Finite Group Databasebeta

← #35457793

Subgroups — #35457793

Order 21248.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24912620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128403—21no—
17#19128394—21no—
18#19128394—21no—
19#19128388—21no—
20#19128382—21no—
21#19128374—21no—
22#19128357—21no—
23#19128338—21no—
24#19128295—21no—
25#19128286—21no—
26#19128260C2211yescharacteristic
27#19128228—21no—
28#19128207—21no—
29C2×#14581775C2211yescharacteristic
30C2×#14581769C2211yescharacteristic
31C2×#14581764C2211yescharacteristic
32C2×#14581762C2211yescharacteristic
33C2×#14581760C2211yescharacteristic
34C2×#14581760C2211yescharacteristic
35#19128176C2211yescharacteristic
36#19128174C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14581707C2211yescharacteristic
40C2×#14581707C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43#19127636—21no—
44#19127630—21no—
45#19127623—21no—
46#19127616—21no—
47#19127614—21no—
48#19127610—21no—
49#19127602—21no—
50#19127601—21no—
51#19127593—21no—
52#19127591—21no—
53#19127590—21no—
54#19127578—21no—
55#19127564C2211yescharacteristic
56#19127564C2211yescharacteristic
57#19127559C2211yescharacteristic
58#19127556C2211yescharacteristic
59#19127556C2211yescharacteristic
60#19127556C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
63#19127468C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68#534×C83C2211yescharacteristic
69C2×#123×C83C2211yescharacteristic
70C2×#123×C83C2211yescharacteristic
71C2×#99×C83C2211yescharacteristic
72C2×#99×C83C2211yescharacteristic
73#381×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C24×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
78C22×D332—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
83C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581779—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—22no—
100#14581775—21no—
101#14581775—41no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581772—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581764—21no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581763—21no—
123#14581762—22no—
124#14581762—41no—
125#14581761—21no—
126#14581760—21no—
127#14581760—22no—
128#14581760—41no—
129#14581760—41no—
130#14581760—41no—
131#14581757—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581751—21no—
148#14581750—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D83—21no—
185C2×C4×Dic83—21no—
186C2×C4×Dic83—21no—
187C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
188#14581707—22no—
189#14581707—41no—
190#14581706—41no—
191#14581706—41no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C83⋊#95—21no—
197C83⋊#95—21no—
198C83⋊#95—21no—
199C22×D4×C83C2311yescharacteristic
200C22×D4×C83C2311yescharacteristic
201C23×C4×C83C2311yescharacteristic
202#123×C83—21no—
203#123×C83—21no—
204#123×C83—22no—
205#123×C83—41no—
206#123×C83—41no—
207#123×C83—41no—
208#121×C83—21no—
209#121×C83—21no—
210#120×C83—21no—
211#120×C83—21no—
212C2×C4⋊C4×C83—21no—
213C2×C4⋊C4×C83—21no—
214C2×C22⋊C4×C83—21no—
215C2×C22⋊C4×C83—21no—
216C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
220#99×C83—22no—
221#99×C83—41no—
222#95×C83—21no—
223#95×C83—21no—
224C23×D83—21no—
225C23×D83—21no—
226C23×D83—21no—
227C23×D83—21no—
228C23×D83—21no—
229C23×D83—21no—
230C23×D83—21no—
231C23×D83—42no—
232C23×D83—81no—
