Finite Group Databasebeta

← #35457795

Subgroups — #35457795

Order 21248.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24912618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128400—21no—
17#19128400—21no—
18#19128397—21no—
19#19128384—21no—
20#19128377—21no—
21#19128375—21no—
22#19128360—21no—
23#19128341—21no—
24#19128293—21no—
25#19128284—21no—
26#19128263C2211yescharacteristic
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128231—21no—
29#19128210—21no—
30C2×#14581776C2211yescharacteristic
31C2×#14581776C2211yescharacteristic
32C2×#14581773C2211yescharacteristic
33C2×#14581769C2211yescharacteristic
34C2×#14581764C2211yescharacteristic
35C2×#14581761C2211yescharacteristic
36C2×#14581761C2211yescharacteristic
37#19128174C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
40C2×#14581707C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43C2×#14581706C2211yescharacteristic
44C2×#14581706C2211yescharacteristic
45#19127637—21no—
46#19127629—21no—
47#19127624—21no—
48#19127616—21no—
49#19127613—21no—
50#19127609—21no—
51#19127604—21no—
52#19127601—21no—
53#19127594—21no—
54#19127594—21no—
55#19127589—21no—
56#19127577—21no—
57#19127562C2211yescharacteristic
58#19127562C2211yescharacteristic
59#19127562C2211yescharacteristic
60#19127559C2211yescharacteristic
61#19127557C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
64#19127468C2211yescharacteristic
65#19127468C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68C2×#120×C83C2211yescharacteristic
69#518×C83C2211yescharacteristic
70C2×#99×C83C2211yescharacteristic
71#379×C83C2211yescharacteristic
72#379×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
82C23×Dic83C2311yescharacteristic
83C23×Dic83C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581786—21no—
88#14581786—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581784—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581780—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581776—22no—
102#14581776—41no—
103#14581776—41no—
104#14581776—41no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—22no—
112#14581773—41no—
113#14581771—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581761—22no—
134#14581761—21no—
135#14581761—41no—
136#14581761—41no—
137#14581761—41no—
138#14581760—21no—
139C4×Dic166—21no—
140C4×D332—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751—21no—
152#14581749—21no—
153#14581749—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C2×C22⋊Dic83—21no—
168C2×C22⋊Dic83—21no—
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C2×C22⋊Dic83—21no—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×C22⋊Dic83—21no—
174C2×C22⋊Dic83—21no—
175C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D83—21no—
185C2×C4×Dic83—21no—
186C2×C4×Dic83—21no—
187C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
188#14581707—41no—
189#14581706—22no—
190#14581706—22no—
191#14581706—41no—
192#14581706—41no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C83⋊#95—21no—
197C83⋊#95—21no—
198C83⋊#95—21no—
199C83⋊#95—21no—
200C83⋊#95—21no—
201C83⋊#95—21no—
202C25×C83C2311yescharacteristic
203C22×D4×C83—21no—
204C22×D4×C83C2311yescharacteristic
205#120×C83—22no—
206#120×C83—41no—
207C4×D4×C83—21no—
208C4×D4×C83—21no—
209C4×D4×C83—21no—
