Finite Group Databasebeta

← #35457785

Subgroups — #35457785

Order 21248.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921293C211yesmaximal, characteristic
2#24911946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128400—21no—
17#19128400—21no—
18#19128397—21no—
19#19128384—21no—
20#19128377—21no—
21#19128375—21no—
22#19128360—21no—
23#19128341—21no—
24#19128293—21no—
25#19128284—21no—
26#19128263C2211yescharacteristic
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128231—21no—
29#19128210—21no—
30C2×#14581776C2211yescharacteristic
31C2×#14581776C2211yescharacteristic
32C2×#14581775C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34C2×#14581773C2211yescharacteristic
35C2×#14581769C2211yescharacteristic
36C2×#14581764C2211yescharacteristic
37#19128174C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#14581707C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43C2×#14581706C2211yescharacteristic
44C2×#14581706C2211yescharacteristic
45#19127643—21no—
46#19127642—21no—
47#19127637—21no—
48#19127636—21no—
49#19127635—21no—
50#19127630—21no—
51#19127605—21no—
52#19127601—21no—
53#19127598—21no—
54#19127570—21no—
55#19127565—21no—
56#19127564C2211yescharacteristic
57#19127562C2211yescharacteristic
58#19127562C2211yescharacteristic
59#19127562C2211yescharacteristic
60#19127560—21no—
61#19127559C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
64#19127468C2211yescharacteristic
65#19127468C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69#518×C83C2211yescharacteristic
70C2×#99×C83C2211yescharacteristic
71#381×C83C2211yescharacteristic
72#381×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581784—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581780—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581776—22no—
100#14581776—41no—
101#14581776—41no—
102#14581776—41no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—22no—
106#14581775—21no—
107#14581775—41no—
108#14581775—41no—
109#14581775—41no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—22no—
114#14581773—41no—
115#14581771—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581761—21no—
136#14581760—21no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×D332—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581751—21no—
150#14581749—21no—
151#14581749—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C2×Dic83⋊C4—21no—
166C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D83—21no—
183C2×C4×Dic83—21no—
184C2×C4×Dic83—21no—
185C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
186#14581707—41no—
187#14581706—22no—
188#14581706—22no—
189#14581706—41no—
190#14581706—41no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C83⋊#95—21no—
197C83⋊#95—21no—
198C83⋊#95—21no—
199C83⋊#95—21no—
200C83⋊#95—21no—
201C83⋊#95—21no—
202C22×D4×C83C2311yescharacteristic
203C23×C4×C83C2311yescharacteristic
204#123×C83—22no—
205#123×C83—41no—
206C4×D4×C83—21no—
207C4×D4×C83—21no—
208C4×D4×C83—21no—
209C4×D4×C83—21no—
210#117×C83—21no—
211C2×C4⋊C4×C83—21no—
212C2×C22⋊C4×C83—21no—
213C2×C22⋊C4×C83—21no—
214C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
219#99×C83—41no—
220#95×C83—21no—
221#95×C83—21no—
222#95×C83—21no—
223#95×C83—21no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225C23×D83C2×D411yescharacteristic
226#13050590—82no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—42no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—42no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—42no—
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—42no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—42no—
280C4⋊Dic83—42no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—42no—
294Dic83⋊C4—42no—
295Dic83⋊C4—42no—
296Dic83⋊C4—42no—
297Dic83⋊C4—41no—
298Dic83⋊C4—41no—
299Dic83⋊C4—41no—
300Dic83⋊C4—41no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—21no—
310C22⋊Dic83—21no—
311C22⋊Dic83—21no—
312C22⋊Dic83—42no—