233C23×D83C2×D411yescharacteristic
234#13050589—82no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—81no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332—81no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—42no—
252C2×C22⋊D83—42no—
253C2×C22⋊D83—42no—
254C2×C22⋊D83—42no—
255C2×C22⋊D83—81no—
256C2×C22⋊D83—81no—
257C2×C22⋊D83—81no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—81no—
266C22×Dic83—81no—
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—42no—
297Dic83⋊C4—81no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—21no—
310C22⋊Dic83—21no—
311C22⋊Dic83—21no—
312C22⋊Dic83—21no—
313C22⋊Dic83—21no—
314C22⋊Dic83—21no—
315C22⋊Dic83#4112yescomplemented
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—42no—
323(C2×D83)⋊C4—42no—
324(C2×D83)⋊C4—42no—
325(C2×D83)⋊C4—42no—
326(C2×D83)⋊C4—42no—
327(C2×D83)⋊C4—42no—
328(C2×D83)⋊C4—42no—
329(C2×D83)⋊C4—41no—
330(C2×D83)⋊C4—41no—
331(C2×D83)⋊C4—41no—
332(C2×D83)⋊C4—41no—
333(C2×D83)⋊C4—81no—
334(C2×D83)⋊C4—81no—
335(C2×D83)⋊C4—81no—
336C4×Dic83—21no—
337C4×Dic83—21no—
338C4×Dic83—21no—
339C4×Dic83—21no—
340C4×Dic83—21no—
341C4×Dic83—21no—
342C4×Dic83—81no—
343C4×Dic83—81no—
344C24×C83C2×D411yescharacteristic
345C24×C83C2×D411yescharacteristic
346C24×C83C2411yescharacteristic
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83—21no—
349C2×D4×C83—21no—
350C2×D4×C83—21no—
351C2×D4×C83—21no—
352C2×D4×C83—21no—
353C2×D4×C83—21no—
354C2×D4×C83—21no—
355C2×D4×C83—21no—
356C2×D4×C83—21no—
357C2×D4×C83—21no—
358C2×D4×C83—21no—
359C2×D4×C83—21no—
360C2×D4×C83—21no—
361C22×C4×C83—21no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83—21no—
364C22×C4×C83—21no—
365C22×C4×C83—21no—
366C22×C4×C83—21no—
367C22×C4×C83—21no—
368C22×C4×C83—21no—
369C22×C4×C83—21no—
370C22×C4×C83—21no—
371C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C83—21no—
376C4⋊C4×C83—21no—
377C4⋊C4×C83—42no—
378C4⋊C4×C83—42no—
379C22⋊C4×C83—21no—
380C22⋊C4×C83—21no—
381C22⋊C4×C83—21no—
382C22⋊C4×C83—21no—
383C22⋊C4×C83—21no—
384C22⋊C4×C83—21no—
385C22⋊C4×C83—21no—
386C22⋊C4×C83—21no—
387C22⋊C4×C83—21no—
388C22⋊C4×C83—21no—
389C22⋊C4×C83—21no—
390C22⋊C4×C83—42no—
391C22⋊C4×C83—42no—
392C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
393C23×C83—21no—
394C23×C83—21no—
395C23×C83—21no—
396C23×C83—21no—
397C23×C83—21no—
398C23×C83—21no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83C22×D411yescharacteristic
406C23×C83C22×D411yescharacteristic
407C23×C83C22×D411yescharacteristic
408C23×C83C2×#4111yescharacteristic
409C23×C83C2×#4111yescharacteristic
410C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—21no—
416C22×D83—21no—
417C22×D83—21no—
418C22×D83—41no—
419C22×D83—41no—
420C22×D83—41no—
421C22×D83—41no—
422C22×D83—41no—
423C22×D83—41no—
424C22×D83—41no—
425C22×D83—41no—
426C22×D83—41no—
427C22×D83—41no—
428C22×D83—41no—
429C22×D83—41no—
430C22×D83—41no—
431C22×D83—41no—
432C22×D83—41no—
433C22×D83—41no—
434C22×D83—41no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—82no—
437C22×D83—82no—
438C22×D83—82no—
439C22×D83—82no—
440D4×C83—41no—
441D4×C83—41no—
442D4×C83—41no—
443D4×C83—41no—
444D4×C83—41no—
445D4×C83—41no—
446D4×C83—41no—
447D4×C83—41no—
448D4×C83—81no—
449D4×C83—81no—
450C2×C4×C83—21no—
451C2×C4×C83—21no—
452C2×C4×C83—21no—
453C2×C4×C83—21no—
454C2×C4×C83—21no—
455C2×C4×C83—21no—