210C4×D4×C83—21no—
211#117×C83—21no—
212C2×C22⋊C4×C83—21no—
213C2×C22⋊C4×C83—21no—
214C2×C22⋊C4×C83—21no—
215C2×C22⋊C4×C83—21no—
216C2×C22⋊C4×C83—21no—
217C2×C22⋊C4×C83—21no—
218C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
223#99×C83—41no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225C23×D83C2×D411yescharacteristic
226#13050590—82no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—81no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—42no—
249C2×C22⋊D83—42no—
250C2×C22⋊D83—42no—
251C2×C22⋊D83—42no—
252C2×C22⋊D83—81no—
253C2×C22⋊D83—81no—
254C2×C22⋊D83—81no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—81no—
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—81no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—42no—
286C4⋊Dic83—42no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—42no—
300Dic83⋊C4—81no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—21no—
310C22⋊Dic83—21no—
311C22⋊Dic83—21no—
312C22⋊Dic83—42no—
313C22⋊Dic83—42no—
314C22⋊Dic83—42no—
315C22⋊Dic83—42no—
316C22⋊Dic83—41no—
317C22⋊Dic83—41no—
318C22⋊Dic83—41no—
319C22⋊Dic83—41no—
320C22⋊Dic83—81no—
321C22⋊Dic83#4112yescomplemented
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—21no—
325(C2×D83)⋊C4—21no—
326(C2×D83)⋊C4—21no—
327(C2×D83)⋊C4—21no—
328(C2×D83)⋊C4—21no—
329(C2×D83)⋊C4—21no—
330(C2×D83)⋊C4—21no—
331(C2×D83)⋊C4—21no—
332(C2×D83)⋊C4—21no—
333(C2×D83)⋊C4—21no—
334(C2×D83)⋊C4—42no—
335(C2×D83)⋊C4—42no—
336C4×Dic83—21no—
337C4×Dic83—21no—
338C4×Dic83—21no—
339C4×Dic83—21no—
340C4×Dic83—81no—
341C4×Dic83—81no—
342C24×C83—21no—
343C24×C83—21no—
344C24×C83—21no—
345C24×C83—21no—
346C24×C83—21no—
347C24×C83—21no—
348C24×C83—21no—
349C24×C83—42no—
350C24×C83—81no—
351C24×C83C2×D411yescharacteristic
352C24×C83C2411yescharacteristic
353C2×D4×C83—21no—
354C2×D4×C83—21no—
355C2×D4×C83—21no—
356C2×D4×C83—21no—
357C2×D4×C83—21no—
358C2×D4×C83—21no—
359C2×D4×C83—42no—
360C2×D4×C83—42no—
361C2×D4×C83—81no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83—21no—
364C22×C4×C83—21no—
365C22×C4×C83—21no—
366C22×C4×C83—21no—
367C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
372C4⋊C4×C83—21no—
373C4⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—21no—
375C22⋊C4×C83—21no—
376C22⋊C4×C83—21no—
377C22⋊C4×C83—21no—
378C22⋊C4×C83—21no—
379C22⋊C4×C83—21no—
380C22⋊C4×C83—21no—
381C22⋊C4×C83—21no—
382C22⋊C4×C83—21no—
383C22⋊C4×C83—21no—
384C22⋊C4×C83—21no—
385C22⋊C4×C83—42no—
386C22⋊C4×C83—42no—
387C22⋊C4×C83—42no—
388C22⋊C4×C83—81no—
389C22⋊C4×C83—81no—
390C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
391C42×C83—21no—
392C42×C83—21no—
393C23×C83—22no—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—22no—
396C23×C83—21no—
397C23×C83—21no—
398C23×C83—21no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—41no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—41no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—41no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—41no—
419C23×C83—82no—
420C23×C83—82no—
421C23×C83—82no—
422C23×C83—82no—
423C23×C83C22×D411yescharacteristic
424C23×C83C22×D411yescharacteristic
425C23×C83C22×D411yescharacteristic
426C23×C83C2×#4111yescharacteristic
427C23×C83C2×#4111yescharacteristic
428C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D83—21no—
