Finite Group Databasebeta

← #35458031

Subgroups — #35458031

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic
8#24908424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128320—24no—
17#19128320—24no—
18C2×#14581792C2211yescharacteristic
19C2×#14581785—21no—
20C2×#14581778—21no—
21C2×#14581776—21no—
22C2×#14581769—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×#14581749C2211yescharacteristic
30#19128060—24no—
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic
42#19127624—21no—
43#19127624—21no—
44#19127617—21no—
45#19127617—21no—
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127571C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#124×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61#495×C83—24no—
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581792—22no—
71#14581792D414yescomplemented
72#14581785—28no—
73#14581778—28no—
74#14581776—28no—
75#14581769—28no—
76#14581768—22no—
77#14581768—22no—
78#14581768—41no—
79#14581768—41no—
80#14581763—22no—
81#14581763—22no—
82#14581763—41no—
83#14581763—41no—
84Q8×Dic83—22no—
85Q8×Dic83—22no—
86D4×Dic83—22no—
87D4×Dic83—22no—
88#14581749—22no—
89#14581749—22no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581716—22no—
114#14581716—22no—
115#14581716—41no—
116#14581716—41no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—41no—
120#14581713—41no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123#14581703—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—22no—
132C2×Q16×C83—41no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#124×C83—22no—
145#124×C83—22no—
146#124×C83—22no—
147#124×C83D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153C4×C8×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—81no—
157C2×Dic166—81no—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—24no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—81no—
170C22×Dic83—81no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C4⋊Dic83—24no—
187C4⋊Dic83—24no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—81no—
195C4⋊Dic83—81no—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—42no—
202C22⋊Dic83—24no—
203C22⋊Dic83—24no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—81no—
206C22⋊Dic83—81no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211C4×Dic83—24no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245Q16×C83—44no—
246SD16×C83—44no—
247SD16×C83—44no—
248D8×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83#4112yes—
254C2×C8×C83#4112yes—
255C22⋊C4×C83—24no—
256C22⋊C4×C83—24no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83C2×D412yes—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83#12012yes—
310C2×C4×C83#12012yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—84no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345Dic166—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—22no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C22×C83#53211yescharacteristic
366C22×C83#53511yescharacteristic
367C22×C83#57611yescharacteristic
368C22×C83#57711yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57811yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#55011yescharacteristic
385C4×C83#55011yescharacteristic
386Dic83—41no—
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#25610—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83#243111yescharacteristic
397C2×C83#301211yescharacteristic
398C2×C83#301311yescharacteristic
399C2×C83#317311yescharacteristic
400C2×C83#317511yescharacteristic
401C2×C83#322411yescharacteristic
402C2×C83#322511yescharacteristic
403D83—81no—
404C2×#542—831no—
405C2×#495D8311yescharacteristic, complemented
406C2×#489—831no—
407#2620—831no—
408#2001—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1999—831no—
412#1990—831no—
413#1959—831no—
414#1880—831no—
415#1879—831no—
416#1878—831no—
417#1877—831no—
418#1750—831no—
419C83#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
421C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
422C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
423C22×D8C2×D8311yescharacteristic
424#542—1664no—
425#542—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#124—1661no—
429C2×#124C2×D8311yescharacteristic
430C2×#124C2×D8311yescharacteristic
431C2×#123—1661no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—831no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×#117—831no—
440#495—24no—
441#489—1664no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×#97—831no—
453C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
454#396—1661no—
455#396—1661no—
456#394—1661no—
457#394—1661no—
458#391—831no—
459#390—831no—
460#384—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C22×Q8—1661no—
468C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—831no—
475C23×C4—1661no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—41no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8—834no—
493C4⋊Q8—1662no—
494#126—1668no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—1668no—
499#124C22⋊D8314yescomplemented
500#123—1668no—
501C22⋊Q8—3321no—
502C22⋊Q8—3321no—
503C22⋊Q8—1668no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506#121—3321no—
507#121—3321no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×Q8—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514#117—1662no—
515#117—1662no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#103—3321no—
545#103—3321no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#102—3321no—
549#102—3321no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552C22⋊C8—1662no—
553C22⋊C8—1662no—
554#97—1662no—
555C4×C8—22no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—831no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—6641no—
573C2×Q8—6641no—
574C2×Q8—1664no—
575C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1664no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—44no—
617SD16—44no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8#1305058912yes—
630C2×C8#1305058912yes—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—6641no—
635C4⋊C4—6641no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C42—1664no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C42D4×D8312yes—
664C42C2×C22⋊D8312yes—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23C2×D4×D8311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—6644no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—6644no—
705D4—6644no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4#1458176012yes—
743C2×C4#1458176012yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22C2×#1458176011yescharacteristic
776C22#1912824911yescharacteristic
777C22#1912826411yescharacteristic
778C22#1912850311yescharacteristic
779C22#1912850811yescharacteristic
780C22#1912850811yescharacteristic
781C22#1912851511yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—3322no—
787C4—3322no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4#1912834511yescharacteristic
794C4#1912834511yescharacteristic
795C4#1912837111yescharacteristic
796C4#1912837111yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—6641no—
800C2#2491107911yescharacteristic
801C2#2491676311yescharacteristic
802C2#2491677411yescharacteristic
803C2#2491807711yescharacteristic
804C2#2491809911yescharacteristic
805C2#2491855011yescharacteristic
806C2#2491856511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#495×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908458C2
hypercenterC2×#495D83
hypocenterC83#25610
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128320C2semidirect
2. C2×#19128060C2semidirect
3. #24913221C2semidirect
4. #24908470C2semidirect
5. #24908463C2semidirect
6. #24908463C2semidirect
8. #24908424C2semidirect
9. #24908280C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907806C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. #24907230C2semidirect
15. C2×#495×C83C2semidirect
71. #14581792D4semidirect
147. #124×C83D4semidirect
405. C2×#495D83semidirect
419. C83#25610semidirect
499. #124C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283202
C2×#191280602
#249132212
#249084702
#249084632
#249084582
#249084242
#249082802
#249078202
#249078132
#249078062
#249077992
#249072302
C2×#495×C832
#2561083