872—831no—
400#1763—831no—
401C83#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
404#552—1664no—
405#552—1664no—
406C2×C4⋊Q8—831no—
407C2×#126—1661no—
408C2×#125—831no—
409C2×#125—1661no—
410C2×#123—1661no—
411C2×C22⋊Q8—831no—
412C2×C22⋊Q8—831no—
413C2×C22⋊Q8—831no—
414C2×C22⋊Q8—831no—
415C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×D4—831no—
419C2×#117—831no—
420C2×#117—1661no—
421C22×C4⋊C4—831no—
422#491—1664no—
423#462—1664no—
424C2×C4⋊C8—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103C2×D8311yescharacteristic
432C2×#103C2×D8311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—831no—
434C2×C22⋊C8—831no—
435C2×C22⋊C8—831no—
436C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#97—831no—
438#399—1661no—
439#399—1661no—
440#390—1661no—
441#384—1661no—
442C4×C4⋊C4—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#340C2×D8311yescharacteristic
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×D4—831no—
453C23×C4—831no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4C22×D8311yescharacteristic
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—41no—
458C2×Q16—41no—
459C2×Q16—3321no—
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—1662no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C4⋊Q8—1662no—
467C4⋊Q8—1662no—
468#126—1668no—
469#125—834no—
470#125—1662no—
471#125—1668no—
472#123—1668no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—3321no—
478C22⋊Q8—3321no—
479C22⋊Q8—3321no—
480C22⋊Q8—1662no—
481C22⋊Q8—1662no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C4×Q8—834no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×D4—1662no—
488C4×D4—1662no—
489#117—1668no—
490#117—1662no—
491#117—1662no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1662no—
504C2×C4⋊C4—1662no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—831no—
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C4⋊C8—1662no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#103—1662no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—3321no—
536C22⋊C8—3321no—
537C22⋊C8—3321no—
538#97—1662no—
539#95—1661no—
540C24—831no—
541C24D4×D8311yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8D4×D8312yes—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—1662no—
562C2×D4—1662no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1664no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4C23×D8311yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—3324no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—832no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—832no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4D4×D8312yes—
627C4⋊C4#1305058912yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1662no—
637C42—3322no—
638C42—832no—
639C42—832no—
640C42—1664no—
641C42—1664no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23#1458182412yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—3321no—
669D4—3324no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3328no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—832no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4#41×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
719C2×C4#1458183711yescharacteristic
720C2×C4#1458183711yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—3321no—
724C8—3321no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—3321no—
733C22—3321no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22—3321no—
739C22#120×D8311yescharacteristic
740C22#1912833811yescharacteristic
741C22#1912834011yescharacteristic
742C22C2×#1458182411yescharacteristic
743C22#1912850011yescharacteristic
744C22#1912851511yescharacteristic
745C22#1912851711yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—3322no—
752C4—3321no—
753C4—3322no—
754C4—3322no—
755C4—6641no—
756C4—1662no—
757C4—1662no—
758C4#1912824611yescharacteristic
759C4#1912826611yescharacteristic
760C4#1912836911yescharacteristic
761C4#1912837111yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—6641no—
764C2#2491107711yescharacteristic
765C2#2491672211yescharacteristic
766C2#2491675511yescharacteristic
767C2#2491951811yescharacteristic
768C2#2491952011yescharacteristic
769C2#2491955211yescharacteristic
770C2#2491955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#25584
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128068C2semidirect
3. C2×#19127909C2semidirect
5. #24908472C2semidirect
6. #24908471C2semidirect
7. #24908470C2semidirect
8. #24908419C2semidirect
10. #24907774C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907771C2semidirect
13. #24907768C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
393. #2001D83semidirect
401. C83#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283932
C2×#191280682
C2×#191279092
#249124132
#249084722
#249084712
#249084702
#249084192
#249082592
#249077742
#249077722
#249077712
#249077682
#249072952
C83×#20012
#2558483