431C22×D83—21no—
432C22×D83—21no—
433C22×D83—21no—
434C22×D83—21no—
435C22×D83—21no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440D4×C83—41no—
441D4×C83—41no—
442D4×C83—41no—
443D4×C83—41no—
444D4×C83—84no—
445C2×C4×C83—21no—
446C2×C4×C83—21no—
447C2×C4×C83—21no—
448C2×C4×C83—21no—
449C2×C4×C83—21no—
450C2×C4×C83—22no—
451C2×C4×C83—21no—
452C2×C4×C83—21no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—41no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83—41no—
463C2×C4×C83—41no—
464C2×C4×C83—41no—
465C2×C4×C83—81no—
466C2×C4×C83—81no—
467C22⋊D83—42no—
468C22⋊D83—41no—
469C22⋊D83—41no—
470C22⋊D83—41no—
471C22⋊D83—41no—
472C22⋊D83—41no—
473C22⋊D83—41no—
474C22⋊D83—41no—
475C22⋊D83—41no—
476C22⋊D83—81no—
477C22⋊D83—81no—
478C22⋊D83—81no—
479C22⋊D83—84no—
480C22⋊D83—84no—
481C2×Dic83—21no—
482C2×Dic83—21no—
483C2×Dic83—21no—
484C2×Dic83—21no—
485C2×Dic83—21no—
486C2×Dic83—21no—
487C2×Dic83—22no—
488C2×Dic83—21no—
489C2×Dic83—21no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83—41no—
503C2×Dic83—41no—
504C2×Dic83—41no—
505C2×Dic83—41no—
506C2×Dic83—41no—
507C2×Dic83—41no—
508C2×Dic83—41no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83—41no—
512C2×Dic83—41no—
513C2×Dic83#12011yescharacteristic
514C2×Dic83#12011yescharacteristic
515C2×Dic83#12011yescharacteristic
516C2×Dic83#12011yescharacteristic
517D332—81no—
518D332—81no—
519C4×D83—42no—
520C4×D83—81no—
521C4×D83—81no—
522C4×D83—81no—
523Dic166—42no—
524Dic166—81no—
525C22×C83—21no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—21no—
529C22×C83—21no—
530C22×C83—21no—
531C22×C83—41no—
532C22×C83—41no—
533C22×C83—41no—
534C22×C83—41no—
535C22×C83—42no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83—42no—
538C22×C83—42no—
539C22×C83—42no—
540C22×C83—42no—
541C22×C83—41no—
542C22×C83—41no—
543C22×C83—42no—
544C22×C83—41no—
545C22×C83—81no—
546C22×C83—81no—
547C22×C83—81no—
548C22×C83—81no—
549C22×C83—81no—
550C22×C83—81no—
551C22×C83—81no—
552C22×C83—81no—
553C22×C83—81no—
554C22×C83—81no—
555C22×C83C2×#12011yescharacteristic
556C22×C83#53211yescharacteristic
557C22×C83#53511yescharacteristic
558C22×C83#54611yescharacteristic
559C22×C83#54611yescharacteristic
560C22×C83#55011yescharacteristic
561C22×C83#55011yescharacteristic
562C2×D83—42no—
563C2×D83—41no—
564C2×D83—41no—
565C2×D83—41no—
566C2×D83—41no—
567C2×D83—41no—
568C2×D83—41no—
569C2×D83—81no—
570C2×D83—81no—
571C2×D83—81no—
572C4×C83—42no—
573C4×C83—41no—
574C4×C83—41no—
575C4×C83—41no—
576C4×C83—41no—
577C4×C83—41no—
578C4×C83—81no—
579C4×C83—81no—
580Dic83—21no—
581Dic83—21no—
582Dic83—21no—
583Dic83—21no—
584Dic83—42no—
585Dic83—41no—
586Dic83—41no—
587Dic83—41no—
588Dic83—41no—
589Dic83—81no—
590Dic83—81no—
591Dic83—81no—
592#25587—831nomaximal, Sylow
593C2×C83—21no—
594C2×C83—21no—
595C2×C83—21no—
596C2×C83—21no—
597C2×C83—21no—
598C2×C83—21no—
599C2×C83—82no—
600C2×C83—81no—
601C2×C83#243111yescharacteristic
602C2×C83#302511yescharacteristic
603C2×C83#302611yescharacteristic
604D83—81no—
605D83—81no—
606#3505—831no—
607#2561—831no—
608#2539—831no—
609#2534—831no—
610#2022—831no—
611#2022—831no—
612#2021—831no—
613#2021—831no—
614#1996—831no—
615#1964—831no—
616#1890—831no—
617#1890—831no—
618#1889—831no—
619#1889D8311yescharacteristic, complemented
