Finite Group Databasebeta

← #35458038

Subgroups — #35458038

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908461C211yesmaximal, characteristic
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19#19128324—24no—
20#19128324—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581787—21no—
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581774—21no—
27C2×#14581772—21no—
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33#19128086—24no—
34#19128062—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127623—21no—
45#19127623—21no—
46#19127616—21no—
47#19127616—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581791—22no—
81#14581791D414yescomplemented
82#14581787—28no—
83#14581781—22no—
84#14581781—22no—
85#14581781—22no—
86#14581781D414yescomplemented
87#14581778—28no—
88#14581774—28no—
89#14581772—28no—
90#14581766—22no—
91#14581766—22no—
92#14581766—41no—
93#14581766—41no—
94Q8×Dic83—22no—
95Q8×Dic83—22no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98#14581751—22no—
99#14581751—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581716—22no—
123#14581716—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129#14581702—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—22no—
138C2×Q16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—41no—
144C22⋊Q8×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—41no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—24no—
157C2×Dic166—81no—
158C2×Dic166—81no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186#13050577—44no—
187#13050577—44no—
188D664—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic83—24no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—22no—
198C4⋊Dic83—22no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—81no—
204Dic83⋊C4—81no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—22no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216C4×Dic83—24no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C4×Dic83C2×D412yes—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246Q16×C83—44no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83#4112yes—
253C4⋊C4×C83—24no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—42no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—24no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83#12012yes—
335C2×Dic83#12012yes—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344C4×D83—84no—
345Dic166—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C22×C83#53211yescharacteristic
359C22×C83#53511yescharacteristic
360C22×C83#57611yescharacteristic
361C22×C83#57711yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57811yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#55011yescharacteristic
386C4×C83#55011yescharacteristic
387Dic83—22no—
388Dic83—22no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393#25610—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—81no—
395C2×C83#243111yescharacteristic
396C2×C83#301211yescharacteristic
397C2×C83#301311yescharacteristic
398C2×C83#317311yescharacteristic
399C2×C83#317511yescharacteristic
400C2×C83#322411yescharacteristic
401C2×C83#322511yescharacteristic
402D83—82no—
403D83—161no—
404C2×#542—831no—
405C2×#495—831no—
406C2×#489—831no—
407#2620—831no—
408#2001D8311yescharacteristic, complemented
409#2000—831no—
410#2000—831no—
411#1999—831no—
412#1990—831no—
413#1959—831no—
414#1880—831no—
415#1879—831no—
416#1878—831no—
417#1877—831no—
418#1750—831no—
419C83#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
421C22×SD16—831no—
422C22×SD16—831no—
423C22×D8—831no—
424#542—1664no—
425#542—1664no—
426C2×C4⋊Q8—831no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#124—831no—
429C2×#124—831no—
430C2×#124—1661no—
431C2×#123—1661no—
432C2×C22⋊Q8—1661no—
433C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
435C2×#121—831no—
436C2×#121—831no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×#117—831no—
440#495—1664no—
441#489—1664no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103C2×D8311yescharacteristic
445C2×#103C2×D8311yescharacteristic
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
452C2×#97—831no—
453C2×C4×C8—831no—
454#396—1661no—
455#396—1661no—
456#394—1661no—
457#394—1661no—
458#391—831no—
459#390—831no—
460#384—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic
465#336—831no—
466#336—831no—
467C22×Q8—1661no—
468C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C23×C4—1661no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—41no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×D8—3321no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8—834no—
493C4⋊Q8—1662no—
494#126—1668no—
495#124—834no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498#124—1662no—
499#124—1668no—
500#123—1668no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—41no—
505C22⋊Q8—1668no—
506#121—3321no—
507#121—3321no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×Q8—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514#117—1662no—
515#117—1662no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—1661no—
544#103—22no—
545#103—41no—
546#103—3321no—
547#103—1662no—
548#102—3321no—
549#102—3321no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—1662no—
554#97—1662no—
555C4×C8—1662no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558C24—1661no—
559C24—1661no—
560C24D4×D8311yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—6641no—
573C2×Q8—6641no—
574C2×Q8—1664no—
575C2×Q8D4×D8312yes—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—6641no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—1664no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—3324no—
617SD16—3324no—
618D8—3324no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8#1305058912yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—6641no—
638C4⋊C4—6641no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1664no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4D4×D8312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C42—832no—
661C42—832no—
662C42—1664no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—1662no—
686C23C2×D4×D8311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—6644no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—6644no—
703D4—6644no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—6644no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—3321no—
753C8—1662no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22#120×D8311yescharacteristic
776C22#1912824611yescharacteristic
777C22#1912826611yescharacteristic
778C22#1912850311yescharacteristic
779C22#1912851011yescharacteristic
780C22#1912851011yescharacteristic
781C22#1912851411yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—3322no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—6641no—
791C4—1662no—
792C4—1662no—
793C4#1912833811yescharacteristic
794C4#1912834011yescharacteristic
795C4#1912836911yescharacteristic
796C4#1912837111yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—13281no—
799C2—6642no—
800C2#2491107711yescharacteristic
801C2#2491677111yescharacteristic
802C2#2491677911yescharacteristic
803C2#2491808111yescharacteristic
804C2#2491810311yescharacteristic
805C2#2491856311yescharacteristic
806C2#2491857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908461C2
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#25610
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128324C2semidirect
2. C2×#19128086C2semidirect
3. C2×#19128062C2semidirect
4. #24913225C2semidirect
5. #24908464C2semidirect
6. #24908464C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
9. #24908276C2semidirect
10. #24907816C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907806C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
81. #14581791D4semidirect
86. #14581781D4semidirect
408. #2001D83semidirect
419. C83#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283242
C2×#191280862
C2×#191280622
#249132252
#249084642
#249084612
#249084222
#249082762
#249078162
#249078122
#249078062
#249077942
#249072312
C83×#20012
#2561083