Finite Group Databasebeta

← #35457782

Subgroups — #35457782

Order 21248.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921300C211yesmaximal, characteristic
2#24911946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128403—21no—
17#19128394—21no—
18#19128394—21no—
19#19128388—21no—
20#19128382—21no—
21#19128374—21no—
22#19128357—21no—
23#19128338—21no—
24#19128295—21no—
25#19128286—21no—
26#19128260C2211yescharacteristic
27#19128228—21no—
28#19128207—21no—
29C2×#14581776C2211yescharacteristic
30C2×#14581775C2211yescharacteristic
31C2×#14581773C2211yescharacteristic
32C2×#14581773C2211yescharacteristic
33C2×#14581769C2211yescharacteristic
34C2×#14581764C2211yescharacteristic
35#19128176C2211yescharacteristic
36#19128174C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
38C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14581707C2211yescharacteristic
40C2×#14581707C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43#19127643—21no—
44#19127642—21no—
45#19127637—21no—
46#19127636—21no—
47#19127634—21no—
48#19127629—21no—
49#19127605—21no—
50#19127601—21no—
51#19127596—21no—
52#19127570—21no—
53#19127565—21no—
54#19127564C2211yescharacteristic
55#19127564C2211yescharacteristic
56#19127562C2211yescharacteristic
57#19127562C2211yescharacteristic
58#19127562C2211yescharacteristic
59#19127559—21no—
60#19127559C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
63#19127468C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68#534×C83C2211yescharacteristic
69C2×#123×C83C2211yescharacteristic
70C2×#123×C83C2211yescharacteristic
71C2×#99×C83C2211yescharacteristic
72C2×#99×C83C2211yescharacteristic
73#381×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83D411yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581783—21no—
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581779—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581776—21no—
95#14581776—21no—
96#14581776—22no—
97#14581776—41no—
98#14581775—22no—
99#14581775—21no—
100#14581775—41no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—22no—
107#14581773—41no—
108#14581773—41no—
109#14581773—41no—
110#14581772—21no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581763—21no—
126#14581761—21no—
127#14581760—21no—
128#14581757—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581751—21no—
145#14581750—21no—
146#14581748—21no—
147#14581748—21no—
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C2×C22⋊Dic83—21no—
168C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D83—21no—
179C2×C4×Dic83—21no—
180C2×C4×Dic83—21no—
181C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
182#14581707—22no—
183#14581707—41no—
184#14581706—41no—
185#14581706—41no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C83⋊#95—21no—
197C83⋊#95—21no—
198C83⋊#95—21no—
199C22×D4×C83C2311yescharacteristic
200C22×D4×C83C2311yescharacteristic
201C23×C4×C83C2311yescharacteristic
202#123×C83—21no—
203#123×C83—21no—
204#123×C83—22no—
205#123×C83—41no—
206#123×C83—41no—
207#123×C83—41no—
208#121×C83—21no—
209#121×C83—21no—
210#120×C83—21no—
211#120×C83—21no—
212C2×C4⋊C4×C83—21no—
213C2×C4⋊C4×C83—21no—
214C2×C22⋊C4×C83—21no—
215C2×C22⋊C4×C83—21no—
216C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
220#99×C83—22no—
221#99×C83—41no—
222#95×C83—21no—
223#95×C83—21no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050589—82no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—42no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—42no—
255C22×Dic83—42no—
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—42no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—42no—
287Dic83⋊C4—42no—
288Dic83⋊C4—42no—
289Dic83⋊C4—42no—
290Dic83⋊C4—41no—
291Dic83⋊C4—41no—
292Dic83⋊C4—41no—
293Dic83⋊C4—41no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—21no—
310C22⋊Dic83—21no—
311C22⋊Dic83—42no—
312C22⋊Dic83—42no—