456C2×C4×C83—22no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—21no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83—41no—
463C2×C4×C83—41no—
464C2×C4×C83—41no—
465C2×C4×C83—41no—
466C2×C4×C83—41no—
467C2×C4×C83—41no—
468C2×C4×C83—41no—
469C2×C4×C83—41no—
470C2×C4×C83—41no—
471C2×C4×C83—41no—
472C2×C4×C83—41no—
473C2×C4×C83—41no—
474C2×C4×C83—41no—
475C2×C4×C83—41no—
476C22⋊D83—42no—
477C22⋊D83—41no—
478C22⋊D83—41no—
479C22⋊D83—41no—
480C22⋊D83—41no—
481C22⋊D83—81no—
482C22⋊D83—81no—
483C22⋊D83—81no—
484C22⋊D83—84no—
485C22⋊D83—84no—
486C2×Dic83—21no—
487C2×Dic83—21no—
488C2×Dic83—21no—
489C2×Dic83—21no—
490C2×Dic83—21no—
491C2×Dic83—22no—
492C2×Dic83—21no—
493C2×Dic83—21no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—42no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83—41no—
503C2×Dic83—41no—
504C2×Dic83—41no—
505C2×Dic83—41no—
506C2×Dic83—41no—
507C2×Dic83—41no—
508C2×Dic83—41no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83—41no—
512C2×Dic83—41no—
513C2×Dic83—81no—
514C2×Dic83—81no—
515C2×Dic83—81no—
516C2×Dic83#12011yescharacteristic
517C2×Dic83#12011yescharacteristic
518C2×Dic83#12011yescharacteristic
519C2×Dic83#12011yescharacteristic
520D332—84no—
521C4×D83—81no—
522C4×D83—81no—
523Dic166—42no—
524Dic166—81no—
525C22×C83—21no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—21no—
529C22×C83—21no—
530C22×C83—21no—
531C22×C83—41no—
532C22×C83—41no—
533C22×C83—41no—
534C22×C83—41no—
535C22×C83—42no—
536C22×C83—41no—
537C22×C83—41no—
538C22×C83—41no—
539C22×C83—41no—
540C22×C83—41no—
541C22×C83—41no—
542C22×C83—81no—
543C22×C83—81no—
544C22×C83—81no—
545C22×C83C2×#12011yescharacteristic
546C22×C83#53211yescharacteristic
547C22×C83#53511yescharacteristic
548C22×C83#54611yescharacteristic
549C22×C83#54611yescharacteristic
550C22×C83#55011yescharacteristic
551C22×C83#55011yescharacteristic
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—42no—
555C2×D83—42no—
556C2×D83—42no—
557C2×D83—42no—
558C2×D83—41no—
559C2×D83—41no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—41no—
562C2×D83—81no—
563C2×D83—81no—
564C2×D83—81no—
565C2×D83—81no—
566C2×D83—81no—
567C2×D83—81no—
568C2×D83—81no—
569C2×D83—81no—
570C2×D83—81no—
571C2×D83—81no—
572C4×C83—42no—
573C4×C83—41no—
574C4×C83—41no—
575C4×C83—41no—
576C4×C83—41no—
577C4×C83—81no—
578C4×C83—81no—
579C4×C83—81no—
580Dic83—21no—
581Dic83—21no—
582Dic83—21no—
583Dic83—21no—
584Dic83—42no—
585Dic83—41no—
586Dic83—41no—
587Dic83—41no—
588Dic83—41no—
589Dic83—41no—
590Dic83—81no—
591Dic83—81no—
592#25587—831nomaximal, Sylow
593C2×C83—21no—
594C2×C83—21no—
595C2×C83—21no—
596C2×C83—21no—
597C2×C83—21no—
598C2×C83—21no—
599C2×C83—81no—
600C2×C83—81no—
601C2×C83#243111yescharacteristic
602C2×C83#302511yescharacteristic
603C2×C83#302611yescharacteristic
604D83—82no—
605D83—81no—
606#3505—831no—
607#2561—831no—
608#2539—831no—
609#2534—831no—
610#2022—831no—
611#2022D8311yescharacteristic, complemented
612#2021—831no—
613#2021—831no—
614#1996—831no—
615#1964—831no—
616#1890—831no—
617#1890—831no—
618#1889—831no—
619#1889—831no—
620C4×#99—831no—
621C83#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1661no—
623#553—1661no—
624#553—1661no—
625#552—1661no—
626#551—1661no—
627#551—1661no—
628#548—1661no—
629#546—1661no—
630#539—1661no—
631#538—1661no—
632#534—831no—
