Finite Group Databasebeta

← #35458037

Subgroups — #35458037

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic
8#24908423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128322—24no—
21#19128322—24no—
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581774—21no—
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581770—21no—
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#19128083—24no—
33#19128060—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14581703C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#396×C83—21no—
57#396×C83—21no—
58#394×C83—21no—
59#394×C83—21no—
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#384×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581792—22no—
85#14581792D414yescomplemented
86#14581787—28no—
87#14581780—22no—
88#14581780D414yescomplemented
89#14581778—28no—
90#14581774—28no—
91#14581771—22no—
92#14581771—22no—
93#14581770—28no—
94#14581766—22no—
95#14581766—22no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111#14581716—22no—
112#14581716—22no—
113#14581715—41no—
114#14581715—41no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581712—41no—
118#14581712—41no—
119C22⋊(C83⋊C8)—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121#14581703—22no—
122C4×C83⋊C8—22no—
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#124×C83—22no—
128#124×C83—22no—
129C22⋊Q8×C83—41no—
130C22⋊Q8×C83—41no—
131#121×C83—41no—
132#121×C83—41no—
133#117×C83—22no—
134#117×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—24no—
161C2×Dic166—81no—
162C2×Dic166—81no—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C2×C4×D83—24no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83—81no—
179#13050580—44no—
180#13050578—44no—
181#13050577—44no—
182#13050575—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8#4112yes—
194C2×C83⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic83—24no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—24no—
202C22⋊Dic83—24no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207C4×Dic83—24no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83—81no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C83—22no—
241C4⋊C4×C83—22no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83—81no—
248C4⋊C4×C83—81no—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—81no—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83C2×D412yes—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—84no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83#12012yes—
319C2×C4×C83#12012yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340C4×D83—84no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—84no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C22×C83#53211yescharacteristic
366C22×C83#53511yescharacteristic
367C22×C83#57611yescharacteristic
368C22×C83#57711yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57811yescharacteristic
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C4×C83—22no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#55011yescharacteristic
389C4×C83#55011yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393#25610—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—81no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83#243111yescharacteristic
397C2×C83#301211yescharacteristic
398C2×C83#301311yescharacteristic
399C2×C83#317311yescharacteristic
400C2×C83#317511yescharacteristic
401C2×C83#322411yescharacteristic
402C2×C83#322511yescharacteristic
403D83—82no—
404C2×#542—831no—
405C2×#495—831no—
406C2×#489—831no—
407#2620D8311yescharacteristic, complemented
408#2001—831no—
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1999—831no—
412#1990—831no—
413#1959—831no—
414#1880—831no—
415#1879—831no—
416#1878—831no—
417#1877—831no—
418#1750—831no—
419C83#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—831no—
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×D8—831no—
424#542—1664no—
425#542—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#124—831no—
429C2×#124—1661no—
430C2×#124C2×D8311yescharacteristic
431C2×#123—1661no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×C22⋊Q8—1661no—
434C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
435C2×#121—831no—
436C2×#121C2×D8311yescharacteristic
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×#117C2×D8311yescharacteristic
440#495—1664no—
441#489—1664no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×#97—831no—
453C2×C4×C8—831no—
454#396—21no—
455#396—21no—
456#394—21no—
457#394—21no—
458#391C2×D8311yescharacteristic
459#390C2×D8311yescharacteristic
460#384C2×D8311yescharacteristic
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—1661no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—1661no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×Q16—3321no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C4⋊Q8—834no—
493C4⋊Q8—1662no—
494#126—1668no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—834no—
498#124—1668no—
499#124—1662no—
500#123—1668no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—1668no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506#121—41no—
507#121—41no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×Q8—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
541C2×C42—1661no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#103—3321no—
545#103—3321no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#102—3321no—
549#102—3321no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552C22⋊C8—1662no—
553C22⋊C8—1662no—
554#97—1662no—
555C4×C8—1662no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558C24—21no—
559C24—1661no—
560C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—6641no—
569C2×Q8—6641no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1664no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—1664no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615Q16—3324no—
616SD16—3324no—
617SD16—3324no—
618D8—3324no—
619C2×C8—832no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—1664no—
643C4⋊C4—1664no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1664no—
663C42D4×D8312yes—
664C42D4×D8312yes—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—1662no—
686C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—6644no—
694Q8—1662no—
695Q8—1662no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—6644no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4#1458176012yes—
743C2×C4#1458176012yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C8—3321no—
751C8—3321no—
752C8—1662no—
753C8—1662no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22C2×#1458176011yescharacteristic
776C22#1912824711yescharacteristic
777C22#1912826811yescharacteristic
778C22#1912850411yescharacteristic
779C22#1912850911yescharacteristic
780C22#1912851211yescharacteristic
781C22#1912851611yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3322no—
791C4—3322no—
792C4—3322no—
793C4#1912834811yescharacteristic
794C4#1912834811yescharacteristic
795C4#1912836911yescharacteristic
796C4#1912836911yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—6642no—
800C2#2491108311yescharacteristic
801C2#2491676411yescharacteristic
802C2#2491677511yescharacteristic
803C2#2491807411yescharacteristic
804C2#2491809611yescharacteristic
805C2#2491855711yescharacteristic
806C2#2491857211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2620C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908459C2
hypercenter#2620D83
hypocenterC83#25610
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128322C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19128060C2semidirect
4. #24908471C2semidirect
5. #24908466C2semidirect
6. #24908464C2semidirect
8. #24908423C2semidirect
9. #24908277C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907814C2semidirect
12. #24907807C2semidirect
13. #24907800C2semidirect
14. #24907229C2semidirect
15. C83×#2620C2semidirect
85. #14581792D4semidirect
88. #14581780D4semidirect
407. #2620D83semidirect
419. C83#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283222
C2×#191280832
C2×#191280602
#249084712
#249084662
#249084642
#249084592
#249084232
#249082772
#249078212
#249078142
#249078072
#249078002
#249072292
C83×#26202
#2561083