313C22⋊Dic83#4112yescomplemented
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—21no—
325(C2×D83)⋊C4—21no—
326(C2×D83)⋊C4—42no—
327(C2×D83)⋊C4—42no—
328(C2×D83)⋊C4—42no—
329(C2×D83)⋊C4—42no—
330C4×Dic83—21no—
331C4×Dic83—21no—
332C4×Dic83—21no—
333C4×Dic83—21no—
334C4×Dic83—42no—
335C4×Dic83—42no—
336C24×C83C2×D411yescharacteristic
337C24×C83C2411yescharacteristic
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C83—21no—
362C4⋊C4×C83—21no—
363C4⋊C4×C83—42no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—21no—
375C22⋊C4×C83—42no—
376C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
377C42×C83—21no—
378C42×C83—21no—
379C23×C83—21no—
380C23×C83—21no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83C22×D411yescharacteristic
387C23×C83C22×D411yescharacteristic
388C23×C83C22×D411yescharacteristic
389C23×C83C2×#4111yescharacteristic
390C23×C83C2×#4111yescharacteristic
391C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D83—21no—
394C22×D83—21no—
395C22×D83—21no—
396C22×D83—21no—
397C22×D83—21no—
398C22×D83—21no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—41no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—21no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—81no—
435C2×C4×C83—81no—
436C22⋊D83—41no—
437C22⋊D83—41no—
438C22⋊D83—41no—
439C22⋊D83—41no—
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—41no—
443C22⋊D83—41no—
444C22⋊D83—42no—
445C22⋊D83—81no—
446C22⋊D83—81no—
447C22⋊D83—81no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—21no—
455C2×Dic83—21no—
456C2×Dic83—21no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—21no—
459C2×Dic83—21no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83#12011yescharacteristic
481C2×Dic83#12011yescharacteristic
482C2×Dic83#12011yescharacteristic
483C2×Dic83#12011yescharacteristic
484D332—81no—
485D332—81no—
486C4×D83—42no—
487C4×D83—81no—
488C4×D83—81no—
489C4×D83—81no—
490Dic166—42no—
491Dic166—81no—
492C22×C83—21no—
493C22×C83—21no—
494C22×C83—21no—
495C22×C83—21no—
496C22×C83—21no—
497C22×C83—21no—
498C22×C83—41no—
499C22×C83—41no—
500C22×C83—41no—
501C22×C83—41no—
502C22×C83—41no—
503C22×C83—41no—
504C22×C83—41no—
505C22×C83—81no—
506C22×C83—81no—
507C22×C83C2×#12011yescharacteristic
508C22×C83#53211yescharacteristic
509C22×C83#53511yescharacteristic
510C22×C83#54611yescharacteristic
511C22×C83#54611yescharacteristic
512C22×C83#55011yescharacteristic
513C22×C83#55011yescharacteristic
514C2×D83—42no—
515C2×D83—41no—
516C2×D83—41no—
517C2×D83—41no—
518C2×D83—41no—
519C2×D83—41no—
520C2×D83—41no—
521C2×D83—81no—
522C2×D83—81no—
523C2×D83—81no—
524C4×C83—42no—
525C4×C83—41no—
526C4×C83—41no—
527C4×C83—41no—
528C4×C83—41no—
529C4×C83—41no—
530C4×C83—81no—
531C4×C83—81no—
532C4×C83—81no—
533Dic83—21no—
534Dic83—21no—
535Dic83—21no—
536Dic83—42no—
537Dic83—41no—
538Dic83—41no—
539Dic83—41no—
540Dic83—41no—
541Dic83—81no—
542Dic83—81no—
543Dic83—81no—
544Dic83#45812yes—
545#25586—831nomaximal, Sylow
546C2×C83—21no—
547C2×C83—21no—
548C2×C83—21no—
549C2×C83—21no—
550C2×C83—21no—
551C2×C83—21no—
552C2×C83—81no—
553C2×C83#243111yescharacteristic
554C2×C83C2×#45811yescharacteristic
555C2×C83#302811yescharacteristic
556D83—81no—
557D83—81no—
558#3505—831no—
559#2503—831no—
560#2501—831no—
561#2486—831no—
562#2022—831no—
563#2022—831no—
564#2022—831no—
565#2022—831no—
566#1996—831no—
567#1964—831no—
568#1890—831no—
569#1890—831no—
570#1890—831no—
571#1890D8311yescharacteristic, complemented
572C4×#99—831no—
573C83#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1661no—
575#553—1661no—
576#553—1661no—
577#552—1661no—
578#551—1661no—
579#551—1661no—
580#548—1661no—
581#546—1661no—
582#539—1661no—
583#538—1661no—
584#534—831no—
585#534—831no—
586#529—1661no—
587#525—1661no—
588C2×#123—831no—
589C2×#123—831no—
590C2×#123—831no—
591C2×#123—831no—
592C2×#123—831no—
593C2×#123C2×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—831no—
