Finite Group Databasebeta

← #35457773

Subgroups — #35457773

Order 21248.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24911112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17#19128403—21no—
18#19128394—21no—
19#19128394—21no—
20#19128388—21no—
21#19128382—21no—
22#19128374—21no—
23#19128357—21no—
24#19128338—21no—
25#19128295—21no—
26#19128286—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28C2×#14581788—21no—
29#19128228—21no—
30C2×#14581778—21no—
31#19128207—21no—
32C2×#14581769C2211yescharacteristic
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581764C2211yescharacteristic
35C2×#14581762C2211yescharacteristic
36C2×#14581761C2211yescharacteristic
37C2×#14581760C2211yescharacteristic
38C2×#14581760C2211yescharacteristic
39#19128176C2211yescharacteristic
40#19128174C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
42C2×#14581707C2211yescharacteristic
43C2×#14581707C2211yescharacteristic
44C2×#14581706C2211yescharacteristic
45C2×#14581706C2211yescharacteristic
46#19127617—21no—
47#19127617—21no—
48#19127616—21no—
49#19127610—21no—
50#19127609—21no—
51#19127609—21no—
52#19127601—21no—
53#19127601—21no—
54#19127601—21no—
55#19127559C2211yescharacteristic
56#19127557C2211yescharacteristic
57#19127557C2211yescharacteristic
58#19127556C2211yescharacteristic
59#19127556C2211yescharacteristic
60#19127556C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
63#19127468C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68#534×C83C2211yescharacteristic
69C2×#120×C83C2211yescharacteristic
70C2×#120×C83C2211yescharacteristic
71C2×#99×C83C2211yescharacteristic
72C2×#99×C83C2211yescharacteristic
73#379×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C24×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
78C22×D332—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—44no—
89C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
91C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic83C2311yescharacteristic
93#14581788—44no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581783—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581779—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—44no—
107#14581776—21no—
108#14581776—21no—
109#14581775—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581772—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—44no—
131#14581763—21no—
132#14581762—22no—
133#14581762—41no—
134#14581761—22no—
135#14581761—21no—
136#14581761—41no—
137#14581760—21no—
138#14581760—22no—
139#14581760—41no—
140#14581760—41no—
141#14581760—41no—
142#14581757—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581751—21no—
159#14581750—21no—
160#14581748—21no—
161#14581748—21no—
162#14581748—21no—
163C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic83⋊C4—21no—
166C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C2×C22⋊Dic83—21no—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×C22⋊Dic83—21no—
174C2×C22⋊Dic83—21no—
175C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D83—21no—
193C2×C4×Dic83—21no—
194C2×C4×Dic83—21no—
195C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
196#14581707—22no—
197#14581707—41no—
198#14581706—41no—
199#14581706—41no—
200C83⋊#95—21no—
