Finite Group Databasebeta

← #35458049

Subgroups — #35458049

Order 21248.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128302—24no—
20#19128302—24no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581783C2211yescharacteristic
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24C2×#14581775—21no—
25C2×#14581774—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581766—21no—
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19128089—24no—
35#19128054—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127624—21no—
47#19127624—21no—
48#19127616—21no—
49#19127616—21no—
50#19127607C2211yescharacteristic
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581788—22no—
84#14581788D414yescomplemented
85#14581783—22no—
86#14581783D414yescomplemented
87#14581779—22no—
88#14581779—22no—
89#14581775—28no—
90#14581774—28no—
91#14581772—41no—
92#14581772—41no—
93#14581767—22no—
94#14581767—22no—
95#14581766—28no—
96#14581765—28no—
97#14581763—22no—
98#14581763—22no—
99#14581763—41no—
100#14581763—41no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103#14581749—22no—
104#14581749—22no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—41no—
129#14581712—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C8×Dic83—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—81no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198#13050579—44no—
199#13050578—44no—
200#13050575—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—24no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—42no—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—81no—
217Dic83⋊C4—81no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—24no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83—81no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251D8×C83—44no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83#4112yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C22⋊C4×C83—81no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—84no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12012yes—
344C2×Dic83#12012yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—84no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—84no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C22×C83#53211yescharacteristic
379C22×C83#53511yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405C4×C83#55011yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—41no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25611—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83#243111yescharacteristic
416C2×C83#301211yescharacteristic
417C2×C83#301211yescharacteristic
418C2×C83#317911yescharacteristic
419C2×C83#317911yescharacteristic
420C2×C83#322011yescharacteristic
421C2×C83#322111yescharacteristic
422D83—81no—
423D83—82no—
424C2×#540—831no—
425C2×#496—831no—
426C2×#488—831no—
427#2620—831no—
428#2000—831no—
429#2000—831no—
430#1999—831no—
431#1999—831no—
432#1992—831no—
433#1957—831no—
434#1879—831no—
435#1879D8311yescharacteristic, complemented
436#1877—831no—
437#1877—831no—
438#1750—831no—
439C83#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444#540—1664no—
445#540—1664no—
446C2×#127—831no—
447C2×#125—831no—
448C2×#124—831no—
449C2×#123—1661no—
450C2×#123—1661no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×#121—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121—1661no—
456C2×#121—1661no—
457C2×C4×D4—831no—
458C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
459C2×#117—831no—
460#496—1664no—
461#488—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×#97—831no—
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#396—1661no—
476#394—1661no—
477#394—1661no—
478#391—831no—
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#384—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#336—831no—
486#336C2×D8311yescharacteristic
487C22×Q8—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4C22×D8311yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—831no—
498C23×C4—1661no—
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—1662no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—3321no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515#127—834no—
516#127—1662no—
517#125—834no—
518#125—1662no—
519#124—1662no—
520#124—1662no—
521#123—1668no—
522#123—1668no—
523C22⋊Q8—3321no—
524C22⋊Q8—3321no—
525#121—3321no—
526#121—3321no—
527#121—1668no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#121—1668no—
531#121—1662no—
532#121—1662no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1662no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—831no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42C22×D8311yescharacteristic
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—3321no—
569#102—3321no—
570#102—3321no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574#97—1662no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—831no—
581C24—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1664no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4D4×D8312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—6641no—
631C22×C4—1664no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—3324no—
645SD16—3324no—
646D8—44no—
647D8—3324no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8#1305059012yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—6641no—
666C4⋊C4—6641no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1664no—
670C4⋊C4—1664no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4D4×D8312yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—832no—
690C42—832no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—1662no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—6644no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—6644no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3322no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22#120×D8311yescharacteristic
816C22#1912824811yescharacteristic
817C22#1912826711yescharacteristic
818C22#1912850211yescharacteristic
819C22#1912850511yescharacteristic
820C22#1912850811yescharacteristic
821C22#1912851111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3322no—
827C4—3321no—
828C4—6641no—
829C4—6641no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4#1912834111yescharacteristic
833C4#1912834311yescharacteristic
834C4#1912836911yescharacteristic
835C4#1912837211yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—6641no—
839C2—6642no—
840C2#2491108011yescharacteristic
841C2#2491676211yescharacteristic
842C2#2491676511yescharacteristic
843C2#2491815011yescharacteristic
844C2#2491815211yescharacteristic
845C2#2491851211yescharacteristic
846C2#2491852111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25611
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128302C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19128054C2semidirect
4. #24913226C2semidirect
5. #24908469C2semidirect
6. #24908467C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908458C2semidirect
9. #24908430C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24907814C2semidirect
12. #24907797C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
84. #14581788D4semidirect
86. #14581783D4semidirect
435. #1879D83semidirect
439. C83#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283022
C2×#191280892
C2×#191280542
#249132262
#249084692
#249084672
#249084602
#249084582
#249084302
#249082672
#249078142
#249077972
#249077962
#249072282
C83×#18792
#2561183