633#534C2×D8311yescharacteristic
634#529—1661no—
635#525—1661no—
636C2×#123—831no—
637C2×#123C2×D8311yescharacteristic
638C2×#123C2×D8311yescharacteristic
639C2×C22⋊Q8—831no—
640C2×#121—831no—
641C2×#120—831no—
642C2×#120—831no—
643C2×#120—831no—
644#518—831no—
645#518—831no—
646C2×C4×D4—831no—
647C22×C22⋊C4—831no—
648C2×#99—831no—
649C2×#99—831no—
650C2×#99—831no—
651C2×#99—831no—
652C2×#99C2×D8311yescharacteristic
653C2×#99C2×D8311yescharacteristic
654#399—1661no—
655#397—1661no—
656#396—1661no—
657#394—1661no—
658#393—1661no—
659#392—1661no—
660#390—1661no—
661#390—1661no—
662#388—1661no—
663#388—1661no—
664#388—1661no—
665#386—1661no—
666#381—831no—
667#381—831no—
668#381C2×D8311yescharacteristic
669#380—831no—
670#379—831no—
671#379—831no—
672#379—831no—
673C4×C22⋊C4—831no—
674C4×C22⋊C4—831no—
675#342—831no—
676#342—831no—
677#342—831no—
678#342—831no—
679#342—831no—
680#342C2×D8311yescharacteristic
681C25—831no—
682C2×#41—1661no—
683C22×Q8—831no—
684C22×D4—831no—
685C22×D4—831no—
686C22×D4—1661no—
687C22×D4—1661no—
688C22×D4—1661no—
689C22×D4C22×D8311yescharacteristic
690C22×D4C22×D8311yescharacteristic
691C23×C4—831no—
692C23×C4—831no—
693C23×C4C22×D8311yescharacteristic
694#126—1661no—
695#126—1661no—
696#126—1661no—
697#126—1661no—
698#126—1661no—
699#126—1661no—
700#125—1661no—
701#125—1661no—
702#125—1661no—
703#124—1661no—
704#124—1661no—
705#124—1661no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—22no—
709#123—41no—
710#123—41no—
711#123—41no—
712#123—3321no—
713#123—1661no—
714#123—1661no—
715#123—1661no—
716#123—1661no—
717#123—1662no—
718#123—1661no—
719#123—1661no—
720#123—1661no—
721#123—1661no—
722C22⋊Q8—1661no—
723C22⋊Q8—1661no—
724C22⋊Q8—1661no—
725C22⋊Q8—1661no—
726C22⋊Q8—1661no—
727C22⋊Q8—1661no—
728C22⋊Q8—1661no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1661no—
732#121—1661no—
733#121—1661no—
734#121—1661no—
735#121—1661no—
736#121—1661no—
737#121—1661no—
738#121—1661no—
739#121—1661no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—3321no—
743#120—3321no—
744#120—3321no—
745#120—3321no—
746#120—1662no—
747#120—1662no—
748#120—1661no—
749#120—1661no—
750C4×Q8—1661no—
751C4×D4—1661no—
752C4×D4—1661no—
753C4×D4—1661no—
754C4×D4—1661no—
755C4×D4—1661no—
756C4×D4—1661no—
757C4×D4—1661no—
758C4×D4—1661no—
759C4×D4—1661no—
760C4×D4—1661no—
761C4×D4—1661no—
762C4×D4—1661no—
763C4×D4—1661no—
764C4×D4—1661no—
765C4×D4—1661no—
766#117—1661no—
767#117—1661no—
768#117—1661no—
769#117—1661no—
770#117—1661no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—831no—
774C2×C4⋊C4—831no—
775C2×C4⋊C4—831no—
776C2×C4⋊C4—831no—
777C2×C4⋊C4—831no—
778C2×C4⋊C4—1661no—
779C2×C4⋊C4—1661no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—831no—
783C2×C22⋊C4—831no—
784C2×C22⋊C4—831no—
785C2×C22⋊C4—831no—
786C2×C22⋊C4—831no—
787C2×C22⋊C4—831no—
788C2×C22⋊C4—831no—
789C2×C22⋊C4—831no—
790C2×C22⋊C4—1661no—
791C2×C22⋊C4—1661no—
792C2×C22⋊C4—1661no—
793C2×C22⋊C4—1661no—
794C2×C22⋊C4—1661no—
795C2×C22⋊C4—1661no—
796C2×C22⋊C4—1661no—
797C2×C22⋊C4—1661no—
798C2×C22⋊C4—1661no—
799C2×C22⋊C4—1661no—
800C2×C22⋊C4—1661no—
801C2×C22⋊C4—1661no—
802C2×C22⋊C4—1661no—
803C2×C22⋊C4—1661no—
804C2×C22⋊C4—1661no—
805C2×C22⋊C4—1661no—
806C2×C22⋊C4—1661no—
807C2×C22⋊C4—1661no—
808C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
812C2×C42—831no—