201C83⋊#95—21no—
202C83⋊#95—21no—
203C25×C83C2311yescharacteristic
204C22×D4×C83—21no—
205C22×D4×C83—21no—
206C22×D4×C83C2311yescharacteristic
207C22×D4×C83C2311yescharacteristic
208#123×C83—21no—
209#123×C83—21no—
210#121×C83—21no—
211#121×C83—21no—
212#120×C83—21no—
213#120×C83—21no—
214#120×C83—22no—
215#120×C83—41no—
216#120×C83—41no—
217#120×C83—41no—
218C2×C22⋊C4×C83—21no—
219C2×C22⋊C4×C83—21no—
220C2×C22⋊C4×C83—21no—
221C2×C22⋊C4×C83—21no—
222C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
226#99×C83—22no—
227#99×C83—41no—
228C23×D83—21no—
229C23×D83—21no—
230C23×D83—21no—
231C23×D83—21no—
232C23×D83—21no—
233C23×D83—21no—
234C23×D83—21no—
235C23×D83—42no—
236C23×D83—81no—
237C23×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050589—82no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—21no—
241C2×Dic166—42no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—81no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83—24no—
247C2×C22⋊D83—24no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—42no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—42no—
261C2×C22⋊D83—42no—
262C2×C22⋊D83—42no—
263C2×C22⋊D83—42no—
264C2×C22⋊D83—42no—
265C2×C22⋊D83—42no—
266C2×C22⋊D83—42no—
267C2×C22⋊D83—42no—
268C2×C22⋊D83—42no—
269C2×C22⋊D83—42no—
270C2×C22⋊D83—42no—
271C2×C22⋊D83—42no—
272C2×C22⋊D83—42no—
273C2×C22⋊D83—42no—
274C2×C22⋊D83—41no—
275C2×C22⋊D83—41no—
276C2×C22⋊D83—41no—
277C2×C22⋊D83—41no—
278C2×C22⋊D83—81no—
279C2×C22⋊D83—81no—
280C2×C22⋊D83—81no—
281C22×Dic83—21no—
282C22×Dic83—21no—
283C22×Dic83—21no—
284C22×Dic83—21no—
285C22×Dic83—21no—
286C22×Dic83—21no—
287C22×Dic83—21no—
288C22×Dic83—42no—
289C22×Dic83—42no—
290C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D83—21no—
302C2×C4×D83—21no—
303C4⋊Dic83—21no—
304C4⋊Dic83—21no—
305C4⋊Dic83—21no—
306C4⋊Dic83—21no—
307C4⋊Dic83—21no—
308C4⋊Dic83—21no—
309Dic83⋊C4—21no—
310Dic83⋊C4—21no—
311Dic83⋊C4—21no—
312Dic83⋊C4—21no—
313Dic83⋊C4—21no—
314Dic83⋊C4—21no—
315Dic83⋊C4—21no—
316Dic83⋊C4—21no—
317Dic83⋊C4—21no—
318Dic83⋊C4—21no—
319Dic83⋊C4—42no—
320C22⋊Dic83—21no—
321C22⋊Dic83—21no—
322C22⋊Dic83—21no—
323C22⋊Dic83—21no—
324C22⋊Dic83—21no—
325C22⋊Dic83—21no—
326C22⋊Dic83—21no—
327C22⋊Dic83—21no—
328C22⋊Dic83—21no—
329C22⋊Dic83—21no—
330C22⋊Dic83—21no—
331C22⋊Dic83—21no—
332C22⋊Dic83—21no—
333C22⋊Dic83—21no—
334C22⋊Dic83—21no—
335C22⋊Dic83—21no—
336C22⋊Dic83—21no—
337C22⋊Dic83—42no—
338C22⋊Dic83—42no—
339C22⋊Dic83—42no—
340C22⋊Dic83—81no—
341C22⋊Dic83—81no—
342C22⋊Dic83#4112yescomplemented
343(C2×D83)⋊C4—21no—
344(C2×D83)⋊C4—21no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—21no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—42no—
350(C2×D83)⋊C4—42no—
351(C2×D83)⋊C4—42no—
352(C2×D83)⋊C4—42no—
353(C2×D83)⋊C4—42no—
354(C2×D83)⋊C4—42no—
355(C2×D83)⋊C4—81no—
356(C2×D83)⋊C4—81no—
357(C2×D83)⋊C4—81no—
358C4×Dic83—21no—
359C4×Dic83—21no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83—21no—
362C4×Dic83—21no—
363C4×Dic83—21no—
364C4×Dic83—42no—
365C4×Dic83—42no—
366C24×C83—21no—
367C24×C83—21no—
368C24×C83—21no—
369C24×C83—21no—
370C24×C83—21no—
371C24×C83—21no—
372C24×C83—21no—
373C24×C83—42no—
374C24×C83—81no—
375C24×C83C2×D411yescharacteristic
