Finite Group Databasebeta

← #35457792

Subgroups — #35457792

Order 21248.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24912622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24912395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908592C212yesmaximal, complemented
5#24908587C212yesmaximal, complemented
6#24908449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907876C212yesmaximal, complemented
9#24907871C212yesmaximal, complemented
10C4×#14581707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581773C2212yes—
13C2×#14581773C2211yescharacteristic
14C2×#14581760C2212yes—
15C2×#14581760C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#14581707C2212yes—
18C2×#14581707C2212yes—
19C2×#14581707C2212yes—
20#19127636—21no—
21#19127627—21no—
22#19127623—21no—
23#19127617—21no—
24#19127612—21no—
25#19127609—21no—
26#19127601—22no—
27#19127592—21no—
28#19127591—22no—
29#19127580—21no—
30#19127562C2212yes—
31#19127562C2211yescharacteristic
32#19127561C2211yescharacteristic
33#19127556C2212yes—
34#19127556C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
37#19127468C2212yes—
38#19127468C2212yes—
39#19127468C2212yes—
40#553×C83—22no—
41#553×C83—21no—
42#552×C83—21no—
43#551×C83—22no—
44#548×C83—21no—
45#546×C83—21no—
46#539×C83—21no—
47#538×C83—21no—
48#534×C83C2212yes—
49#529×C83—21no—
50#525×C83—21no—
51C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53#518×C83C2212yes—
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C24×D83C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D83—21no—
57C22×C22⋊D83—22no—
58C23×Dic83C2311yescharacteristic
59#14581773—24no—
60#14581773—42no—
61#14581773—42no—
62#14581760—24no—
63#14581760—42no—
64#14581760—42no—
65C2×C4⋊Dic83—21no—
66C2×Dic83⋊C4—21no—
67C2×Dic83⋊C4—22no—
68C2×C22⋊Dic83—21no—
69C2×C22⋊Dic83—22no—
70C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic83C2312yes—
72C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic83C2312yes—
74C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
86C2×C4×Dic83—21no—
87C2×C4×Dic83—21no—
88#14581707—24no—
89#14581707—42no—
90#14581707—42no—
91C83⋊#95—21no—
92C83⋊#95—21no—
93C83⋊#95—22no—
94C83⋊#95—22no—
95C83⋊#95—21no—
96C83⋊#95—21no—
97C83⋊#95—21no—
98C2×#41×C83—21no—
99C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C83C2311yescharacteristic
102C22×D4×C83C2312yes—
103C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105#126×C83—22no—
106#126×C83—22no—
107#126×C83—22no—
108#125×C83—21no—
109#125×C83—22no—
110#124×C83—21no—
111#124×C83—22no—
112#123×C83—22no—
113#123×C83—22no—
114#123×C83—22no—
115#123×C83—22no—
116#123×C83—22no—
117C22⋊Q8×C83—21no—
118C22⋊Q8×C83—22no—
119C22⋊Q8×C83—21no—
120C22⋊Q8×C83—21no—
121C22⋊Q8×C83—21no—
122C22⋊Q8×C83—21no—
123#121×C83—21no—
124#121×C83—22no—
125#121×C83—21no—
126#121×C83—21no—
127#121×C83—21no—
128#121×C83—21no—
129#121×C83—22no—
130#121×C83—22no—
131#120×C83—22no—
132#120×C83—22no—
133C4×Q8×C83—21no—
134C4×D4×C83—22no—
135C4×D4×C83—21no—
136C4×D4×C83—21no—
137C4×D4×C83—21no—
138C4×D4×C83—21no—
139C4×D4×C83—21no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—22no—
144#117×C83—21no—
145#117×C83—22no—
146#117×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C83—22no—
152C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
156C2×C42×C83D411yescharacteristic, complemented
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—22no—
161C23×D83—22no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C2×C22⋊D83—44no—
165C2×C22⋊D83—44no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—82no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—22no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—22no—
178C22×Dic83—22no—
179C4⋊Dic83—81no—
180Dic83⋊C4—44no—
181Dic83⋊C4—42no—
182C22⋊Dic83—22no—
183C22⋊Dic83—22no—
184C22⋊Dic83—22no—
185C22⋊Dic83—22no—
186C22⋊Dic83—22no—
187C22⋊Dic83—44no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83#4114yescomplemented
190(C2×D83)⋊C4—44no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—44no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—41no—
195(C2×D83)⋊C4—41no—
196(C2×D83)⋊C4—41no—
197(C2×D83)⋊C4—41no—
198(C2×D83)⋊C4—82no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200C4×Dic83—81no—
201C4×Dic83—81no—
202C24×C83C2×D412yes—
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C24×C83C2411yescharacteristic
205#41×C83—82no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—81no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—22no—
215C2×D4×C83—22no—
216C2×D4×C83—22no—
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—22no—
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—81no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—81no—
229C22×C4×C83—81no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—22no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—22no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C42×C83—22no—
269C42×C83—22no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C23×C83C2×#4112yes—
288C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306Q8×C83—42no—
307Q8×C83—81no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—42no—
313D4×C83—42no—
314D4×C83—42no—
315D4×C83—81no—
316D4×C83—82no—
317D4×C83—82no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83—82no—
341C2×C4×C83—82no—
342C2×C4×C83#12011yescharacteristic
343C2×C4×C83#12011yescharacteristic
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C22⋊D83—88no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—24no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—42no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83#53211yescharacteristic
385C22×C83#53511yescharacteristic
386C22×C83#54612yes—
