Finite Group Databasebeta

← #35458010

Subgroups — #35458010

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128304—24no—
20#19128304—24no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581783C2211yescharacteristic
24C2×#14581776—21no—
25C2×#14581774—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581764—21no—
29C2×#14581763—21no—
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33#19128076—24no—
34#19128064—24no—
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127617—21no—
45#19127617—21no—
46#19127609—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—41no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—22no—
87#14581788D414yescomplemented
88#14581783—22no—
89#14581783D414yescomplemented
90#14581776—28no—
91#14581774—28no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—41no—
95#14581766—41no—
96#14581764—28no—
97#14581763—28no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—22no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102#14581751—22no—
103#14581751—22no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581713—22no—
125#14581713—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129#14581702—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#121×C83—22no—
144#121×C83—22no—
145#121×C83—41no—
146#121×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—41no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—24no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—81no—
190C22×Dic83—81no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198D664—44no—
199#13050575—44no—
200#13050575—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—24no—
209C4⋊Dic83—22no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214Dic83⋊C4—24no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—22no—
218C22⋊Dic83—81no—
219C22⋊Dic83—81no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83—81no—
247C2×D4×C83—81no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260D8×C83—44no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83#4112yes—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C22⋊C4×C83—24no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—84no—
318D4×C83—84no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C22⋊D83—84no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—84no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—84no—
361C2×Dic83#12012yes—
362C2×Dic83#12012yes—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371C4×D83—84no—
372C8×C83—22no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83#53211yescharacteristic
399C22×C83#53511yescharacteristic
400C22×C83#57611yescharacteristic
401C22×C83#57611yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#55011yescharacteristic
424C4×C83#55011yescharacteristic
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—42no—
430Dic83—81no—
431#25608—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—81no—
433C2×C83—82no—
434C2×C83—161no—
435C2×C83#243111yescharacteristic
436C2×C83#300811yescharacteristic
437C2×C83#300811yescharacteristic
438C2×C83#317611yescharacteristic
439C2×C83#317611yescharacteristic
440C2×C83#322011yescharacteristic
441C2×C83#322011yescharacteristic
442D83—82no—
443D83—161no—
444C2×#540—831no—
445C2×#493—831no—
446C2×#490—831no—
447#2619—831no—
448#1999—831no—
449#1999—831no—
450#1999—831no—
451#1999D8311yescharacteristic, complemented
452#1991—831no—
453#1961—831no—
454#1879—831no—
455#1879—831no—
456#1879—831no—
457#1879—831no—
458#1750—831no—
459C83#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×D8—831no—
461C22×D8—831no—
462C22×D8—831no—
463C22×D8C2×D8311yescharacteristic
464#540—1664no—
465#540—1664no—
466C2×#127—831no—
467C2×#127—831no—
468C2×#125—831no—
469C2×#123—1661no—
470C2×#123—1661no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—1661no—
474C2×#121—1661no—
475C2×#121C2×D8311yescharacteristic
476C2×#121C2×D8311yescharacteristic
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×#117—831no—
480#493—1664no—
481#490—1664no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
492C2×#97—831no—
493C2×C4×C8—831no—
494#394—1661no—
495#394—1661no—
496#392—1661no—
497#392—1661no—
498#390—831no—
499#390—831no—
500#382—831no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#340C2×D8311yescharacteristic
505#336—831no—
506#336—831no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—831no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—3321no—
526C2×D8—3321no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×D8—1662no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538#127—834no—
539#127—1662no—
540#127—1662no—
541#127—1662no—
542#125—834no—
543#125—1662no—
544#123—1668no—
545#123—1668no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#121—3321no—
551#121—3321no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1668no—
555#121—1668no—
556C4×D4—1662no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560#117—1662no—
561#117—1662no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42—831no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—3321no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1662no—
594#97—1662no—
595C4×C8—1662no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—1661no—
601C24—1661no—
602C24D4×D8311yescharacteristic
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4D4×D8312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—6641no—
665C22×C4—6641no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—1664no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1664no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8311yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—3324no—
675D8—3324no—
676D8—3324no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8#1305058912yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—832no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4—1664no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4D4×D8312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—6641no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—6641no—
707C22⋊C4—6641no—
708C22⋊C4—1664no—
709C22⋊C4—1664no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1664no—
713C42—832no—
714C42—832no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—1662no—
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—84no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—6644no—
770D4—6644no—
771D4—6644no—
772D4—6644no—
773D4—6644no—
774D4—6644no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—6644no—
798C2×C4—6644no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4#41×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
814C2×C4#1458183711yescharacteristic
815C2×C4#1458183711yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—1662no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22#120×D8311yescharacteristic
856C22#1912824611yescharacteristic
857C22#1912826611yescharacteristic
858C22#1912850211yescharacteristic
859C22#1912850311yescharacteristic
860C22#1912850511yescharacteristic
861C22#1912850511yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—3321no—
866C4—3322no—
867C4—3321no—
868C4—6641no—
869C4—1662no—
870C4—1662no—
871C4#1912833811yescharacteristic
872C4#1912834011yescharacteristic
873C4#1912836911yescharacteristic
874C4#1912837111yescharacteristic
875C2—81no—
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2—13281no—
879C2—6642no—
880C2#2491107711yescharacteristic
881C2#2491672611yescharacteristic
882C2#2491672811yescharacteristic
883C2#2491810611yescharacteristic
884C2#2491810811yescharacteristic
885C2#2491850911yescharacteristic
886C2#2491851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25608
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128304C2semidirect
2. C2×#19128076C2semidirect
3. C2×#19128064C2semidirect
4. #24913217C2semidirect
5. #24908461C2semidirect
6. #24908459C2semidirect
7. #24908459C2semidirect
8. #24908426C2semidirect
9. #24908285C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
87. #14581788D4semidirect
89. #14581783D4semidirect
451. #1999D83semidirect
459. C83#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283042
C2×#191280762
C2×#191280642
#249132172
#249084612
#249084592
#249084262
#249082852
#249078132
#249078122
#249078092
#249078082
#249072312
C83×#19992
#2560883