Finite Group Databasebeta

← #35458033

Subgroups — #35458033

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908460C211yesmaximal, characteristic
9#24908423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128320—24no—
21#19128320—24no—
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581785—21no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581776—21no—
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581769—21no—
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35#19128083—24no—
36#19128061—24no—
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127623—21no—
45#19127623—21no—
46#19127618—21no—
47#19127618—21no—
48#19127606C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#97×C83C2211yescharacteristic
62#384×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581792—22no—
85#14581792D414yescomplemented
86#14581785—28no—
87#14581780—22no—
88#14581780—22no—
89#14581778—28no—
90#14581776—28no—
91#14581772—41no—
92#14581772—41no—
93#14581769—28no—
94#14581768—22no—
95#14581768—22no—
96#14581767—41no—
97#14581767—41no—
98#14581763—22no—
99#14581763—22no—
100Q8×Dic83—22no—
101Q8×Dic83—22no—
102D4×Dic83—22no—
103D4×Dic83—22no—
104#14581749—22no—
105#14581749—22no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C4×C83⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#124×C83—22no—
141#124×C83D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—41no—
150#103×C83—41no—
151#102×C83—41no—
152#102×C83—41no—
153#97×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—24no—
163C2×Dic166—81no—
164C2×Dic166—81no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332—81no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—24no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192#13050580—44no—
193#13050578—44no—
194#13050577—44no—
195#13050575—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8#4112yes—
201C2×C83⋊C8#4112yes—
202C4⋊Dic83—24no—
203C4⋊Dic83—24no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—22no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C24×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—81no—
256C4⋊C4×C83—81no—
257C22⋊C4×C83—24no—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83C2×D412yes—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83#12012yes—
305C2×C4×C83#12012yes—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—84no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—84no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—84no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—22no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C22×C83#53211yescharacteristic
359C22×C83#53511yescharacteristic
360C22×C83#57611yescharacteristic
361C22×C83#57711yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57811yescharacteristic
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#55011yescharacteristic
386C4×C83#55011yescharacteristic
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393#25610—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83#243111yescharacteristic
396C2×C83#301211yescharacteristic
397C2×C83#301311yescharacteristic
398C2×C83#317311yescharacteristic
399C2×C83#317511yescharacteristic
400C2×C83#322411yescharacteristic
401C2×C83#322511yescharacteristic
402D83—81no—
403D83—161no—
404C2×#542—831no—
405C2×#495—831no—
406C2×#489—831no—
407#2620—831no—
408#2001—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1999—831no—
412#1990—831no—
413#1959D8311yescharacteristic, complemented
414#1880—831no—
415#1879—831no—
416#1878—831no—
417#1877—831no—
418#1750—831no—
419C83#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×D8—831no—
424#542—1664no—
425#542—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#124—831no—
429C2×#124—1661no—
430C2×#124C2×D8311yescharacteristic
431C2×#123—1661no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—831no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×#117—831no—
440#495—1664no—
441#489—1664no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103C2×D8311yescharacteristic
445C2×#103C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×#102C2×D8311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×#97C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4×C8—831no—
454#396—1661no—
455#396—1661no—
456#394—1661no—
457#394—1661no—
458#391—831no—
459#390—831no—
460#384C2×D8311yescharacteristic
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—1661no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—831no—
475C23×C4—1661no—
476C2×Q16—3321no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8—834no—
493C4⋊Q8—1662no—
494#126—1668no—
495#124—22no—
496#124—1668no—
497#124—1662no—
498#124—1662no—
499#124D33214yescomplemented
500#123—1668no—
501C22⋊Q8—3321no—
502C22⋊Q8—3321no—
503C22⋊Q8—1668no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506#121—3321no—
507#121—3321no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×Q8—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514#117—1662no—
515#117—1662no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#103—41no—
545#103—41no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#102—41no—
549#102—41no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552C22⋊C8—1662no—
553C22⋊C8—1662no—
554#97—22no—
555C4×C8—1662no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558C24—21no—
559C24—831no—
560C24—1661no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—6641no—
567C2×Q8—6641no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1664no—
575C2×Q8C2×D33212yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—1664no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4C2×D33212yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1664no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615Q16—3324no—
616SD16—3324no—
617SD16—3324no—
618D8—3324no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—832no—
639C4⋊C4—832no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C42—1664no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C42D4×D8312yes—
664C42C2×D33212yes—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23C2×D4×D8311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—6644no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—6644no—
705D4—6644no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4#1458176212yes—
743C2×C4#1458176212yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×D33211yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—1662no—
753C8—1662no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22C2×#1458176211yescharacteristic
776C22#1912825011yescharacteristic
777C22#1912826411yescharacteristic
778C22#1912850511yescharacteristic
779C22#1912851011yescharacteristic
780C22#1912851111yescharacteristic
781C22#1912851711yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—3322no—
788C4—3322no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—6641no—
793C4#1912834611yescharacteristic
794C4#1912834611yescharacteristic
795C4#1912836911yescharacteristic
796C4#1912836911yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—13281no—
799C2—6641no—
800C2#2491108111yescharacteristic
801C2#2491676911yescharacteristic
802C2#2491678011yescharacteristic
803C2#2491807911yescharacteristic
804C2#2491810111yescharacteristic
805C2#2491855211yescharacteristic
806C2#2491856711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1959C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908460C2
hypercenter#1959D83
hypocenterC83#25610
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128320C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19128061C2semidirect
4. #24913223C2semidirect
5. #24908472C2semidirect
6. #24908467C2semidirect
7. #24908465C2semidirect
9. #24908423C2semidirect
10. #24907816C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907802C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #24907232C2semidirect
15. C83×#1959C2semidirect
85. #14581792D4semidirect
141. #124×C83D4semidirect
413. #1959D83semidirect
419. C83#25610semidirect
499. #124D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283202
C2×#191280832
C2×#191280612
#249132232
#249084722
#249084672
#249084652
#249084602
#249084232
#249078162
#249078092
#249078022
#249077952
#249072322
C83×#19592
#2561083