Finite Group Databasebeta

← #35458034

Subgroups — #35458034

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908458C211yesmaximal, characteristic
9#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19#19128316—24no—
20#19128316—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581785—21no—
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581775—21no—
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581771—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19128084—24no—
35#19128059—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127624—21no—
47#19127624—21no—
48#19127616—21no—
49#19127616—21no—
50#19127607C2211yescharacteristic
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050578—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581791—22no—
81#14581791D414yescomplemented
82#14581785—28no—
83#14581779—22no—
84#14581779—22no—
85#14581779—22no—
86#14581779D414yescomplemented
87#14581778—28no—
88#14581775—28no—
89#14581772—22no—
90#14581772—22no—
91#14581772—41no—
92#14581772—41no—
93#14581771—28no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97#14581763—41no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100#14581749—22no—
101#14581749—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581717—41no—
126#14581715—22no—
127#14581715—41no—
128#14581713—22no—
129#14581713—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C8×Dic83—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—24no—
167C2×Dic166—81no—
168C2×Dic166—81no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189Dic332—44no—
190#13050578—44no—
191#13050578—44no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic83—24no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—42no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204Dic83⋊C4—24no—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—81no—
209Dic83⋊C4—81no—
210C22⋊Dic83—24no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—24no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—81no—
241C22×C4×C83—81no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245D8×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83#4112yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—24no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—84no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83#12012yes—
332C2×Dic83#12012yes—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C22×C83#53211yescharacteristic
366C22×C83#53511yescharacteristic
367C22×C83#57611yescharacteristic
368C22×C83#57711yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57811yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#55011yescharacteristic
385C4×C83#55011yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—22no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83—42no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#25610—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—82no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83#243111yescharacteristic
397C2×C83#301211yescharacteristic
398C2×C83#301311yescharacteristic
399C2×C83#317311yescharacteristic
400C2×C83#317511yescharacteristic
401C2×C83#322411yescharacteristic
402C2×C83#322511yescharacteristic
403D83—81no—
404C2×#542—831no—
405C2×#495—831no—
406C2×#489—831no—
407#2620—831no—
408#2001—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1999—831no—
412#1990—831no—
413#1959—831no—
414#1880—831no—
415#1879D8311yescharacteristic, complemented
416#1878—831no—
417#1877—831no—
418#1750—831no—
419C83#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×D8C2×D8311yescharacteristic
424#542—1664no—
425#542—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#124—831no—
429C2×#124—831no—
430C2×#124—1661no—
431C2×#123—1661no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—831no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
439C2×#117—831no—
440#495—1664no—
441#489—1664no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×#102C2×D8311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×#97—831no—
453C2×C4×C8—831no—
454#396—1661no—
455#396—1661no—
456#394—1661no—
457#394—1661no—
458#391—831no—
459#390C2×D8311yescharacteristic
460#384—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic
465#336—831no—
466#336C2×D8311yescharacteristic
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—831no—
476C2×Q16—3321no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8—834no—
493C4⋊Q8—1662no—
494#126—1668no—
495#124—834no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498#124—1662no—
499#124—1668no—
500#123—1668no—
501C22⋊Q8—3321no—
502C22⋊Q8—3321no—
503C22⋊Q8—1662no—
504C22⋊Q8—1668no—
505C22⋊Q8—1662no—
506#121—3321no—
507#121—3321no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×Q8—1662no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514#117—1662no—
515#117—1662no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#103—3321no—
545#103—3321no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#102—22no—
549#102—41no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552C22⋊C8—1662no—
553C22⋊C8—1662no—
554#97—1662no—
555C4×C8—1662no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—831no—
561C2×Q8—832no—
562C2×Q8—6641no—
563C2×Q8—6641no—
564C2×Q8—1664no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4D4×D8312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615Q16—3324no—
616SD16—3324no—
617SD16—3324no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8#1305059012yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—6641no—
637C4⋊C4—6641no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1664no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4D4×D8312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—832no—
663C42—832no—
664C42—1664no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23C2×D4×D8311yescharacteristic
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—6644no—
694Q8—1662no—
695Q8—1662no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—6644no—
705D4—6644no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—832no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—1662no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22#120×D8311yescharacteristic
776C22#1912824811yescharacteristic
777C22#1912826711yescharacteristic
778C22#1912850211yescharacteristic
779C22#1912851111yescharacteristic
780C22#1912851111yescharacteristic
781C22#1912851511yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—3322no—
787C4—3321no—
788C4—3322no—
789C4—6641no—
790C4—6641no—
791C4—1662no—
792C4—1662no—
793C4#1912834111yescharacteristic
794C4#1912834311yescharacteristic
795C4#1912836911yescharacteristic
796C4#1912837211yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—6641no—
800C2#2491108011yescharacteristic
801C2#2491676211yescharacteristic
802C2#2491677611yescharacteristic
803C2#2491807811yescharacteristic
804C2#2491809811yescharacteristic
805C2#2491855411yescharacteristic
806C2#2491856911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908458C2
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25610
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128316C2semidirect
2. C2×#19128084C2semidirect
3. C2×#19128059C2semidirect
4. #24913226C2semidirect
5. #24908474C2semidirect
6. #24908467C2semidirect
7. #24908467C2semidirect
9. #24908422C2semidirect
10. #24908278C2semidirect
11. #24907821C2semidirect
12. #24907803C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
81. #14581791D4semidirect
86. #14581779D4semidirect
415. #1879D83semidirect
419. C83#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283162
C2×#191280842
C2×#191280592
#249132262
#249084742
#249084672
#249084582
#249084222
#249082782
#249078212
#249078032
#249077972
#249072282
C83×#18792
#2561083