376C24×C83C2×D411yescharacteristic
377C24×C83C2411yescharacteristic
378C2×D4×C83—21no—
379C2×D4×C83—21no—
380C2×D4×C83—21no—
381C2×D4×C83—21no—
382C2×D4×C83—21no—
383C2×D4×C83—21no—
384C2×D4×C83—21no—
385C2×D4×C83—21no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—21no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83—21no—
390C2×D4×C83—21no—
391C2×D4×C83—21no—
392C2×D4×C83—42no—
393C2×D4×C83—42no—
394C2×D4×C83—42no—
395C2×D4×C83—42no—
396C2×D4×C83—81no—
397C2×D4×C83—81no—
398C22×C4×C83—21no—
399C22×C4×C83—21no—
400C22×C4×C83—21no—
401C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C83—21no—
406C4⋊C4×C83—21no—
407C22⋊C4×C83—21no—
408C22⋊C4×C83—21no—
409C22⋊C4×C83—21no—
410C22⋊C4×C83—21no—
411C22⋊C4×C83—21no—
412C22⋊C4×C83—21no—
413C22⋊C4×C83—21no—
414C22⋊C4×C83—21no—
415C22⋊C4×C83—21no—
416C22⋊C4×C83—21no—
417C22⋊C4×C83—21no—
418C22⋊C4×C83—42no—
419C22⋊C4×C83—42no—
420C22⋊C4×C83—42no—
421C22⋊C4×C83—81no—
422C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
423C23×C83—22no—
424C23×C83—22no—
425C23×C83—22no—
426C23×C83—21no—
427C23×C83—21no—
428C23×C83—21no—
429C23×C83—21no—
430C23×C83—21no—
431C23×C83—21no—
432C23×C83—41no—
433C23×C83—41no—
434C23×C83—41no—
435C23×C83—41no—
436C23×C83—41no—
437C23×C83—41no—
438C23×C83—41no—
439C23×C83—41no—
440C23×C83—41no—
441C23×C83—41no—
442C23×C83—41no—
443C23×C83—41no—
444C23×C83—41no—
445C23×C83—41no—
446C23×C83—41no—
447C23×C83—41no—
448C23×C83—41no—
449C23×C83—41no—
450C23×C83—41no—
451C23×C83—41no—
452C23×C83—41no—
453C23×C83—41no—
454C23×C83—82no—
455C23×C83—82no—
456C23×C83—82no—
457C23×C83—82no—
458C23×C83C22×D411yescharacteristic
459C23×C83C22×D411yescharacteristic
460C23×C83C22×D411yescharacteristic
461C23×C83C2×#4111yescharacteristic
462C23×C83C2×#4111yescharacteristic
463C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D83—22no—
466C22×D83—22no—
467C22×D83—22no—
468C22×D83—21no—
469C22×D83—21no—
470C22×D83—21no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83—41no—
480C22×D83—41no—
481C22×D83—41no—
482C22×D83—41no—
483C22×D83—41no—
484C22×D83—41no—
485C22×D83—41no—
486C22×D83—41no—
487C22×D83—41no—
488C22×D83—41no—
489C22×D83—82no—
490C22×D83—82no—
491C22×D83—82no—
492C22×D83—82no—
493D4×C83—41no—
494D4×C83—41no—
495D4×C83—41no—
496D4×C83—41no—
497D4×C83—41no—
498D4×C83—41no—
499D4×C83—41no—
500D4×C83—41no—
501D4×C83—81no—
502D4×C83—81no—
503D4×C83—84no—
504D4×C83—84no—
505C2×C4×C83—21no—
506C2×C4×C83—21no—
507C2×C4×C83—21no—
508C2×C4×C83—21no—
509C2×C4×C83—21no—
510C2×C4×C83—21no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—21no—
513C2×C4×C83—21no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C22⋊D83—44no—
525C22⋊D83—44no—
526C22⋊D83—44no—
527C22⋊D83—41no—
528C22⋊D83—41no—
529C22⋊D83—41no—
530C22⋊D83—41no—
531C22⋊D83—44no—
532C22⋊D83—42no—
533C22⋊D83—81no—
534C22⋊D83—81no—
535C22⋊D83—81no—
536C22⋊D83—84no—
537C22⋊D83—84no—
538C22⋊D83—84no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—21no—
543C2×Dic83—21no—
544C2×Dic83—21no—
545C2×Dic83—21no—
546C2×Dic83—21no—
547C2×Dic83—21no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—21no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—42no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—81no—
567C2×Dic83—81no—