387C22×C83#55012yes—
388C2×D83—44no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—44no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—82no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—82no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—42no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—42no—
409Dic83—44no—
410Dic83—81no—
411Dic83—82no—
412Dic83—81no—
413Dic83—81no—
414#25587—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—22no—
416C2×C83—21no—
417C2×C83—22no—
418C2×C83—21no—
419C2×C83—81no—
420C2×C83—82no—
421C2×C83#243111yescharacteristic
422C2×C83#302511yescharacteristic
423C2×C83#302611yescharacteristic
424D83—82no—
425#3505D8311yescharacteristic, complemented
426#2561—831no—
427#2539—831no—
428#2534—831no—
429#2022—832no—
430#2021—832no—
431#1996—831no—
432#1964—831no—
433#1890—832no—
434#1889—832no—
435C4×#99—831no—
436C83#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—22no—
438#553—21no—
439#552—21no—
440#551—22no—
441#548—21no—
442#546—21no—
443#539—21no—
444#538—21no—
445#534C2×D8312yes—
446#529—21no—
447#525—21no—
448C2×#123—831no—
449C2×#123—832no—
450C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
451C2×#121C2×D8311yescharacteristic
452C2×#120—831no—
453C2×#120—832no—
454#518C2×D8312yes—
455C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—831no—
457C2×#99—832no—
458C2×#99—832no—
459C2×#99—832no—
460#399—1661no—
461#397—1661no—
462#396—1661no—
463#394—1661no—
464#393—1661no—
465#392—1661no—
466#390—1662no—
467#388—1662no—
468#388—1661no—
469#386—1661no—
470#381—832no—
471#381—831no—
472#380—831no—
473#379—832no—
474#379—831no—
475C4×C22⋊C4—831no—
476C4×C22⋊C4—831no—
477#342—832no—
478#342—832no—
479#342—832no—
480C25—831no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8312yes—
488C23×C4—831no—
489C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—3322no—
504#123—3322no—
505#123—1664no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—3322no—
523#120—3322no—
524#120—1664no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—832no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—832no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1662no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
569C2×C42—1661no—
570C2×C42—1661no—
571C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
572#99—3322no—
573#99—3322no—
574#99—1664no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1662no—
580#95—1661no—
581#95—1662no—
582C24—3322no—
583C24—6641no—
584C24—1661no—
585C24—1661no—
586C24—1661no—
587C24—1662no—
588C24—1662no—
589C24C2×C22⋊D8312yes—
590C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C24C23×D8311yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—6642no—
616C2×D4—6641no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
634C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
636C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
638C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—3324no—
658C4⋊C4—6641no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3324no—
675C22⋊C4—3324no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3324no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—834no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—6642no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—6641no—
696C42—6641no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—3322no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3322no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3322no—
717C23—3322no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—1662no—
724C23—1662no—
725C23—1662no—
726C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
729C23#41×D8312yes—
730C23#1458183812yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—6648no—
744D4—6644no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—1664no—
786C2×C4#1458176111yescharacteristic
787C2×C4#1458176111yescharacteristic
788C2×C4#1458176111yescharacteristic
789C2×C4#1458176111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—3324no—
809C22—3322no—
810C22—3324no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—6642no—
814C22—6641no—
815C22—6642no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22C2×#1458176111yescharacteristic
820C22#1912824711yescharacteristic
821C22#1912826511yescharacteristic
822C22#1912833912yes—
823C22#1912837012yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—3324no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—6642no—
838C4—6641no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—6642no—
846C2#2491107811yescharacteristic
847C2#2491685511yescharacteristic
848C2#2491686011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#3505C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3505D83
hypocenterC83#25587
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24912622C2semidirect
2. #24912395C2semidirect
3. #24912349C2semidirect
4. #24908592C2semidirect
5. #24908587C2semidirect
6. #24908449C2semidirect
7. #24908300C2semidirect
8. #24907876C2semidirect
9. #24907871C2semidirect
10. C4×#14581707C2semidirect
11. C83×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C83D4semidirect
100. C22×D4×C83D4semidirect
103. C23×C4×C83D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
156. C2×C42×C83D4semidirect
189. C22⋊Dic83#41semidirect
425. #3505D83semidirect
436. C83#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D83semidirect
485. C22×D4C22⋊D83semidirect
489. C23×C4C22⋊D83semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
571. C2×C42C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249126222
#249123952
#249123492
#249085922
#249085872
#249084492
#249083002
#249078762
#249078712
C4×#145817072
C83×#35052
#2558783