Finite Group Databasebeta

← #35457796

Subgroups — #35457796

Order 21248.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24912616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908593C212yesmaximal, complemented
6#24908588C212yesmaximal, complemented
7#24908447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907874C212yesmaximal, complemented
9#24907869C212yesmaximal, complemented
10C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128403—21no—
13#19128394—22no—
14#19128386—21no—
15#19128377—22no—
16#19128357—21no—
17#19128345—21no—
18#19128296—21no—
19#19128288—21no—
20#19128260C2212yes—
21#19128232—21no—
22#19128211—21no—
23C2×#14581776C2211yescharacteristic
24C2×#14581773C2212yes—
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581762C2211yescharacteristic
27C2×#14581760C2212yes—
28#19128176C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14581706C2212yes—
32#19127636—21no—
33#19127628—21no—
34#19127623—21no—
35#19127618—21no—
36#19127614—21no—
37#19127609—21no—
38#19127601—22no—
39#19127593—21no—
40#19127592—22no—
41#19127579—21no—
42#19127562C2212yes—
43#19127562C2211yescharacteristic
44#19127556C2212yes—
45#19127556C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127467C2212yes—
48#19127467C2212yes—
49#19127467C2212yes—
50C2×#121×C83C2211yescharacteristic
51C2×#99×C83C2212yes—
52C2×#99×C83C2212yes—
53#380×C83C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C24×D83C2311yescharacteristic
56C2×#13050589—21no—
57C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
58C22×D332—21no—
59C22×C22⋊D83—22no—
60C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
63#14581787—22no—
64#14581785—22no—
65#14581785—22no—
66#14581783—21no—
67#14581782—22no—
68#14581779—21no—
69#14581778—22no—
70#14581776—22no—
71#14581776—42no—
72#14581775—22no—
73#14581774—22no—
74#14581773—22no—
75#14581773—22no—
76#14581773—24no—
77#14581773—42no—
78#14581772—21no—
79#14581771—21no—
80#14581771—21no—
81#14581771—21no—
82#14581771—21no—
83#14581769—22no—
84#14581764—22no—
85#14581764—22no—
86#14581764—22no—
87#14581763—21no—
88#14581762—42no—
89#14581761—22no—
90#14581760—22no—
91#14581760—24no—
92#14581760—42no—
93#14581757—21no—
94D4×Dic83—21no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—22no—
99C4×C22⋊D83—21no—
100C4×C22⋊D83—21no—
101C4×C22⋊D83—21no—
102C4×C22⋊D83—21no—
103(C22⋊D83)⋊C4—22no—
104#14581751—22no—
105#14581750—21no—
106#14581748—22no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic83⋊C4—22no—
110C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic83—22no—
113C2×C22⋊Dic83—22no—
114C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83C2312yes—
116C2×C22⋊Dic83C2312yes—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic83—21no—
132C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
133#14581706—24no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C83C2312yes—
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—21no—
143#121×C83—21no—
144#121×C83—21no—
145#121×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C42×C83—21no—
153#99×C83—42no—
154#99×C83—42no—
155#95×C83—21no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—22no—
161C23×D83—22no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165#13050589—82no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—81no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—81no—
172C2×C22⋊D83—21no—
173C2×C22⋊D83—21no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—44no—
179C2×C22⋊D83—44no—
180C2×C22⋊D83—82no—
181C22×Dic83—22no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83—22no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—22no—
188C22×Dic83—22no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D412yes—
191C22×Dic83C2×D412yes—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—81no—
197C4⋊Dic83—22no—
198C4⋊Dic83—22no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—42no—
202Dic83⋊C4—22no—
203Dic83⋊C4—22no—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—21no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—21no—
208Dic83⋊C4—44no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—21no—
216C22⋊Dic83—21no—
217C22⋊Dic83—22no—
218C22⋊Dic83—44no—
219C22⋊Dic83#4114yescomplemented
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223(C2×D83)⋊C4—21no—
224(C2×D83)⋊C4—44no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—44no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—41no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—82no—
235C4×Dic83—22no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—81no—
240C24×C83C2×D412yes—
241C24×C83C2411yescharacteristic
242C2×D4×C83—22no—
243C2×D4×C83—22no—
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—81no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—81no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—81no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—22no—
271C42×C83—81no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C23×C83C2×#4112yes—
283C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306D4×C83—42no—
307D4×C83—42no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—81no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—88no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—24no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—82no—
359C2×Dic83—82no—
360D332—84no—
361C4×D83—42no—
362C4×D83—81no—
363Dic166—42no—
364Dic166—81no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—82no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83#53211yescharacteristic
380C22×C83#53511yescharacteristic
381C22×C83#54612yes—
382C22×C83#55012yes—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—44no—
386C2×D83—44no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—82no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—82no—
407Dic83—44no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—42no—
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—81no—
414#25587—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—22no—