620C4×#99—831no—
621C83#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1661no—
623#553—1661no—
624#553—1661no—
625#552—1661no—
626#551—1661no—
627#551—1661no—
628#548—1661no—
629#546—1661no—
630#539—1661no—
631#538—1661no—
632#534—831no—
633#534—831no—
634#529—1661no—
635#525—1661no—
636C2×#123—831no—
637C2×#123—831no—
638C2×#123—831no—
639C2×C22⋊Q8—831no—
640C2×#121—831no—
641C2×#120—831no—
642C2×#120—831no—
643C2×#120C2×D8311yescharacteristic
644#518—831no—
645#518C2×D8311yescharacteristic
646C2×C4×D4—831no—
647C22×C22⋊C4—831no—
648C2×#99—831no—
649C2×#99—831no—
650C2×#99—831no—
651C2×#99—831no—
652C2×#99—831no—
653C2×#99C2×D8311yescharacteristic
654#399—1661no—
655#397—1661no—
656#396—1661no—
657#394—1661no—
658#393—1661no—
659#392—1661no—
660#390—1661no—
661#390—1661no—
662#388—1661no—
663#388—1661no—
664#388—1661no—
665#386—1661no—
666#381—831no—
667#381—831no—
668#381—831no—
669#380—831no—
670#379—831no—
671#379C2×D8311yescharacteristic
672#379C2×D8311yescharacteristic
673C4×C22⋊C4—831no—
674C4×C22⋊C4—831no—
675#342—831no—
676#342—831no—
677#342—831no—
678#342—831no—
679#342C2×D8311yescharacteristic
680#342C2×D8311yescharacteristic
681C25C22×D8311yescharacteristic
682C2×#41—1661no—
683C22×Q8—831no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—831no—
686C22×D4—831no—
687C22×D4—831no—
688C22×D4—1661no—
689C22×D4—1661no—
690C22×D4C22×D8311yescharacteristic
691C23×C4—831no—
692C23×C4—831no—
693C23×C4—831no—
694#126—1661no—
695#126—1661no—
696#126—1661no—
697#126—1661no—
698#126—1661no—
699#126—1661no—
700#125—1661no—
701#125—1661no—
702#125—1661no—
703#124—1661no—
704#124—1661no—
705#124—1661no—
706#123—3321no—
707#123—3321no—
708#123—3321no—
709#123—3321no—
710#123—1661no—
711#123—1661no—
712#123—1661no—
713#123—1661no—
714#123—1662no—
715#123—1662no—
716#123—1661no—
717#123—1661no—
718#123—1661no—
719#123—1661no—
720#123—1661no—
721#123—1661no—
722C22⋊Q8—1661no—
723C22⋊Q8—1661no—
724C22⋊Q8—1661no—
725C22⋊Q8—1661no—
726C22⋊Q8—1661no—
727C22⋊Q8—1661no—
728C22⋊Q8—1661no—
729#121—1661no—
730#121—1661no—
731#121—1661no—
732#121—1661no—
733#121—1661no—
734#121—1661no—
735#121—1661no—
736#121—1661no—
737#121—1661no—
738#121—1661no—
739#121—1661no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—3321no—
743#120—3321no—
744#120—3321no—
745#120—1661no—
746#120—1661no—
747#120—1662no—
748#120—1661no—
749#120—1661no—
750C4×Q8—1661no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1661no—
756C4×D4—1661no—
757C4×D4—1661no—
758C4×D4—1661no—
759C4×D4—1661no—
760C4×D4—1661no—
761C4×D4—1661no—
762C4×D4—1661no—
763C4×D4—1661no—
764C4×D4—1661no—
765C4×D4—1661no—
766#117—21no—
767#117—1661no—
768#117—1661no—
769#117—1661no—
770#117—1661no—
771C2×C4⋊C4—831no—
772C2×C4⋊C4—831no—
773C2×C4⋊C4—831no—
774C2×C4⋊C4—831no—
775C2×C4⋊C4—831no—
776C2×C4⋊C4—1661no—
777C2×C4⋊C4—1661no—
778C2×C4⋊C4—1661no—
779C2×C4⋊C4—1661no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—831no—
787C2×C22⋊C4—831no—
788C2×C22⋊C4—831no—
789C2×C22⋊C4—831no—
790C2×C22⋊C4—831no—
791C2×C22⋊C4—831no—
792C2×C22⋊C4—831no—
793C2×C22⋊C4—1661no—
794C2×C22⋊C4—1661no—
795C2×C22⋊C4—1661no—
796C2×C22⋊C4—1661no—
797C2×C22⋊C4—1661no—
798C2×C22⋊C4—1661no—
799C2×C22⋊C4—1661no—
800C2×C22⋊C4—1661no—
801C2×C22⋊C4—1661no—
802C2×C22⋊C4—1661no—