813C2×C42—1661no—
814C2×C42—1661no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—3321no—
818#99—3321no—
819#99—3321no—
820#99—1662no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1661no—
824#95—1661no—
825#95—1661no—
826#95—1661no—
827#95—1661no—
828#95—1661no—
829#95—1661no—
830C24—3322no—
831C24—831no—
832C24—6641no—
833C24—1661no—
834C24—1661no—
835C24—1661no—
836C24—1661no—
837C24—1661no—
838C24—1661no—
839C24—1661no—
840C24D4×D8311yescharacteristic
841C24D4×D8311yescharacteristic
842C24C23×D8311yescharacteristic
843#41—6642no—
844C2×Q8—6641no—
845C2×Q8—1661no—
846C2×Q8—1661no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—3322no—
862C2×D4—3322no—
863C2×D4—3322no—
864C2×D4—3322no—
865C2×D4—3322no—
866C2×D4—3322no—
867C2×D4—6641no—
868C2×D4—6641no—
869C2×D4—6641no—
870C2×D4—6641no—
871C2×D4—1661no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1661no—
874C2×D4—1661no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4—1661no—
877C2×D4—1661no—
878C2×D4—1661no—
879C2×D4—1661no—
880C2×D4—1661no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—831no—
892C22×C4—831no—
893C22×C4—831no—
894C22×C4—831no—
895C22×C4—831no—
896C22×C4—831no—
897C22×C4—831no—
898C22×C4—831no—
899C22×C4—831no—
900C22×C4—831no—
901C22×C4—831no—
902C22×C4—6641no—
903C22×C4—6641no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1661no—
906C22×C4—1661no—
907C22×C4—1661no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4—1661no—
910C22×C4—1661no—
911C22×C4—1661no—
912C22×C4—1661no—
913C22×C4D4×D8311yescharacteristic
914C22×C4D4×D8311yescharacteristic
915C22×C4D4×D8311yescharacteristic
916C22×C4D4×D8311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—3322no—
922C4⋊C4—6641no—
923C4⋊C4—1661no—
924C4⋊C4—1661no—
925C4⋊C4—1661no—
926C4⋊C4—1661no—
927C4⋊C4—1661no—
928C4⋊C4—1661no—
929C4⋊C4—1661no—
930C4⋊C4—1661no—
931C4⋊C4—1661no—
932C4⋊C4—1661no—
933C4⋊C4—1661no—
934C4⋊C4—1661no—
935C4⋊C4—1661no—
936C4⋊C4—1661no—
937C4⋊C4—1661no—
938C4⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—3322no—
953C22⋊C4—3322no—
954C22⋊C4—3322no—
955C22⋊C4—3322no—
956C22⋊C4—3322no—
957C22⋊C4—3322no—
958C22⋊C4—3321no—
959C22⋊C4—3321no—
960C22⋊C4—3321no—
961C22⋊C4—3321no—
962C22⋊C4—3322no—
963C22⋊C4—832no—
964C22⋊C4—6641no—
965C22⋊C4—6641no—
966C22⋊C4—6641no—
967C22⋊C4—1661no—
968C22⋊C4—1661no—
969C22⋊C4—1661no—
970C22⋊C4—1661no—
971C22⋊C4—1661no—
972C22⋊C4—1661no—
973C22⋊C4—1661no—
974C22⋊C4—1661no—
975C22⋊C4—1661no—
976C22⋊C4—1661no—
977C22⋊C4—1661no—
978C22⋊C4—1661no—
979C22⋊C4—1661no—
980C22⋊C4—1661no—
981C22⋊C4—1661no—
982C22⋊C4—1661no—
983C22⋊C4—1661no—
984C22⋊C4—1661no—
985C22⋊C4—1661no—
986C22⋊C4—1661no—
987C22⋊C4—1661no—
988C22⋊C4—1661no—
989C22⋊C4—1661no—
990C22⋊C4#1305058912yescomplemented
991C42—6641no—
992C42—6641no—
993C42—1661no—
994C42—1661no—
995C42—1661no—
996C42—1661no—
997C42—1661no—
998C42—1661no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—3321no—
1012C23—3321no—
1013C23—3321no—
1014C23—3321no—
1015C23—3321no—
1016C23—3321no—
1017C23—3321no—
1018C23—3321no—
1019C23—3321no—
1020C23—3321no—
1021C23—3321no—
1022C23—3321no—
1023C23—3321no—
1024C23—3321no—
1025C23—3321no—
1026C23—3321no—
1027C23—3321no—
1028C23—3321no—
1029C23—6642no—
1030C23—6642no—
1031C23—6642no—
1032C23—6642no—
1033C23—1662no—
1034C23—1662no—
1035C23—1662no—
