Finite Group Databasebeta

← #35457798

Subgroups — #35457798

Order 21248.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24912616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908593C212yesmaximal, complemented
6#24908588C212yesmaximal, complemented
7#24908448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907875C212yesmaximal, complemented
10#24907870C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128400—22no—
13#19128397—21no—
14#19128391—21no—
15#19128380—22no—
16#19128360—21no—
17#19128347—21no—
18#19128298—21no—
19#19128289—21no—
20#19128260C2212yes—
21#19128235—21no—
22#19128212—21no—
23C2×#14581776C2212yes—
24C2×#14581773C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581762C2212yes—
28C2×#14581760C2211yescharacteristic
29#19128174C2212yes—
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14581706C2212yes—
32C2×#14581706C2212yes—
33#19127638—21no—
34#19127628—21no—
35#19127623—21no—
36#19127617—21no—
37#19127614—21no—
38#19127611—21no—
39#19127603—22no—
40#19127592—22no—
41#19127592—21no—
42#19127580—21no—
43#19127562C2212yes—
44#19127562C2211yescharacteristic
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127556C2212yes—
47#19127556C2211yescharacteristic
48#19127467C2212yes—
49#19127467C2212yes—
50C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×#99×C83C2212yes—
52C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54#342×C83C2212yes—
55C24×D83C2311yescharacteristic
56C2×#13050590—21no—
57C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
58C22×D332—22no—
59C22×D332D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D83—21no—
61C22×C22⋊D83C2312yes—
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63#14581787—22no—
64#14581786—22no—
65#14581785—22no—
66#14581784—21no—
67#14581782—22no—
68#14581780—21no—
69#14581778—22no—
70#14581777—22no—
71#14581776—24no—
72#14581776—42no—
73#14581775—22no—
74#14581775—22no—
75#14581774—22no—
76#14581773—22no—
77#14581773—42no—
78#14581771—21no—
79#14581771—21no—
80#14581771—21no—
81#14581771—21no—
82#14581771—21no—
83#14581770—22no—
84#14581766—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766—21no—
89#14581765—22no—
90#14581764—22no—
91#14581764—22no—
92#14581762—24no—
93#14581762—42no—
94#14581761—22no—
95#14581760—22no—
96#14581760—42no—
97C4×Dic166—21no—
98C4×D332—21no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102(C22⋊D83)⋊C4—22no—
103(C22⋊D83)⋊C4—22no—
104#14581751—21no—
105#14581749—22no—
106#14581748—22no—
107C2×C4⋊Dic83—22no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic83C2312yes—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
131C22⋊C4×D83—22no—
132#14581706—42no—
133#14581706—42no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—21no—
143C4×D4×C83—21no—
144C4×D4×C83—21no—
145C4×D4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83—21no—
153C2×C42×C83D411yescharacteristic, complemented
154#99×C83—24no—
155#95×C83—21no—
156#95×C83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—22no—
161C23×D83—22no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83C2×D412yes—
165#13050590—82no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—81no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—44no—
172C2×D332—44no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332—82no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—22no—
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83C2×D412yes—
194C22×Dic83C2×D412yes—
195C22×Dic83C2×D412yes—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—22no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—44no—
203C4⋊Dic83—81no—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—42no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—44no—
225(C2×D83)⋊C4—44no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—44no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—41no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233(C2×D83)⋊C4—82no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C4×Dic83—22no—
236C4×Dic83—22no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C24×C83C2411yescharacteristic
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—22no—
242C2×D4×C83—22no—
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—22no—
247C22×C4×C83—81no—
248C22×C4×C83—81no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83#4114yescomplemented
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—81no—
271C42×C83—81no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C23×C83C2×#4112yes—
283C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306D4×C83—42no—
307D4×C83—42no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—24no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—81no—
329C2×C4×C83#12011yescharacteristic
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—84no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358D332—42no—
359D332—81no—
360D332—88no—
361C4×D83—82no—
362C4×D83—82no—
363Dic166—42no—
364Dic166—81no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83#53211yescharacteristic
380C22×C83#53511yescharacteristic
381C22×C83#54612yes—
382C22×C83#55012yes—
383C2×D83—44no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—44no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—82no—
393C2×D83—82no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—82no—
398C2×D83—82no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—44no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—82no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411Dic83—81no—
412Dic83—81no—
413Dic83—81no—
414#25587—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—21no—
416C2×C83—22no—
417C2×C83—22no—
418C2×C83—21no—
419C2×C83—81no—
420C2×C83#243111yescharacteristic
421C2×C83#302511yescharacteristic
422C2×C83#302611yescharacteristic
423D83—82no—
424D83—82no—
425#3505—831no—
426#2561—831no—
427#2539—831no—
428#2534—831no—
429#2022—832no—
430#2021—832no—