568C2×Dic83—81no—
569C2×Dic83#12011yescharacteristic
570C2×Dic83#12011yescharacteristic
571C2×Dic83#12011yescharacteristic
572C2×Dic83#12011yescharacteristic
573D332—84no—
574C4×D83—81no—
575C4×D83—81no—
576Dic166—42no—
577Dic166—81no—
578C22×C83—21no—
579C22×C83—21no—
580C22×C83—21no—
581C22×C83—21no—
582C22×C83—21no—
583C22×C83—21no—
584C22×C83—41no—
585C22×C83—41no—
586C22×C83—41no—
587C22×C83—41no—
588C22×C83—42no—
589C22×C83—42no—
590C22×C83—42no—
591C22×C83—42no—
592C22×C83—42no—
593C22×C83—42no—
594C22×C83—42no—
595C22×C83—41no—
596C22×C83—41no—
597C22×C83—41no—
598C22×C83—41no—
599C22×C83—42no—
600C22×C83—41no—
601C22×C83—41no—
602C22×C83—81no—
603C22×C83—81no—
604C22×C83—81no—
605C22×C83—81no—
606C22×C83—81no—
607C22×C83—81no—
608C22×C83—81no—
609C22×C83—81no—
610C22×C83—81no—
611C22×C83—81no—
612C22×C83—81no—
613C22×C83C2×#12011yescharacteristic
614C22×C83#53211yescharacteristic
615C22×C83#53511yescharacteristic
616C22×C83#54611yescharacteristic
617C22×C83#54611yescharacteristic
618C22×C83#55011yescharacteristic
619C22×C83#55011yescharacteristic
620C2×D83—42no—
621C2×D83—42no—
622C2×D83—42no—
623C2×D83—42no—
624C2×D83—42no—
625C2×D83—42no—
626C2×D83—41no—
627C2×D83—41no—
628C2×D83—42no—
629C2×D83—41no—
630C2×D83—81no—
631C2×D83—81no—
632C2×D83—81no—
633C2×D83—81no—
634C2×D83—81no—
635C2×D83—81no—
636C2×D83—81no—
637C2×D83—81no—
638C2×D83—81no—
639C2×D83—81no—
640C4×C83—42no—
641C4×C83—41no—
642C4×C83—41no—
643C4×C83—41no—
644C4×C83—41no—
645C4×C83—81no—
646C4×C83—81no—
647Dic83—21no—
648Dic83—21no—
649Dic83—21no—
650Dic83—42no—
651Dic83—41no—
652Dic83—41no—
653Dic83—41no—
654Dic83—41no—
655Dic83—41no—
656Dic83—81no—
657Dic83—81no—
658Dic83B(4,𝔽2)12yes—
659#25585—831nomaximal, Sylow
660C2×C83—21no—
661C2×C83—21no—
662C2×C83—21no—
663C2×C83—21no—
664C2×C83—21no—
665C2×C83—21no—
666C2×C83—82no—
667C2×C83—81no—
668C2×C83—81no—
669C2×C83#243111yescharacteristic
670C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
671C2×C83#302711yescharacteristic
672D83—82no—
673D83—81no—
674#3505—831no—
675#2435—831no—
676#2433—831no—
677#2408—831no—
678#2021—831no—
679#2021—831no—
680#2021—831no—
681#2021D8311yescharacteristic, complemented
682#1996—831no—
683#1964—831no—
684#1889—831no—
685#1889—831no—
686#1889—831no—
687#1889—831no—
688C4×#99—831no—
689C83#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23×D4—831no—
691#553—1661no—
692#553—1661no—
693#553—1661no—
694#552—1661no—
695#551—1661no—
696#551—1661no—
697#548—1661no—
698#546—1661no—
699#539—1661no—
700#538—1661no—
701#534—831no—
702#534C2×D8311yescharacteristic
703C2×#127—1661no—
704#529—1661no—
705C2×#124—1661no—
706#525—1661no—
707C2×C22⋊Q8—831no—
708C2×#121—831no—
709C2×#121—1661no—
710C2×#120—831no—
711C2×#120—831no—
712C2×#120—831no—
713C2×#120—831no—
714C2×#120C2×D8311yescharacteristic
715C2×#120C2×D8311yescharacteristic
716#518—831no—
717#518—831no—
718C2×C4×D4—831no—
719C2×#99—831no—
720C2×#99—831no—
721C2×#99—831no—
722C2×#99—831no—
723C2×#99C2×D8311yescharacteristic
724C2×#99C2×D8311yescharacteristic
725#394—1661no—
726#394—1661no—
727#394—1661no—
728#392—1661no—
729#392—1661no—
730#392—1661no—
731#390—1661no—
732#390—1661no—
733#390—1661no—
734#380—831no—
735#379—831no—