595C2×#121—831no—
596#518—831no—
597#518C2×D8311yescharacteristic
598C2×C4×D4—831no—
599C22×C4⋊C4—831no—
600C2×#99—831no—
601C2×#99—831no—
602C2×#99—831no—
603C2×#99—831no—
604C2×#99—831no—
605C2×#99C2×D8311yescharacteristic
606#400—1661no—
607#400—1661no—
608#399—1661no—
609#399—1661no—
610#398—1661no—
611#397—1661no—
612#391—1661no—
613#390—1661no—
614#389—1661no—
615#384—1661no—
616#382—1661no—
617#381—831no—
618#381—831no—
619#381—831no—
620#381—831no—
621#381C2×D8311yescharacteristic
622#381C2×D8311yescharacteristic
623#380—831no—
624#380—1661no—
625C4×C22⋊C4—831no—
626C4×C22⋊C4—831no—
627#342—831no—
628#342—831no—
629#342—831no—
630#342—831no—
631#342C2×D8311yescharacteristic
632#342C2×D8311yescharacteristic
633C2×#41—1661no—
634C22×Q8—831no—
635C22×D4—831no—
636C22×D4—831no—
637C22×D4—831no—
638C22×D4C22×D8311yescharacteristic
639C23×C4—831no—
640C23×C4—831no—
641C23×C4—831no—
642C23×C4C22×D8311yescharacteristic
643#126—1661no—
644#126—1661no—
645#126—1661no—
646#126—1661no—
647#126—1661no—
648#126—1661no—
649#125—1661no—
650#125—1661no—
651#125—1661no—
652#124—1661no—
653#124—1661no—
654#124—1661no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—3321no—
658#123—3321no—
659#123—3321no—
660#123—3321no—
661#123—3321no—
662#123—3321no—
663#123—3321no—
664#123—1661no—
665#123—1661no—
666#123—1661no—
667#123—1661no—
668#123—1662no—
669#123—1662no—
670#123—1662no—
671#123—1661no—
672#123—1661no—
673#123—1661no—
674#123—1661no—
675#123—1661no—
676#123—1661no—
677C22⋊Q8—1661no—
678C22⋊Q8—1661no—
679C22⋊Q8—1661no—
680C22⋊Q8—1661no—
681C22⋊Q8—1661no—
682C22⋊Q8—1661no—
683C22⋊Q8—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121—1661no—
691#121—1661no—
692#121—1661no—
693#121—1661no—
694#121—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×Q8—1661no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707C4×D4—1661no—
708C4×D4—1661no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1661no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1661no—
713C4×D4—1661no—
714C4×D4—1661no—
715#117—21no—
716#117—1661no—
717#117—1661no—
718#117—1661no—
719#117—1661no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—831no—
722C2×C4⋊C4—831no—
723C2×C4⋊C4—831no—
724C2×C4⋊C4—831no—
725C2×C4⋊C4—831no—
726C2×C4⋊C4—1661no—
727C2×C4⋊C4—1661no—
728C2×C4⋊C4—1661no—
729C2×C4⋊C4—1661no—
730C2×C4⋊C4—1661no—
731C2×C4⋊C4—1661no—
732C2×C4⋊C4—1661no—
733C2×C4⋊C4—1661no—
734C2×C4⋊C4—1661no—
735C2×C4⋊C4—1661no—
736C2×C4⋊C4—1661no—
737C2×C4⋊C4—1661no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—831no—
741C2×C22⋊C4—831no—
742C2×C22⋊C4—831no—
743C2×C22⋊C4—831no—
744C2×C22⋊C4—831no—
745C2×C22⋊C4—831no—
746C2×C22⋊C4—831no—
747C2×C22⋊C4—1661no—
748C2×C22⋊C4—1661no—
749C2×C22⋊C4—1661no—
750C2×C22⋊C4—1661no—
751C2×C22⋊C4—1661no—
752C2×C22⋊C4—1661no—
753C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
758C2×C42—831no—
759C2×C42—1661no—
760C2×C42—1661no—
761#99—41no—
762#99—3321no—
763#99—3321no—
764#99—3321no—
765#99—1662no—
766#99—1662no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—1661no—
772#95—1661no—
773#95—1661no—
774#95—1661no—
775#95—1661no—
776#95—1661no—
777#95—1661no—
778#95—1661no—
779#95—1661no—
780#95—1661no—
781#95—1661no—
782C24—831no—
783C24—831no—
784C24D4×D8311yescharacteristic
785C24C23×D8311yescharacteristic
786#41—6642no—
787C2×Q8—3322no—
788C2×Q8—1661no—
789C2×Q8—1661no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—3322no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1661no—
814C2×D4—1661no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—3322no—
828C22×C4—3322no—
829C22×C4—831no—
830C22×C4—831no—
831C22×C4—831no—
832C22×C4—831no—
833C22×C4—831no—
834C22×C4—831no—
835C22×C4—831no—
836C22×C4—831no—
837C22×C4—831no—
838C22×C4—831no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4D4×D8311yescharacteristic
854C22×C4D4×D8311yescharacteristic
855C22×C4D4×D8311yescharacteristic
856C22×C4D4×D8311yescharacteristic