803C2×C22⋊C4—1661no—
804C2×C22⋊C4—1661no—
805C2×C22⋊C4—1661no—
806C2×C22⋊C4—1661no—
807C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
812C2×C42—831no—
813C2×C42—1661no—
814C2×C42—1661no—
815#99—41no—
816#99—3321no—
817#99—3321no—
818#99—3321no—
819#99—1662no—
820#99—1662no—
821#95—1661no—
822#95—1661no—
823#95—1661no—
824#95—1661no—
825#95—1661no—
826#95—1661no—
827#95—1661no—
828#95—1661no—
829#95—1661no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—831no—
840C24—831no—
841C24D4×D8311yescharacteristic
842C24C23×D8311yescharacteristic
843#41—6642no—
844C2×Q8—6641no—
845C2×Q8—1661no—
846C2×Q8—1661no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—3322no—
857C2×D4—3322no—
858C2×D4—3322no—
859C2×D4—3322no—
860C2×D4—6641no—
861C2×D4—6641no—
862C2×D4—6641no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1661no—
865C2×D4—1661no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1661no—
868C2×D4—1661no—
869C2×D4—1661no—
870C2×D4—1661no—
871C2×D4—1661no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1661no—
874C2×D4—1661no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4—1661no—
877C2×D4—1661no—
878C2×D4—1661no—
879C2×D4—1661no—
880C2×D4—1661no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—831no—
887C22×C4—831no—
888C22×C4—831no—
889C22×C4—831no—
890C22×C4—831no—
891C22×C4—831no—
892C22×C4—831no—
893C22×C4—831no—
894C22×C4—831no—
895C22×C4—831no—
896C22×C4—6641no—
897C22×C4—6641no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4—1661no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1661no—
906C22×C4—1661no—
907C22×C4—1661no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4—1661no—
910C22×C4—1661no—
911C22×C4—1661no—
912C22×C4D4×D8311yescharacteristic
913C22×C4D4×D8311yescharacteristic
914C22×C4D4×D8311yescharacteristic
915C22×C4D4×D8311yescharacteristic
916C22×C4D4×D8311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—3322no—
920C4⋊C4—3322no—
921C4⋊C4—3322no—
922C4⋊C4—6641no—
923C4⋊C4—1661no—
924C4⋊C4—1661no—
925C4⋊C4—1661no—
926C4⋊C4—1661no—
927C4⋊C4—1661no—
928C4⋊C4—1661no—
929C4⋊C4—1661no—
930C4⋊C4—1661no—
931C4⋊C4—1661no—
932C4⋊C4—1661no—
933C4⋊C4—1661no—
934C4⋊C4—1661no—
935C4⋊C4—1661no—
936C4⋊C4—1661no—
937C4⋊C4—1661no—
938C4⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—3322no—
956C22⋊C4—3322no—
957C22⋊C4—3322no—
958C22⋊C4—3321no—
959C22⋊C4—3321no—
960C22⋊C4—3321no—
961C22⋊C4—3321no—
962C22⋊C4—3322no—
963C22⋊C4—3322no—
964C22⋊C4—3322no—
965C22⋊C4—832no—
966C22⋊C4—6641no—
967C22⋊C4—1661no—
968C22⋊C4—1661no—
969C22⋊C4—1661no—
970C22⋊C4—1661no—
971C22⋊C4—1661no—
972C22⋊C4—1661no—
973C22⋊C4—1661no—
974C22⋊C4—1661no—
975C22⋊C4—1661no—
976C22⋊C4—1661no—
977C22⋊C4—1661no—
978C22⋊C4—1661no—
979C22⋊C4—1661no—
980C22⋊C4—1661no—
981C22⋊C4—1661no—
982C22⋊C4—1661no—
983C22⋊C4—1661no—
984C22⋊C4—1661no—
985C22⋊C4—1661no—
986C22⋊C4—1661no—
987C22⋊C4—1661no—
988C22⋊C4—1661no—
989C22⋊C4—1661no—
990C22⋊C4#1305059012yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—6641no—
994C42—6641no—
995C42—1661no—
996C42—1661no—
997C42—1661no—
998C42—1661no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—3321no—
1030C23—3321no—
1031C23—3321no—
1032C23—3321no—
1033C23—1661no—
1034C23—1661no—
1035C23—1661no—
1036C23—1661no—
1037C23—1661no—
1038C23—1661no—