313C22⋊Dic83#4112yescomplemented
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—42no—
321(C2×D83)⋊C4—42no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327C4×Dic83—21no—
328C4×Dic83—42no—
329C4×Dic83—42no—
330C24×C83C2×D411yescharacteristic
331C24×C83C2×D411yescharacteristic
332C24×C83C2411yescharacteristic
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C83—21no—
362C4⋊C4×C83—21no—
363C4⋊C4×C83—42no—
364C4⋊C4×C83—42no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—21no—
375C22⋊C4×C83—21no—
376C22⋊C4×C83—42no—
377C22⋊C4×C83—42no—
378C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
379C23×C83—21no—
380C23×C83—21no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—21no—
383C23×C83—21no—
384C23×C83—21no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83—41no—
391C23×C83C22×D411yescharacteristic
392C23×C83C22×D411yescharacteristic
393C23×C83C22×D411yescharacteristic
394C23×C83C2×#4111yescharacteristic
395C23×C83C2×#4111yescharacteristic
396C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D83—21no—
399C22×D83—21no—
400C22×D83—21no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—41no—
407D4×C83—41no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—41no—
410D4×C83—41no—
411D4×C83—81no—
412D4×C83—81no—
413C2×C4×C83—21no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C22⋊D83—41no—
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—41no—
443C22⋊D83—42no—
444C22⋊D83—81no—
445C22⋊D83—81no—
446C22⋊D83—81no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—21no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—21no—
457C2×Dic83—21no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—42no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—81no—
482C2×Dic83—81no—
483C2×Dic83—81no—
484C2×Dic83#12011yescharacteristic
485C2×Dic83#12011yescharacteristic
486C2×Dic83#12011yescharacteristic
487C2×Dic83#12011yescharacteristic
488C4×D83—81no—
489C4×D83—81no—
490Dic166—42no—
491Dic166—81no—
492C22×C83—21no—
493C22×C83—21no—
494C22×C83—21no—
495C22×C83—21no—
496C22×C83—21no—
497C22×C83—21no—
498C22×C83—41no—
499C22×C83—41no—
500C22×C83—41no—
501C22×C83—41no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—41no—
504C22×C83—41no—
505C22×C83—41no—
506C22×C83—41no—
507C22×C83—41no—
508C22×C83—41no—
509C22×C83—81no—
510C22×C83—81no—
511C22×C83—81no—
512C22×C83C2×#12011yescharacteristic
513C22×C83#53211yescharacteristic
514C22×C83#53511yescharacteristic
515C22×C83#54611yescharacteristic
516C22×C83#54611yescharacteristic
517C22×C83#55011yescharacteristic
518C22×C83#55011yescharacteristic
519C2×D83—41no—
520C2×D83—41no—
521C2×D83—41no—
522C2×D83—81no—
523C2×D83—81no—
524C4×C83—42no—
525C4×C83—41no—
526C4×C83—41no—
527C4×C83—41no—
528C4×C83—41no—
529C4×C83—81no—
530C4×C83—81no—
531C4×C83—81no—
532Dic83—21no—
533Dic83—21no—
534Dic83—21no—
535Dic83—42no—
536Dic83—41no—
537Dic83—41no—
538Dic83—41no—
539Dic83—41no—
540Dic83—41no—
541Dic83—81no—
542Dic83—81no—
543Dic83—81no—
544Dic83#45812yes—
545#25586—831nomaximal, Sylow
546C2×C83—21no—
547C2×C83—21no—
548C2×C83—21no—
549C2×C83—21no—
550C2×C83—21no—
551C2×C83—21no—
552C2×C83—81no—
553C2×C83—81no—
554C2×C83#243111yescharacteristic
555C2×C83C2×#45811yescharacteristic
556C2×C83#302811yescharacteristic
557D83—81no—
558#3505—831no—
559#2503—831no—
560#2501—831no—
561#2486—831no—
562#2022—831no—
563#2022—831no—
564#2022—831no—
565#2022D8311yescharacteristic, complemented
566#1996—831no—
567#1964—831no—
568#1890—831no—
569#1890—831no—
570#1890—831no—
571#1890—831no—
572C4×#99—831no—
573C83#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1661no—
575#553—1661no—
576#553—1661no—
577#552—1661no—
578#551—1661no—
579#551—1661no—
580#548—1661no—
581#546—1661no—
582#539—1661no—
583#538—1661no—
584#534—831no—
585#534C2×D8311yescharacteristic
586#529—1661no—
587#525—1661no—
588C2×#123—831no—
589C2×#123—831no—