1036C23—1661no—
1037C23—1661no—
1038C23—1661no—
1039C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1042C23#41×D8311yescharacteristic
1043C23C2×#1305058911yescharacteristic
1044C23#1458183711yescharacteristic
1045C23#1458183711yescharacteristic
1046Q8—3322no—
1047Q8—6641no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—3321no—
1059D4—3321no—
1060D4—3321no—
1061D4—3321no—
1062D4—3322no—
1063D4—6644no—
1064D4—6641no—
1065D4—6641no—
1066D4—6644no—
1067D4—6644no—
1068D4—6641no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—3321no—
1096C2×C4—3321no—
1097C2×C4—3322no—
1098C2×C4—3321no—
1099C2×C4—3321no—
1100C2×C4—3321no—
1101C2×C4—3321no—
1102C2×C4—3321no—
1103C2×C4—3321no—
1104C2×C4—3321no—
1105C2×C4—3321no—
1106C2×C4—3321no—
1107C2×C4—3321no—
1108C2×C4—3321no—
1109C2×C4—3321no—
1110C2×C4—3321no—
1111C2×C4—3321no—
1112C2×C4—3321no—
1113C2×C4—3321no—
1114C2×C4—831no—
1115C2×C4—831no—
1116C2×C4—831no—
1117C2×C4—831no—
1118C2×C4—6641no—
1119C2×C4—6641no—
1120C2×C4—6641no—
1121C2×C4—6641no—
1122C2×C4—6641no—
1123C2×C4—1661no—
1124C2×C4—1662no—
1125C2×C4—1661no—
1126C2×C4—1661no—
1127C2×C4—1661no—
1128C2×C4—1661no—
1129C2×C4—1661no—
1130C2×C4—1661no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—3322no—
1152C22—3322no—
1153C22—3322no—
1154C22—3322no—
1155C22—3322no—
1156C22—3322no—
1157C22—3321no—
1158C22—3322no—
1159C22—3321no—
1160C22—3321no—
1161C22—6641no—
1162C22—6641no—
1163C22—6641no—
1164C22—6641no—
1165C22—6641no—
1166C22—6641no—
1167C22—6641no—
1168C22—6641no—
1169C22—6641no—
1170C22—6641no—
1171C22#120×D8311yescharacteristic
1172C22#1912824611yescharacteristic
1173C22#1912826611yescharacteristic
1174C22#1912833811yescharacteristic
1175C22#1912834011yescharacteristic
1176C22#1912836911yescharacteristic
1177C22#1912837111yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—3322no—
1187C4—3321no—
1188C4—3321no—
1189C4—3321no—
1190C4—3321no—
1191C4—3321no—
1192C4—6641no—
1193C4—6641no—
1194C4—1661no—
1195C4—1661no—
1196C4—1661no—
1197C4—1661no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2—6642no—
1207C2—6641no—
1208C2#2491107711yescharacteristic
1209C2#2491685611yescharacteristic
1210C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2022C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2022D83
hypocenterC83#25587
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921300C2semidirect
2. #24912620C2semidirect
3. #24912393C2semidirect
4. #24912352C2semidirect
5. #24908591C2semidirect
6. #24908588C2semidirect
7. #24908587C2semidirect
8. #24908446C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #24907877C2semidirect
11. #24907873C2semidirect
12. #24907870C2semidirect
13. #24907869C2semidirect
14. #99×Dic83C2semidirect
15. C83×#2022C2semidirect
77. C22×Dic166D4semidirect
81. C22×C22⋊D83D4semidirect
83. C23×Dic83D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
156. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
183. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic83D4semidirect
315. C22⋊Dic83#41semidirect
392. C22⋊C4×C83#41semidirect
611. #2022D83semidirect
621. C83#25587semidirect
990. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213002
#249126202
#249123932
#249123522
#249085912
#249085882
#249085872
#249084462
#249082972
#249078772
#249078732
#249078702
#249078692
#99×Dic832
C83×#20222
#2558783