1039C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1042C23#41×D8311yescharacteristic
1043C23C2×#1305059011yescharacteristic
1044C23#1458183711yescharacteristic
1045C23#1458183811yescharacteristic
1046Q8—3322no—
1047Q8—6641no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—3321no—
1054D4—3321no—
1055D4—3321no—
1056D4—3321no—
1057D4—3321no—
1058D4—3321no—
1059D4—3321no—
1060D4—3321no—
1061D4—3322no—
1062D4—6641no—
1063D4—6641no—
1064D4—6641no—
1065D4—6641no—
1066D4—6644no—
1067D4—6644no—
1068D4—6641no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—3322no—
1092C2×C4—3321no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3321no—
1095C2×C4—3321no—
1096C2×C4—3321no—
1097C2×C4—3321no—
1098C2×C4—3321no—
1099C2×C4—3321no—
1100C2×C4—3321no—
1101C2×C4—3321no—
1102C2×C4—3321no—
1103C2×C4—3321no—
1104C2×C4—3321no—
1105C2×C4—3321no—
1106C2×C4—3321no—
1107C2×C4—3321no—
1108C2×C4—3321no—
1109C2×C4—3321no—
1110C2×C4—3321no—
1111C2×C4—3321no—
1112C2×C4—3321no—
1113C2×C4—3321no—
1114C2×C4—3321no—
1115C2×C4—831no—
1116C2×C4—831no—
1117C2×C4—831no—
1118C2×C4—831no—
1119C2×C4—6641no—
1120C2×C4—6641no—
1121C2×C4—6641no—
1122C2×C4—1661no—
1123C2×C4—1662no—
1124C2×C4—1661no—
1125C2×C4—1661no—
1126C2×C4—1661no—
1127C2×C4—1661no—
1128C2×C4—1661no—
1129C2×C4—1661no—
1130C2×C4—1661no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—3322no—
1162C22—3321no—
1163C22—3321no—
1164C22—3321no—
1165C22—3321no—
1166C22—3321no—
1167C22—3321no—
1168C22—6641no—
1169C22—6641no—
1170C22—6641no—
1171C22#120×D8311yescharacteristic
1172C22#1912824811yescharacteristic
1173C22#1912826711yescharacteristic
1174C22#1912834111yescharacteristic
1175C22#1912834311yescharacteristic
1176C22#1912836911yescharacteristic
1177C22#1912837211yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—3322no—
1187C4—3321no—
1188C4—3321no—
1189C4—3321no—
1190C4—3321no—
1191C4—6641no—
1192C4—6641no—
1193C4—6641no—
1194C4—1661no—
1195C4—1661no—
1196C4—1661no—
1197C4—1661no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—6641no—
1207C2—6641no—
1208C2#2491108011yescharacteristic
1209C2#2491685311yescharacteristic
1210C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1889C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1889D83
hypocenterC83#25587
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921293C2semidirect
2. #24912618C2semidirect
3. #24912391C2semidirect
4. #24912356C2semidirect
5. #24908595C2semidirect
6. #24908593C2semidirect
7. #24908589C2semidirect
8. #24908586C2semidirect
9. #24908446C2semidirect
10. #24908297C2semidirect
11. #24907876C2semidirect
12. #24907875C2semidirect
13. #24907868C2semidirect
14. #24907250C2semidirect
15. C83×#1889C2semidirect
76. C22×Dic166D4semidirect
79. C22×C22⋊D83D4semidirect
84. C22×C4×D83D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
160. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
182. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic83D4semidirect
321. C22⋊Dic83#41semidirect
390. C22⋊C4×C83#41semidirect
619. #1889D83semidirect
621. C83#25587semidirect
990. C22⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212932
#249126182
#249123912
#249123562
#249085952
#249085932
#249085892
#249085862
#249084462
#249082972
#249078762
#249078752
#249078682
#249072502
C83×#18892
#2558783