431#1996—831no—
432#1964—831no—
433#1890—832no—
434#1889—832no—
435C4×#99D8311yescharacteristic, complemented
436C83#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1661no—
438#553—1662no—
439#552—1661no—
440#551—1662no—
441#548—1661no—
442#546—1661no—
443#539—1661no—
444#538—1661no—
445#534—832no—
446#529—1661no—
447#525—1661no—
448C2×#123—831no—
449C2×#123—832no—
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#120—831no—
453C2×#120—832no—
454#518—832no—
455C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—831no—
457C2×#99—832no—
458C2×#99—832no—
459C2×#99C2×D8312yes—
460#399—1661no—
461#397—1661no—
462#396—1661no—
463#394—1661no—
464#393—1661no—
465#392—1661no—
466#390—1662no—
467#388—1662no—
468#388—1661no—
469#386—1661no—
470#381—832no—
471#381—831no—
472#380—831no—
473#379—832no—
474#379—831no—
475C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
476C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
477#342—832no—
478#342—832no—
479#342C2×D8312yes—
480C25—831no—
481C2×#41—1661no—
482C22×Q8—831no—
483C22×D4—832no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—831no—
489C23×C4D33211yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491#126—1662no—
492#126—1662no—
493#126—1662no—
494#125—1661no—
495#125—1662no—
496#124—1661no—
497#124—1662no—
498#123—3322no—
499#123—3322no—
500#123—1662no—
501#123—1664no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505#123—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1661no—
512#121—1662no—
513#121—1661no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#120—3322no—
521#120—3322no—
522#120—1664no—
523#120—1662no—
524#120—1662no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1661no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—832no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—832no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—831no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—1662no—
552C2×C22⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42D33211yescharacteristic, complemented
572#99—24no—
573#99—3322no—
574#99—3322no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1662no—
578#95—1662no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581#95—1661no—
582C24—3322no—
583C24—832no—
584C24—6641no—
585C24—1661no—
586C24—1661no—
587C24—1661no—
588C24—1662no—
589C24—1662no—
590C24C2×D33211yescharacteristic
591C24C23×D8311yescharacteristic
592#41—6642no—
593C2×Q8—6641no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6642no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—832no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×D33211yescharacteristic
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C2×D33211yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—3324no—
648C4⋊C4—6641no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3324no—
668C22⋊C4—3324no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3324no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6642no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4#1305059014yescomplemented
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—1662no—
696C42—1662no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—3322no—
705C23—3321no—
706C23—3322no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3322no—
712C23—3322no—
713C23—3322no—
714C23—3322no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—1662no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23—1662no—
724C23—1662no—
725C23—1662no—
726C23C2×D4×D8311yescharacteristic
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728C23C22×D33211yescharacteristic
729C23C2×#1305059012yes—
730C23#1458183812yes—
731Q8—3322no—
732Q8—6641no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—3322no—
736D4—3322no—
737D4—3322no—
738D4—3322no—
739D4—3322no—
740D4—6641no—
741D4—6648no—
742D4—6642no—
743D4—6642no—
744D4—6644no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—6642no—
780C2×C4—6642no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4#1458176211yescharacteristic
787C2×C4#1458176211yescharacteristic
788C2×C4#1458176211yescharacteristic
789C2×C4#1458176211yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—3324no—
804C22—3322no—
805C22—3324no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—6642no—
812C22—6642no—
813C22—6642no—
814C22—6642no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22C2×#1458176211yescharacteristic
820C22#1912825111yescharacteristic
821C22#1912827011yescharacteristic
822C22#1912834712yes—
823C22#1912837212yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—3322no—
834C4—3322no—
835C4—3322no—
836C4—6641no—
837C4—6641no—
838C4—6641no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—6642no—
845C2—6642no—
846C2#2491108211yescharacteristic
847C2#2491685711yescharacteristic
848C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC4×#99×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC4×#99D83
hypocenterC83#25587
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921302C2semidirect
2. #24912616C2semidirect
3. #24912389C2semidirect
4. #24912349C2semidirect
5. #24908593C2semidirect
6. #24908588C2semidirect
7. #24908448C2semidirect
8. #24908299C2semidirect
9. #24907875C2semidirect
10. #24907870C2semidirect
11. C4×#99×C83C2semidirect
57. C22×Dic166D4semidirect
59. C22×D332D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
112. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
140. C23×C4×C83D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
153. C2×C42×C83D4semidirect
267. C22⋊C4×C83#41semidirect
435. C4×#99D83semidirect
436. C83#25587semidirect
489. C23×C4D332semidirect
545. C2×C4⋊C4D332semidirect
565. C2×C22⋊C4D332semidirect
571. C2×C42D332semidirect
690. C22⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213022
#249126162
#249123892
#249123492
#249085932
#249085882
#249084482
#249082992
#249078752
#249078702
C4×#99×C832
#2558783