736#379—831no—
737#379—831no—
738#379—831no—
739#379—831no—
740#379C2×D8311yescharacteristic
741C4×C22⋊C4—831no—
742C4×C22⋊C4—831no—
743#342—831no—
744#342—831no—
745#342—831no—
746#342—831no—
747#342—831no—
748#342C2×D8311yescharacteristic
749C25—831no—
750C25C22×D8311yescharacteristic
751C2×#41—1661no—
752C22×Q8—831no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—3324no—
756C22×D4—831no—
757C22×D4—831no—
758C22×D4—1661no—
759C22×D4—1661no—
760C22×D4—1661no—
761C22×D4—1661no—
762C22×D4—1661no—
763C22×D4—1661no—
764C22×D4—1661no—
765C22×D4—1661no—
766C22×D4—1661no—
767C22×D4—1661no—
768C22×D4C22×D8311yescharacteristic
769C22×D4C22×D8311yescharacteristic
770C23×C4—831no—
771C23×C4—831no—
772#127—3324no—
773#126—1661no—
774#126—1661no—
775#126—1661no—
776#126—1661no—
777#126—1661no—
778#126—1661no—
779#125—1661no—
780#125—1661no—
781#125—1661no—
782#124—3324no—
783#124—1661no—
784#124—1661no—
785#124—1661no—
786#123—21no—
787#123—21no—
788#123—1661no—
789#123—1661no—
790#123—1661no—
791#123—1661no—
792#123—1661no—
793#123—1661no—
794#123—1661no—
795#123—1661no—
796C22⋊Q8—1661no—
797C22⋊Q8—1661no—
798C22⋊Q8—1661no—
799C22⋊Q8—1661no—
800C22⋊Q8—1661no—
801C22⋊Q8—1661no—
802C22⋊Q8—1661no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—3324no—
806#121—1661no—
807#121—1661no—
808#121—1661no—
809#121—1661no—
810#121—1661no—
811#121—1661no—
812#121—1661no—
813#121—1661no—
814#121—1661no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—22no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—3321no—
822#120—3321no—
823#120—3321no—
824#120—3321no—
825#120—3321no—
826#120—1662no—
827#120—1662no—
828#120—1662no—
829#120—1661no—
830#120—1661no—
831C4×Q8—1661no—
832C4×D4—1661no—
833C4×D4—1661no—
834C4×D4—1661no—
835C4×D4—1661no—
836C4×D4—1661no—
837C4×D4—1661no—
838C4×D4—1661no—
839C4×D4—1661no—
840C4×D4—1661no—
841C4×D4—1661no—
842C4×D4—1661no—
843C4×D4—1661no—
844C4×D4—1661no—
845C4×D4—1661no—
846C4×D4—1661no—
847#117—1661no—
848#117—1661no—
849#117—1661no—
850#117—1661no—
851#117—1661no—
852C2×C4⋊C4—831no—
853C2×C4⋊C4—831no—
854C2×C4⋊C4—831no—
855C2×C4⋊C4—831no—
856C2×C4⋊C4—831no—
857C2×C4⋊C4—1661no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—831no—
863C2×C22⋊C4—831no—
864C2×C22⋊C4—831no—
865C2×C22⋊C4—831no—
866C2×C22⋊C4—831no—
867C2×C22⋊C4—831no—
868C2×C22⋊C4—831no—
869C2×C22⋊C4—831no—
870C2×C22⋊C4—1661no—
871C2×C22⋊C4—1661no—
872C2×C22⋊C4—1661no—
873C2×C22⋊C4—1661no—
874C2×C22⋊C4—1661no—
875C2×C22⋊C4—1661no—
876C2×C22⋊C4—1661no—
877C2×C22⋊C4—1661no—
878C2×C22⋊C4—1661no—
879C2×C22⋊C4—1661no—
880C2×C22⋊C4—1661no—
881C2×C22⋊C4—1661no—
882C2×C22⋊C4—1661no—
883C2×C22⋊C4—1661no—
884C2×C22⋊C4—1661no—
885C2×C22⋊C4—1661no—
886C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
890C2×C42—831no—
891C2×C42—1661no—
892C2×C42—1661no—
893#99—22no—
894#99—41no—
895#99—3321no—
896#99—3321no—
897#99—3321no—
898#99—1662no—
899#95—1661no—
900#95—1661no—
901#95—1661no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—3322no—
912C24—831no—
913C24—6641no—
914C24—1661no—
915C24—1661no—
916C24—1661no—
917C24—1661no—
918C24—1661no—
919C24—1661no—
920C24—1661no—
921C24D4×D8311yescharacteristic
922C24D4×D8311yescharacteristic
923C24C23×D8311yescharacteristic