590C2×#123—831no—
591C2×#123—831no—
592C2×#123C2×D8311yescharacteristic
593C2×#123C2×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—831no—
595C2×#121—831no—
596#518—831no—
597#518—831no—
598C2×C4×D4—831no—
599C22×C4⋊C4—831no—
600C2×#99—831no—
601C2×#99—831no—
602C2×#99—831no—
603C2×#99—831no—
604C2×#99C2×D8311yescharacteristic
605C2×#99C2×D8311yescharacteristic
606#400—1661no—
607#400—1661no—
608#399—1661no—
609#399—1661no—
610#398—1661no—
611#397—1661no—
612#391—1661no—
613#390—1661no—
614#389—1661no—
615#384—1661no—
616#382—1661no—
617#381—831no—
618#381—831no—
619#381—831no—
620#381—831no—
621#381—831no—
622#381C2×D8311yescharacteristic
623#380—831no—
624#380—1661no—
625C4×C22⋊C4—831no—
626C4×C22⋊C4—831no—
627#342—831no—
628#342—831no—
629#342—831no—
630#342—831no—
631#342—831no—
632#342C2×D8311yescharacteristic
633C2×#41—1661no—
634C22×Q8—831no—
635C22×D4—831no—
636C22×D4—831no—
637C22×D4C22×D8311yescharacteristic
638C22×D4C22×D8311yescharacteristic
639C23×C4—831no—
640C23×C4—831no—
641C23×C4—831no—
642C23×C4C22×D8311yescharacteristic
643#126—1661no—
644#126—1661no—
645#126—1661no—
646#126—1661no—
647#126—1661no—
648#126—1661no—
649#125—1661no—
650#125—1661no—
651#125—1661no—
652#124—1661no—
653#124—1661no—
654#124—1661no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—3321no—
662#123—3321no—
663#123—3321no—
664#123—3321no—
665#123—3321no—
666#123—1661no—
667#123—1661no—
668#123—1661no—
669#123—1661no—
670#123—1662no—
671#123—1662no—
672#123—1662no—
673#123—1661no—
674#123—1661no—
675#123—1661no—
676#123—1661no—
677C22⋊Q8—1661no—
678C22⋊Q8—1661no—
679C22⋊Q8—1661no—
680C22⋊Q8—1661no—
681C22⋊Q8—1661no—
682C22⋊Q8—1661no—
683C22⋊Q8—1661no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121—1661no—
691#121—1661no—
692#121—1661no—
693#121—1661no—
694#121—1661no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×Q8—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707C4×D4—1661no—
708C4×D4—1661no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1661no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1661no—
713C4×D4—1661no—
714C4×D4—1661no—
715#117—1661no—
716#117—1661no—
717#117—1661no—
718#117—1661no—
719#117—1661no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—831no—
723C2×C4⋊C4—831no—
724C2×C4⋊C4—831no—
725C2×C4⋊C4—831no—
726C2×C4⋊C4—831no—
727C2×C4⋊C4—1661no—
728C2×C4⋊C4—1661no—
729C2×C4⋊C4—1661no—
730C2×C4⋊C4—1661no—
731C2×C4⋊C4—1661no—
732C2×C4⋊C4—1661no—
733C2×C4⋊C4—1661no—
734C2×C4⋊C4—1661no—
735C2×C4⋊C4—1661no—
736C2×C4⋊C4—1661no—
737C2×C4⋊C4—1661no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—831no—
741C2×C22⋊C4—831no—
742C2×C22⋊C4—831no—
743C2×C22⋊C4—831no—
744C2×C22⋊C4—831no—
745C2×C22⋊C4—831no—
746C2×C22⋊C4—831no—
747C2×C22⋊C4—831no—
748C2×C22⋊C4—1661no—
749C2×C22⋊C4—1661no—
750C2×C22⋊C4—1661no—
751C2×C22⋊C4—1661no—
752C2×C22⋊C4—1661no—
753C2×C22⋊C4—1661no—
754C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
758C2×C42—831no—
759C2×C42—1661no—
760C2×C42—1661no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—3321no—
764#99—3321no—
765#99—3321no—
766#99—1662no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—1661no—
770#95—1661no—
771#95—1661no—
772#95—1661no—
773#95—1661no—
774#95—1661no—
775#95—1661no—
776#95—1661no—
777#95—1661no—
778#95—1661no—
779#95—1661no—
780#95—1661no—
781#95—1661no—
782C24—831no—
783C24D4×D8311yescharacteristic
784C24D4×D8311yescharacteristic
785C24C23×D8311yescharacteristic
786#41—6642no—
787C2×Q8—3322no—
788C2×Q8—1661no—
789C2×Q8—1661no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—3322no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1661no—
814C2×D4—1661no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—3322no—
826C22×C4—3322no—
827C22×C4—831no—
828C22×C4—831no—
829C22×C4—831no—
830C22×C4—831no—
831C22×C4—831no—
832C22×C4—831no—
833C22×C4—831no—
834C22×C4—831no—
835C22×C4—831no—