857C22×C4D4×D8311yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—3322no—
862C4⋊C4—3322no—
863C4⋊C4—3321no—
864C4⋊C4—3321no—
865C4⋊C4—3321no—
866C4⋊C4—3321no—
867C4⋊C4—3322no—
868C4⋊C4—3322no—
869C4⋊C4—3322no—
870C4⋊C4—3322no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1661no—
873C4⋊C4—1661no—
874C4⋊C4—1661no—
875C4⋊C4—1661no—
876C4⋊C4—1661no—
877C4⋊C4—1661no—
878C4⋊C4—1661no—
879C4⋊C4—1661no—
880C4⋊C4—1661no—
881C4⋊C4—1661no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—3322no—
900C22⋊C4—3322no—
901C22⋊C4—3322no—
902C22⋊C4—3322no—
903C22⋊C4—3322no—
904C22⋊C4—832no—
905C22⋊C4—1661no—
906C22⋊C4—1661no—
907C22⋊C4—1661no—
908C22⋊C4—1661no—
909C22⋊C4—1661no—
910C22⋊C4—1661no—
911C22⋊C4—1661no—
912C22⋊C4—1661no—
913C22⋊C4—1661no—
914C22⋊C4—1661no—
915C22⋊C4—1661no—
916C22⋊C4—1661no—
917C22⋊C4—1661no—
918C22⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4#1305059012yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—3322no—
932C42—3322no—
933C42—1661no—
934C42—1661no—
935C42—1661no—
936C42—1661no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—3321no—
945C23—3321no—
946C23—3321no—
947C23—3321no—
948C23—1661no—
949C23—1661no—
950C23—1661no—
951C23—1661no—
952C23—1661no—
953C23—1661no—
954C23C2×D4×D8311yescharacteristic
955C23C2×D4×D8311yescharacteristic
956C23C2×D4×D8311yescharacteristic
957C23#41×D8311yescharacteristic
958C23C2×#1305059011yescharacteristic
959C23#1458183711yescharacteristic
960C23#1458183811yescharacteristic
961Q8—3322no—
962Q8—6641no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—3321no—
968D4—3321no—
969D4—3321no—
970D4—3321no—
971D4—3321no—
972D4—3321no—
973D4—3321no—
974D4—3321no—
975D4—3322no—
976D4—6641no—
977D4—6641no—
978D4—6641no—
979D4—6641no—
980D4—6641no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—3322no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—831no—
1032C2×C4—831no—
1033C2×C4—831no—
1034C2×C4—831no—
1035C2×C4—6641no—
1036C2×C4—6641no—
1037C2×C4—6641no—
1038C2×C4—1661no—
1039C2×C4—1662no—
1040C2×C4—1661no—
1041C2×C4—1661no—
1042C2×C4—1661no—
1043C2×C4—1661no—
1044C2×C4—1661no—
1045C2×C4—1661no—
1046C2×C4—1661no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1662no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—3322no—
1066C22—3321no—
1067C22—3321no—
1068C22—3321no—
1069C22—3321no—
1070C22—3321no—
1071C22—3321no—
1072C22—6641no—
1073C22—6641no—
1074C22—6641no—
1075C22#120×D8311yescharacteristic
1076C22#1912824811yescharacteristic
1077C22#1912826711yescharacteristic
1078C22#1912834111yescharacteristic
1079C22#1912834311yescharacteristic
1080C22#1912836911yescharacteristic
1081C22#1912837211yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—3322no—
1092C4—3321no—
1093C4—3321no—
1094C4—3321no—
1095C4—3321no—
1096C4—832no—
1097C4—6641no—
1098C4—6641no—
1099C4—6641no—
1100C4—1661no—
1101C4—1661no—
1102C4—1661no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—6641no—
1111C2—6641no—
1112C2#2491108011yescharacteristic
1113C2#458×D8311yescharacteristic
1114C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1890C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921293C2
hypercenter#1890D83
hypocenterC83#25586
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911946C2semidirect
3. #24911932C2semidirect
4. #24911770C2semidirect
5. #24908595C2semidirect
6. #24908594C2semidirect
7. #24908593C2semidirect
8. #24908591C2semidirect
9. #24908446C2semidirect
10. #24908297C2semidirect
11. #24907876C2semidirect
12. #24907875C2semidirect
13. #24907873C2semidirect
14. #24907250C2semidirect
15. C83×#1890C2semidirect
313. C22⋊Dic83#41semidirect
376. C22⋊C4×C83#41semidirect
571. #1890D83semidirect
573. C83#25586semidirect
928. C22⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212932
#249119462
#249119322
#249117702
#249085952
#249085942
#249085932
#249085912
#249084462
#249082972
#249078762
#249078752
#249078732
#249072502
C83×#18902
#2558683