924#41—6642no—
925C2×Q8—3322no—
926C2×Q8—1661no—
927C2×Q8—1661no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—3322no—
949C2×D4—3322no—
950C2×D4—3322no—
951C2×D4—3322no—
952C2×D4—3322no—
953C2×D4—3322no—
954C2×D4—3322no—
955C2×D4—3322no—
956C2×D4—3322no—
957C2×D4—3322no—
958C2×D4—3322no—
959C2×D4—3322no—
960C2×D4—3321no—
961C2×D4—3321no—
962C2×D4—3321no—
963C2×D4—3321no—
964C2×D4—3322no—
965C2×D4—3322no—
966C2×D4—3322no—
967C2×D4—3322no—
968C2×D4—3322no—
969C2×D4—3322no—
970C2×D4—6641no—
971C2×D4—6641no—
972C2×D4—6641no—
973C2×D4—6641no—
974C2×D4—1661no—
975C2×D4—1661no—
976C2×D4—1664no—
977C2×D4—1664no—
978C2×D4—1664no—
979C2×D4—1661no—
980C2×D4—1661no—
981C2×D4—1661no—
982C2×D4—1661no—
983C2×D4—1661no—
984C2×D4—1661no—
985C2×D4—1661no—
986C2×D4—1661no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—3322no—
991C22×C4—3322no—
992C22×C4—831no—
993C22×C4—831no—
994C22×C4—831no—
995C22×C4—831no—
996C22×C4—831no—
997C22×C4—831no—
998C22×C4—831no—
999C22×C4—831no—
1000C22×C4—831no—
1001C22×C4—831no—
1002C22×C4—831no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1013C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1014C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1015C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—3322no—
1019C4⋊C4—1661no—
1020C4⋊C4—1661no—
1021C4⋊C4—1661no—
1022C4⋊C4—1661no—
1023C4⋊C4—1661no—
1024C4⋊C4—1661no—
1025C4⋊C4—1661no—
1026C4⋊C4—1661no—
1027C4⋊C4—1661no—
1028C4⋊C4—1661no—
1029C4⋊C4—1661no—
1030C4⋊C4—1661no—
1031C4⋊C4—1661no—
1032C4⋊C4—1661no—
1033C4⋊C4—1661no—
1034C4⋊C4—1661no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—3322no—
1051C22⋊C4—3322no—
1052C22⋊C4—3322no—
1053C22⋊C4—3322no—
1054C22⋊C4—3322no—
1055C22⋊C4—3322no—
1056C22⋊C4—3322no—
1057C22⋊C4—3322no—
1058C22⋊C4—3322no—
1059C22⋊C4—832no—
1060C22⋊C4—6641no—
1061C22⋊C4—6641no—
1062C22⋊C4—6641no—
1063C22⋊C4—6641no—
1064C22⋊C4—6641no—
1065C22⋊C4—1661no—
1066C22⋊C4—1661no—
1067C22⋊C4—1661no—
1068C22⋊C4—1661no—
1069C22⋊C4—1661no—
1070C22⋊C4—1661no—
1071C22⋊C4—1661no—
1072C22⋊C4—1661no—
1073C22⋊C4—1661no—
1074C22⋊C4—1661no—
1075C22⋊C4—1661no—
1076C22⋊C4—1661no—
1077C22⋊C4—1661no—
1078C22⋊C4—1661no—
1079C22⋊C4—1661no—
1080C22⋊C4—1661no—
1081C22⋊C4—1661no—
1082C22⋊C4—1661no—
1083C22⋊C4—1661no—
1084C22⋊C4—1661no—
1085C22⋊C4—1661no—
1086C22⋊C4—1661no—
1087C22⋊C4—1661no—
1088C22⋊C4#1305058912yescomplemented
1089C42—3322no—
1090C42—3322no—
1091C42—1661no—
1092C42—1661no—
1093C42—1661no—
1094C42—1661no—
1095C42—1661no—
1096C42—1661no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—3321no—
1133C23—3321no—
1134C23—3321no—
1135C23—3321no—
1136C23—3321no—
1137C23—3321no—
1138C23—3321no—
1139C23—3321no—
1140C23—3321no—
1141C23—3321no—
1142C23—3321no—
1143C23—3321no—
1144C23—3321no—
1145C23—3321no—
1146C23—3321no—
1147C23—3321no—
1148C23—3321no—
1149C23—3321no—
1150C23—6642no—
1151C23—6642no—
1152C23—6642no—
1153C23—6642no—
1154C23—1662no—
1155C23—1662no—
1156C23—1662no—
1157C23—1661no—
1158C23—1661no—
1159C23—1661no—
1160C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1161C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1163C23#41×D8311yescharacteristic
1164C23C2×#1305058911yescharacteristic
1165C23#1458183711yescharacteristic
