Finite Group Databasebeta

← #35458013

Subgroups — #35458013

Order 21248.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128302—24no—
20#19128302—24no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581783C2211yescharacteristic
24C2×#14581775—21no—
25C2×#14581774—21no—
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581766—21no—
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19128076—24no—
35#19128064—24no—
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127616—21no—
47#19127616—21no—
48#19127610—21no—
49#19127610—21no—
50#19127603C2211yescharacteristic
51#19127566C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581788D414yescomplemented
90#14581783—22no—
91#14581783D414yescomplemented
92#14581775—28no—
93#14581774—28no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—41no—
97#14581767—41no—
98#14581766—28no—
99#14581765—28no—
100#14581763—22no—
101#14581763—22no—
102#14581763—41no—
103#14581763—41no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—22no—
106#14581749—22no—
107#14581749—22no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581713—22no—
127#14581713—41no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C8×Dic83—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—24no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83—81no—
207D664—44no—
208#13050575—44no—
209#13050575—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8#4112yes—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—24no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D412yes—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224C22⋊Dic83—24no—
225C22⋊Dic83—42no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—24no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—81no—
253C22×C4×C83—81no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257D8×C83—44no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83#4112yes—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C22⋊C4×C83—81no—
270C22⋊C4×C83—81no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—84no—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C22⋊D83—84no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83#12012yes—
356C2×Dic83#12012yes—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—84no—
366D332—84no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—84no—
372C8×C83—22no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83C2×#12011yescharacteristic
391C22×C83#53211yescharacteristic
392C22×C83#53511yescharacteristic
393C22×C83#57611yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C22×C83#57611yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424C4×C83#55011yescharacteristic
425C4×C83#55011yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—22no—
428Dic83—41no—
429Dic83—42no—
430Dic83—81no—
431#25608—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—82no—
433C2×C83—161no—
434C2×C83#243111yescharacteristic
435C2×C83#300811yescharacteristic
436C2×C83#300811yescharacteristic
437C2×C83#317611yescharacteristic
438C2×C83#317611yescharacteristic
439C2×C83#322011yescharacteristic
440C2×C83#322011yescharacteristic
441D83—81no—
442D83—82no—
443D83—161no—
444C2×#540—831no—
445C2×#493—831no—
446C2×#490—831no—
447#2619—831no—
448#1999—831no—
449#1999—831no—
450#1999—831no—
451#1999—831no—
452#1991—831no—
453#1961—831no—
454#1879—831no—
455#1879—831no—
456#1879—831no—
457#1879D8311yescharacteristic, complemented
458#1750—831no—
459C83#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×D8—831no—
461C22×D8—831no—
462C22×D8—831no—
463C22×D8C2×D8311yescharacteristic
464#540—1664no—
465#540—1664no—
466C2×#127—831no—
467C2×#127—831no—
468C2×#125—831no—
469C2×#123—1661no—
470C2×#123—1661no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
479C2×#117—831no—
480#493—1664no—
481#490—1664no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×#97—831no—
493C2×C4×C8—831no—
494#394—1661no—
495#394—1661no—
496#392—1661no—
497#392—1661no—
498#390—831no—
499#390C2×D8311yescharacteristic
500#382—831no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340—831no—
504#340C2×D8311yescharacteristic
505#336—831no—
506#336C2×D8311yescharacteristic
507C22×D4—831no—
508C22×D4—831no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—3321no—
526C2×D8—3321no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×D8—1662no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538#127—834no—
539#127—1662no—
540#127—1662no—
541#127—1662no—
542#125—834no—
543#125—1662no—
544#123—1668no—
545#123—1668no—
546#121—3321no—
547#121—3321no—
548#121—3321no—
549#121—3321no—
550#121—1668no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#121—1668no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560#117—1662no—
561#117—1662no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—831no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42C22×D8311yescharacteristic
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—3321no—
587#102—3321no—
588#102—3321no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592C22⋊C8—1662no—
593C22⋊C8—1662no—
594#97—1662no—
595C4×C8—1662no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—831no—
601C24—1661no—
602C24—1661no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—832no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4D4×D8312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—6641no—
660C22×C4—6641no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8311yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—3324no—
675D8—3324no—
676D8—3324no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—832no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8#1305059012yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—832no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4—1664no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4D4×D8312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—6641no—
707C22⋊C4—6641no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1664no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1664no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—832no—
716C42—832no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—1662no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—6644no—
768D4—6644no—
769D4—6644no—
770D4—6644no—
771D4—6644no—
772D4—6644no—
773D4—6644no—
774D4—6644no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—6644no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4#41×D8311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
814C2×C4#1458183711yescharacteristic
815C2×C4#1458183811yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—1662no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3322no—
841C22—3321no—
842C22—3322no—
843C22—3321no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22#120×D8311yescharacteristic
856C22#1912824811yescharacteristic
857C22#1912826711yescharacteristic
858C22#1912850211yescharacteristic
859C22#1912850311yescharacteristic
860C22#1912850511yescharacteristic
861C22#1912850511yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—3321no—
867C4—3322no—
868C4—6641no—
869C4—1662no—
870C4—1662no—
871C4#1912834111yescharacteristic
872C4#1912834311yescharacteristic
873C4#1912836911yescharacteristic
874C4#1912837211yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—13281no—
878C2—6641no—
879C2—6642no—
880C2#2491108011yescharacteristic
881C2#2491672611yescharacteristic
882C2#2491672811yescharacteristic
883C2#2491810911yescharacteristic
884C2#2491811111yescharacteristic
885C2#2491851011yescharacteristic
886C2#2491851211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25608
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128302C2semidirect
2. C2×#19128076C2semidirect
3. C2×#19128064C2semidirect
4. #24913218C2semidirect
5. #24908462C2semidirect
6. #24908460C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908458C2semidirect
9. #24908426C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24907814C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
89. #14581788D4semidirect
91. #14581783D4semidirect
457. #1879D83semidirect
459. C83#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283022
C2×#191280762
C2×#191280642
#249132182
#249084622
#249084602
#249084582
#249084262
#249082852
#249078142
#249078112
#249078102
#249072282
C83×#18792
#2560883