416C2×C83—21no—
417C2×C83—22no—
418C2×C83—21no—
419C2×C83—82no—
420C2×C83#243111yescharacteristic
421C2×C83#302511yescharacteristic
422C2×C83#302611yescharacteristic
423D83—82no—
424D83—81no—
425#3505—831no—
426#2561—831no—
427#2539—831no—
428#2534—831no—
429#2022—832no—
430#2021—832no—
431#1996—831no—
432#1964D8311yescharacteristic, complemented
433#1890—832no—
434#1889—832no—
435C4×#99—831no—
436C83#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1662no—
438#553—1661no—
439#552—1661no—
440#551—1662no—
441#548—1661no—
442#546—1661no—
443#539—1661no—
444#538—1661no—
445#534—832no—
446#529—1661no—
447#525—1661no—
448C2×#123—832no—
449C2×#123—831no—
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121C2×D8311yescharacteristic
452C2×#120—832no—
453C2×#120—831no—
454#518—832no—
455C2×C4×D4—831no—
456C22×C22⋊C4—831no—
457C2×#99—832no—
458C2×#99C2×D8312yes—
459C2×#99C2×D8312yes—
460#399—1661no—
461#397—1661no—
462#396—1661no—
463#394—1661no—
464#393—1661no—
465#392—1661no—
466#390—1662no—
467#388—1661no—
468#388—1662no—
469#386—1661no—
470#381—832no—
471#381—831no—
472#380C2×D8311yescharacteristic
473#379—832no—
474#379—831no—
475C4×C22⋊C4—831no—
476C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
477#342—832no—
478#342—832no—
479#342—832no—
480C25—831no—
481C2×#41—1661no—
482C22×Q8—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D8312yes—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491#126—1662no—
492#126—1662no—
493#126—1662no—
494#125—1661no—
495#125—1662no—
496#124—1662no—
497#124—1661no—
498#123—3322no—
499#123—3322no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1664no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505#123—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1661no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1662no—
520#120—3322no—
521#120—3322no—
522#120—1664no—
523#120—1662no—
524#120—1662no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536#117—1662no—
537#117—1661no—
538#117—1662no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—832no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—832no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C22⋊C4—1662no—
565C2×C22⋊C4D33212yescomplemented
566C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—831no—
571C2×C42—1661no—
572#99—42no—
573#99—42no—
574#99—1664no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1661no—
578#95—1662no—
579#95—1661no—
580#95—1662no—
581#95—1661no—
582C24—3322no—
583C24—831no—
584C24—6641no—
585C24—1661no—
586C24—1661no—
587C24—1661no—
588C24—1662no—
589C24—1662no—
590C24C2×D33212yes—
591C24C23×D8311yescharacteristic
592#41—6642no—
593C2×Q8—6641no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6642no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×D33212yes—
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C2×D33211yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—3324no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—3324no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3324no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3324no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—834no—
676C22⋊C4—6642no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C42—81no—
692C42—6641no—
693C42—1662no—
694C42—1662no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3322no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3322no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3322no—
714C23—3322no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—1662no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23C2×D4×D8311yescharacteristic
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728C23C22×D33211yescharacteristic
729C23#41×D8312yes—
730C23#1458183712yes—
731Q8—3322no—
732Q8—6641no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—3322no—
740D4—3322no—
741D4—6644no—
742D4—6642no—
743D4—6642no—
744D4—6648no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—6641no—
776C2×C4—6642no—
777C2×C4—6642no—
778C2×C4—1664no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4#1458176211yescharacteristic
787C2×C4#1458176211yescharacteristic
788C2×C4#1458176211yescharacteristic
789C2×C4#1458176211yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—3322no—
804C22—3324no—
805C22—3322no—
806C22—3324no—
807C22—3322no—
808C22—3321no—
809C22—3322no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6642no—
815C22—6642no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22C2×#1458176211yescharacteristic
820C22#1912825011yescharacteristic
821C22#1912826411yescharacteristic
822C22#1912834612yes—
823C22#1912836912yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—3324no—
833C4—3321no—
834C4—3322no—
835C4—3321no—
836C4—3322no—
837C4—3321no—
838C4—6641no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—6642no—
845C2—6641no—
846C2#2491108111yescharacteristic
847C2#2491685711yescharacteristic
848C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1964C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1964D83
hypocenterC83#25587
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921297C2semidirect
2. #24912616C2semidirect
3. #24912395C2semidirect
4. #24912355C2semidirect
5. #24908593C2semidirect
6. #24908588C2semidirect
7. #24908447C2semidirect
8. #24907874C2semidirect
9. #24907869C2semidirect
10. C4×#14581706C2semidirect
11. C83×#1964C2semidirect
57. C22×Dic166D4semidirect
62. C22×C4×D83D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
110. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
111. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic83D4semidirect
139. C22×D4×C83D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
219. C22⋊Dic83#41semidirect
432. #1964D83semidirect
436. C83#25587semidirect
486. C22×D4D332semidirect
545. C2×C4⋊C4D332semidirect
565. C2×C22⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212972
#249126162
#249123952
#249123552
#249085932
#249085882
#249084472
#249078742
#249078692
C4×#145817062
C83×#19642
#2558783