1166C23#1458183711yescharacteristic
1167Q8—3322no—
1168Q8—6641no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—3321no—
1182D4—3321no—
1183D4—3321no—
1184D4—3321no—
1185D4—3324no—
1186D4—3322no—
1187D4—3324no—
1188D4—3324no—
1189D4—3324no—
1190D4—6644no—
1191D4—6641no—
1192D4—6641no—
1193D4—6644no—
1194D4—6644no—
1195D4—6644no—
1196D4—6641no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—3321no—
1217C2×C4—3321no—
1218C2×C4—3322no—
1219C2×C4—3321no—
1220C2×C4—3321no—
1221C2×C4—3321no—
1222C2×C4—3321no—
1223C2×C4—3321no—
1224C2×C4—3321no—
1225C2×C4—3321no—
1226C2×C4—3321no—
1227C2×C4—3321no—
1228C2×C4—3321no—
1229C2×C4—3321no—
1230C2×C4—3321no—
1231C2×C4—3321no—
1232C2×C4—831no—
1233C2×C4—831no—
1234C2×C4—831no—
1235C2×C4—831no—
1236C2×C4—6641no—
1237C2×C4—6641no—
1238C2×C4—6641no—
1239C2×C4—6641no—
1240C2×C4—6641no—
1241C2×C4—1661no—
1242C2×C4—1662no—
1243C2×C4—1661no—
1244C2×C4—1661no—
1245C2×C4—1661no—
1246C2×C4—1661no—
1247C2×C4—1661no—
1248C2×C4—1661no—
1249C2×C4—1662no—
1250C2×C4—1662no—
1251C2×C4—1662no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—3322no—
1288C22—3322no—
1289C22—3322no—
1290C22—3322no—
1291C22—3322no—
1292C22—3322no—
1293C22—3321no—
1294C22—3322no—
1295C22—3321no—
1296C22—3321no—
1297C22—6641no—
1298C22—6641no—
1299C22—6641no—
1300C22—6641no—
1301C22—6641no—
1302C22—6641no—
1303C22—6641no—
1304C22—6641no—
1305C22—6641no—
1306C22—6641no—
1307C22#120×D8311yescharacteristic
1308C22#1912824611yescharacteristic
1309C22#1912826611yescharacteristic
1310C22#1912833811yescharacteristic
1311C22#1912834011yescharacteristic
1312C22#1912836911yescharacteristic
1313C22#1912837111yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—3322no—
1322C4—3321no—
1323C4—3321no—
1324C4—3321no—
1325C4—3321no—
1326C4—3321no—
1327C4—832no—
1328C4—6641no—
1329C4—6641no—
1330C4—1661no—
1331C4—1661no—
1332C4—1661no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—81no—
1342C2—6642no—
1343C2—6641no—
1344C2#2491107711yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1346C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2021C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2021D83
hypocenterC83#25585
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921300C2semidirect
2. #24911112C2semidirect
3. #24911098C2semidirect
4. #24910816C2semidirect
5. #24908588C2semidirect
6. #24908587C2semidirect
7. #24908586C2semidirect
8. #24908446C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #24907872C2semidirect
11. #24907870C2semidirect
12. #24907869C2semidirect
13. #24907868C2semidirect
14. #99×Dic83C2semidirect
15. C83×#2021C2semidirect
77. C22×Dic166D4semidirect
89. C22×C22⋊D83D4semidirect
91. C23×Dic83D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
166. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
191. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
195. C2×C4×Dic83D4semidirect
342. C22⋊Dic83#41semidirect
422. C22⋊C4×C83#41semidirect
681. #2021D83semidirect
689. C83#25585semidirect
1088. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213002
#249111122
#249110982
#249108162
#249085882
#249085872
#249085862
#249084462
#249082972
#249078722
#249078702
#249078692
#249078682
#99×Dic832
C83×#20212
#2558583