836C22×C4—831no—
837C22×C4—831no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4D4×D8311yescharacteristic
855C22×C4D4×D8311yescharacteristic
856C22×C4D4×D8311yescharacteristic
857C22×C4D4×D8311yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—3322no—
863C4⋊C4—3322no—
864C4⋊C4—3322no—
865C4⋊C4—3321no—
866C4⋊C4—3321no—
867C4⋊C4—3321no—
868C4⋊C4—3321no—
869C4⋊C4—3322no—
870C4⋊C4—3322no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1661no—
873C4⋊C4—1661no—
874C4⋊C4—1661no—
875C4⋊C4—1661no—
876C4⋊C4—1661no—
877C4⋊C4—1661no—
878C4⋊C4—1661no—
879C4⋊C4—1661no—
880C4⋊C4—1661no—
881C4⋊C4—1661no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—3322no—
901C22⋊C4—3322no—
902C22⋊C4—3322no—
903C22⋊C4—3322no—
904C22⋊C4—832no—
905C22⋊C4—1661no—
906C22⋊C4—1661no—
907C22⋊C4—1661no—
908C22⋊C4—1661no—
909C22⋊C4—1661no—
910C22⋊C4—1661no—
911C22⋊C4—1661no—
912C22⋊C4—1661no—
913C22⋊C4—1661no—
914C22⋊C4—1661no—
915C22⋊C4—1661no—
916C22⋊C4—1661no—
917C22⋊C4—1661no—
918C22⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4#1305058912yescomplemented
929C42—3322no—
930C42—3322no—
931C42—1661no—
932C42—1661no—
933C42—1661no—
934C42—1661no—
935C42—1661no—
936C42—1661no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—3321no—
950C23—3321no—
951C23—1661no—
952C23—1661no—
953C23—1661no—
954C23C2×D4×D8311yescharacteristic
955C23C2×D4×D8311yescharacteristic
956C23C2×D4×D8311yescharacteristic
957C23#41×D8311yescharacteristic
958C23C2×#1305058911yescharacteristic
959C23#1458183711yescharacteristic
960C23#1458183711yescharacteristic
961Q8—3322no—
962Q8—6641no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—3321no—
974D4—3321no—
975D4—3321no—
976D4—3321no—
977D4—3322no—
978D4—6641no—
979D4—6641no—
980D4—6641no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—3322no—
1010C2×C4—3321no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—831no—
1031C2×C4—831no—
1032C2×C4—831no—
1033C2×C4—831no—
1034C2×C4—6641no—
1035C2×C4—6641no—
1036C2×C4—6641no—
1037C2×C4—6641no—
1038C2×C4—6641no—
1039C2×C4—1661no—
1040C2×C4—1662no—
1041C2×C4—1661no—
1042C2×C4—1661no—
1043C2×C4—1661no—
1044C2×C4—1661no—
1045C2×C4—1661no—
1046C2×C4—1661no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1662no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—3321no—
1071C22—3321no—
1072C22—3321no—
1073C22—6641no—
1074C22—6641no—
1075C22#120×D8311yescharacteristic
1076C22#1912824611yescharacteristic
1077C22#1912826611yescharacteristic
1078C22#1912833811yescharacteristic
1079C22#1912834011yescharacteristic
1080C22#1912836911yescharacteristic
1081C22#1912837111yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—3322no—
1091C4—3321no—
1092C4—3321no—
1093C4—3321no—
1094C4—3321no—
1095C4—3321no—
1096C4—832no—
1097C4—6641no—
1098C4—6641no—
1099C4—6641no—
1100C4—1661no—
1101C4—1661no—
1102C4—1661no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—6641no—
1112C2#2491107711yescharacteristic
1113C2#458×D8311yescharacteristic
1114C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2022C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921300C2
hypercenter#2022D83
hypocenterC83#25586
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911946C2semidirect
3. #24911932C2semidirect
4. #24911768C2semidirect
5. #24908593C2semidirect
6. #24908592C2semidirect
7. #24908591C2semidirect
8. #24908446C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #24907877C2semidirect
11. #24907875C2semidirect
12. #24907874C2semidirect
13. #24907873C2semidirect
14. #99×Dic83C2semidirect
15. C83×#2022C2semidirect
313. C22⋊Dic83#41semidirect
378. C22⋊C4×C83#41semidirect
565. #2022D83semidirect
573. C83#25586semidirect
928. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213002
#249119462
#249119322
#249117682
#249085932
#249085922
#249085912
#249084462
#249082972
#249078772
#249078752
#249078742
#249078732
#99×Dic832
C83×#20222
#2558683